Продемонструємо на прикладі методику розрахунків економічних показників і порівняльного аналізу різних варіантів СМО

Є майстерня з одним робочим місцем і приміщенням для очікування 3-х клієнтів обслуговування.

Вхідні дані: середня інтенсивність прибуття клієнтів λ= 1 клієнт/од.часу.; середній час обслуговування 1 клієнта t_обс = 1,25 од.часу Вхідний потік та потік обслуговування - найпростіші. Час роботи майстерні по ремонту обчислювальної техніки: з 8⁰⁰ год. до 20⁰⁰ год. Прибуток від обслуговування 1 клієнта складає 10 гривень. Пропонується оцінити два варіанти оптимізації майстерні по ремонту обчислювальної техніки:

а) розширення приміщення для клієнтів, що очікують своєї черги, до 5 місць. При цьому разові витрати на оптимізацію складають 35000 гривень;

б) улаштування другого приймального терміналу без змінення числа місць для очікування (m = 3). При цьому разові витрати на оптимізацію складають 70 000 гривень.

Порівняти ефективність варіантів оптимізації за терміном окупності витрат.

1) Для вхідного варіанту майстерні по ремонту обчислювальної техніки (без оптимізації) маємо модель одноканальної СМО з обмеженням черги (n = 1; m = З). У відповідності з Додатком 3 виконуємо розрахунки усіх характеристик, потім визначаємо ймовірність обслуговування заявок Р_обс = 0,703. Це означає, що 70,3 % всіх клієнтів, що прибувають до майстерні, будуть обслужені.

За середньою інтенсивністю прибуття λ =1 клієнтів/хв. за один день роботи маємо середній обсяг прибуваючих за день клієнтів:

V_д = 1*60*12 = 720 (клієнтів/день).

За рік це складе:

V_p = V_д*365 = 262800 (клієнтів/рік).

Обсяг обслугованих за рік клієнтів:

V_oбc = V_p *Р_обс = 262800*0,703 = 184748 (клієнтів/рік). Прибуток від обслуговування складає:

Σ_обс = 184748*10 = 1 847 480 (грн.)

2) Для варіанту розширення приміщення для клієнтів, що очікують, до 5 місць маємо модель СМО з n = 1 і m = 5. Для цього випадку маємо Р_овc= 0,7482 (тобто обслуговуватимуться вже 74,82%). Збільшення обсягу клієнтів, що обслуговуються, складає 74,82 - 70,3 = 4,12 %. В абсолютному річному обсязі це складає:

V_обс = 262800*0,0412 = 10827,36 (клієнтів/рік),

що дає збільшення річного прибутку на суму:

ΔΣ_рік = 10827,36*10 = 108 273,6 (грн.)

Капітальні витрати на цей варіант оптимізації (35000 грн.) окупляться протягом:

t_ok = (35000/108273)*12 = 3,88 (місяців).

3) Для варіанту улаштування другого терміналу без змінення приміщення очікування маємо модель СМО багатоканальну з обмеженням черги очікування з n = 2 і m = 3. Для цього варіанту маємо:

Р_відм = 0,0245 та Р_обс = 0,9755

Варіація річного обсягу клієнтів, що обслуговано:

ΔV_oбс = 262800*(0,9755 - 0,703) = 71613 (клієнтів/pік).

Прибуток від даного варіанту оптимізації складе:

ΔΣ_рік = 71613*10 = 716 130 (грн.)

Капітальні витрати на даний варіант оптимізації (70 000 грн.) окупляться протягом:

t_oк = (70000 / 716130) *12 = 1,2 місяців.

Таким чином, другий варіант оптимізації, незважаючи на більш значні початкові витрати (70000/35000 = 2 рази), є більш ефективним і окупляться майже в 3,88 / 1,2 = 3,2 рази швидше.

Дата добавления: 2014-12-17