Возрастание и убывание функции. Приложение производной к исследованию функций

Приложение производной к исследованию функций

Производные высших порядков

Функция называется производной первого порядка.

Производная от производной первого порядка называется производной второго порядка и обозначается .

Производная от второй производной есть производная третьего порядка и т.д.

Производная n -го порядка есть производная от производной (n - 1) - го порядка, . Производные высших порядков находят широкое применение в физике. Так, например, вторая производная от пути есть ускорение движущейся точки.

Пример: Найти производную третьего порядка для функции . Решение:

Определение: Возрастающей на данном промежутке называется функция, если при увеличении аргумента х увеличивается и значение у; убывающей, если при увеличении х значения у убывают.

Дата добавления: 2014-12-17