Методичні вказівки до сітьового планування комплексу робіт з раціональним використанням трудових ресурсів

Для побудови часового графіку проведемо упорядкування структурної таблиці:

- визначаються ранги робіт: роботи 1-го рангу – це роботи, які ні на що не спираються; роботи 2-го рангу – це роботи, які спираються на роботи 1-го рангу, і т.д. Отже, робота k-го рангу спирається на одну або декілька робіт (k – 1)-го рангу (таблиця 2.4).

- згідно рангів, роботам присвоюється нова нумерація. Починають нумерувати роботи з меншого рангу, поступово переходять до більших значень (таблиця 2.4).

- проводять впорядкування згідно нової нумерації. Наприклад, робота a₆ згідно нової нумерації стала b₅. При визначенні робіт, на які вона спирається, знову користуємося новою нумерацією. Робота a₆ спирається на a_1, a₃. Згідно впорядкуванню a₁→ b₁, a₃→ b₄, отже, b₅ спирається на b₂, b₄ (таблиця 2.5). Відповідно проставляється термін виконання робіт.

- за впорядкованою таблицею будується лінійний часовий графік виконання робіт. Від початку осі в масштабі відкладаються роботи 1-го рангу (b₁, b₂, b₃).

Робота b₄ спирається на b₁ і почнеться лише після виконання роботи b₁; b₅ спирається на b₂ та b₃ і почнеться лише після виконання найдовшої з b₂, b₃ (рис. 2.1.), і так далі.

Таблиця 2.4

Робота (ai)	Спирається на:	Ранг робо- ти	Нова нуме- рація	Термін вико- нання (t i), діб
a 1	-		b 1
a 2	-		b 2
a 3	a 1		b 4
a 4	-		b 3
a 5	a 1, a 3		b 6
a 6	a 2, a 4		b 5
a 7	a 2, a 4, a 6		b 7
a 8	a 6, a 7		b 8
a 9	a 6, a 7, a 8		b 9
a 10	a 8, a 9		b 10

Таблиця 2.5

Робота (ai)	Спирається на:	Термін вико-нання (t i), діб
b1	-
b 2	-
b 3	-
b 4	b1
b 5	b 2 b 3
b 6	b1b 4
b7	b 2 b 3 b 5
b 8	b 5 b 7
b 9	b 5 b 7 b 8
b10	b 8 b 9

Як видно з графіку, загальний час виконання всього комплексу робіт (Т0) визначається лише тривалістю робіт b2, b5, b7, b8, b9, b10 і рівний Т0 = 15+15+20+5+5+10 = 70 діб.

Роботи, що визначають загальний час виконання всього комплексу робіт називаються критичними, а шлях, який вони утворюють – критичним шляхом.

На рис. 2.1 критичним шляхом є: b2 → b5 → b7 → b8 → b9 → b10. Роботи що лежать на критичному шляху не мають резервів часу.

Рис. 2.1. Часовий графік виконання робіт.

Як видно з рис. 2.1, є певні резерви часу для виконання некритичних робіт (b1; b3; b4; b6). Так наприклад, робота b3 може бути почата пізніше, із запізненням, що не перевищує величину резерву часу R3 = 10 діб. Роботи b1, b4, b 6 можуть бути зсунутими в часі і початі з запізненням, що не перевищує резерв часу R1,4,6 = 45 діб, без збільшення То.

Цією обставиною можна скористатися, щоб варіювати робочою силою або іншими ресурсами, збільшуючи тривалість некритичних робіт і скорочуючи тривалість критичних за рахунок притягнення засобів з некритичних робіт (або ж вкладаючи в них додаткові засоби, або людські ресурси).

Найпростіше змінити початок виконання некритичних робіт з метою вирівнювання кількості робіт, що виконуються одночасно. Наприклад, змістивши початок виконання робіт b3 та b1, 4, 6 на t = 5 діб, можемо оминути одночасне виконання трьох робіт на початковій стадії. Третя бригада взагалі не буде задіяна на даному комплексі робіт.

Можливе отримання тих же результатів табличним методом (див. табл. 2.6)

Принципи заповнення таблиці.

У верхньому рядку вказуються роботи, що виконуються, (від b1 до b10). Колонка 0 і рядок 0 позначають початок комплексу робіт. В колонці (і) вказуються роботи (bi), на які опирається робота (bj), що виконується. В точках перетину bі і bj вказується тривалість роботи (bj), що виконується. Ліва крайня колонка - ранній термін виконання робіт від початку всього комплексу. Отримують ці значення шляхом додавання значення для роботи, на яку спирається, з тривалістю виконуючої роботи з подальшим вибором максимальної суми.

Наприклад, для b5: = max{15+15; 5+15} = 30 діб;

для b7: = max{15+20; 5+20; 30+20} = 50 діб;

для b9: = max {30+5; 50+5; 55+5} = 60 діб і т.п.

Після заповнення всіх рядків колонки максимальне з отриманих значень – То = 70 діб.

Рухаючись в зворотному напрямку від b10 до b1 можна визначити – пізній зворотний термін виконання робіт (права крайня колонка), що відлічується від кінця комплексу. Для цього приймаємо за "0" закінчення останньої роботи b10. (Для рядків робіт, на які не спираються ніякі роботи, – = 0, (наприклад, = 0). Щоб закінчення роботи b10 не змінилося, необхідно, аби робота b8 та b9, на які опирається b10, закінчилися не пізніше, ніж за = 10 діб. Робота b6 не пов'язана з b10 і найпізніший термін її виконання може співпасти з b10. Для роботи b7, на яку спираються роботи на b8 та b9, маємо найпізніший термін виконання, що визначається так:

= max (5+15; 5+10} = 20 діб;

для роботи b5, на яку спираються роботи на b7, b8 та b9, маємо t p

= max (20+20; 5+15; 5+10} = 40 діб і т.п.. Для нульового рядка таблиці в колонці проставляємо значення То, щоб не змінився загальний термін виконання комплексу критичних робіт То.

Для визначення пізніх строків виконання робіт, що відлічуються від початку комплексу , віднімаємо послідовно від То значення і заповнюємо передостанній рядок таблиці.

Помічаємо, що для деяких робіт ранні строки і i не співпадають, їх різниця і визначає резерв часу Ri для кожної роботи (див. останній рядок таблиці).

Роботи bk, що мають Rk > 0, є критичними, для некритичних робіт bj (Rj =0) отримано значення резервів часу, що співпадають з отриманими графічним шляхом. Відмітимо, що графічний метод є більш наочним і дозволяє глибше зрозуміти резерви графіку робіт і приймати заходи по скороченню строків виконання робіт.

Продемонструємо на основі лінійного графіку виконання робіт, як можна поліпшити використання робочої сили. Припустимо для простоти, що для виконання однієї роботи потрібна одна бригада; якщо паралельно виконуються ще декілька робіт у визначений термін, то така ж кількість бригад і буде задіяна. Тоді графік використання бригад можна представити як на рис. 2.1. За допомогою цього графіку визначаємо:

1) Середня кількість зайнятих бригад__

2) Дисперсія зайнятості бригад

3)Середня кількість незайнятих бригад

або

Спробуємо розподілити бригади більш рівномірно. Для цього змістимо на 5 діб початок виконання роботи b3. Крім того, почнемо на 5 днів пізніше виконання робіт b1, 4, 6. Новий графік навантаження бригад покажемо на рис. 2.1 пунктиром.

Для отримання графіку розподілу робіт маємо:

Отримані дані розрахунків свідчать про набагато краще використання робочої сили. Увесь комплекс робіт виконується двома бригадами замість трьох з більшою рівномірністю завантаження.

Дата добавления: 2014-12-17