Форма сознания

Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур

Вычисление определенных интегралов с помощью формулы Ньютона-Лейбница

Примеры:

1) Вычислить

Решение:

2) Вычислить

Решение:

3) Вычислить

Решение:

4) Вычислить

Решение:

5) Вычислить

Решение:

Определение: Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной неотрицательной функции , , прямыми , и отрезком оси .

Геометрический смысл определенного интеграла состоит в том, что он равен площади криволинейной трапеции. Итак,

Рассмотрим основные типы задач на вычисление площадей плоских фигур

Примеры:

1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

Решение: Построим данную фигуру и вычислим

(кв. ед.)

Ответ: (кв. ед.)

2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и

Решение: Построим данную фигуру

Найдем точки пересечения параболы с :

,

,

, .

Найдем координаты вершины параболы ,

, . Итак, - вершина.

(кв. ед.). Ответ: (кв. ед.)

3) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и .

Решение: Построим сначала график функции с вершиной в точке и ветвями параболы, направленными вверх.

Затем построим график функции .

Найдем точки пересечения графиков функций. Для этого решим уравнение

,

,

Из рассмотренных четырех типов задач на нахождение площадей плоских фигур, данная задача относится к третьему типу, следовательно

(кв. ед.)

Ответ: (кв. ед.)

Правила оформления и выполнения контрольной работы

1. Выбор задач для контрольной работы осуществляется в соответствии со следующей таблицей по варианту, число которого совпадает с последней цифрой номера студента по списку в журнале.

Вариант	Номера задач, входящих в контрольную работу

2. Контрольная работа оформляется в тонкой тетради в клетку черными чернилами, оставляются поля для замечаний проверяющего. На обложке тетради указать: фамилию, имя, отчество студента, наименование дисциплины, номер группы и специальность, название отделение.

3. Решение задач следует располагать в порядке следования номеров в контрольной работе, записывая полностью условие задачи.

4. Перед началом выполнения работы необходимо изучить теоретический материал, изложенный в пособии, внимательно прочитать подробные решения типовых примеров и задач.

5. Решение задач контрольной работы оформить аккуратно, подробно объясняя ход решения.

6. После получения проверенной работы следует исправить в ней отмеченные ошибки и недочеты. Работа над ошибками выполняется в этой же тетради.

Задачи для контрольной работы

1 - 10 Решить систему линейных уравнений тремя способами

1) методом матричного исчисления

2) по формулам Крамера

3) методом Гаусса.

11 - 20 Вычислить производные функции

21 - 30 Исследуйте функции и постройте их графики

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31 - 40 Вычислить неопределенные интегралы

21. а) б)

22. а) б)

23. а) б)

24. а) б)

25. а) б)

26. а) б)

27. а) б)

28. а) б)

29. а) б)

30. а) б)

41 - 50 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

31. ,

32. ,

33. ,

34. , , ,

35. , , ,

36. , , ,

37. ,

38. ,

39. ,

40. и

Литература

1. Л.А. Ященко Элементы высшей математики. Учебно-методическое пособие для студентов заочного отделения. Комсомольский-на-Амуре политехнический техникум. 2005 г.

2. В.С. Шипачев "Начала высшей математики" Пособие для вузов. - М.: Дрофа, 2002. - 384с.

3. И.Л. Зайцев "Элементы высшей математики" для техникумов - М.: Наука, 1972. - 416с.

4. В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик "Математика" Учебное пособие для техникумов. - М.: Высш. шк., 1991. - 480с.

5. Д.Т. Письменный. Конспект лекций по высшей математике. I часть. - М.: Айрис-пресс, 2005. - 288с.

6. Математика для техникумов (под ред. Г.Н. Яковлева). - М.: Наука, 1987. - 464с.

Размещено на Allbest.ru

Сознание как поле - особое пространство вокруг головы, особым образом поляризованное, в котором пробуждается и действует дух человека. Сознанием становится психическая энергия как духовный плод деятельности любого существа или духа. Тайна в том, что какое сознание, таким и является его носитель. Как зеркало, сознание отображает внутренний мир своего носителя. Форма сознания есть направление развития бытия: какое сознание формирует человек - так у него сло­жится жизнь. Пока не изменена форма сознания, Путь не из­менится. Человеку в своем сознании принадлежит только ак­тивность познания, а сама форма есть совместное знание че­ловека и общества, человека и мироздания, Человека и Бога, если мы говорим о творческом Начале. Человек здесь - актив­ная сторона и это есть творческое начало.

Сознание, освобожденное от старого, раскры­вается пространством, где. может обитать и действовать дух человека, но дух должен еще проснуться прикосновением к нему Истины, к которой приходит человек.

Смотрим форму сознания в СКО-1 (рис. 18).

Мифологичность сознания. Смена формы сознания

Направленность сознания какой-либо эпохи называют мифом и нынешнее сознание человека и человечества отли­чается мифотворчеством. Нынешнее сознание мифологично по сути и творит иллюзию. Но сознание организует вакуум, поэтому иллюзия за счет работы сознания становится реаль­ностью: такой механизм - единственно реальная вещь в ста­ром мире. Мифологическое сознание - сознание нижнего пла­на. При этом используется человеческая способность мышле­ния, а формы берутся из коллективного бессознательного. Суть мифологического сознания есть разрушение Со-Знания, того, что было установлено изначально - в Со-Знании возникла дыра и Творец перестал видеть человека. Мифологическое сознание подвижно и меняется каждым и в каждом мифе. Движе­ние сознания в переменах мифа есть изменение состояния сознания и есть движение основы. Но если движется вечная основа, то движется по иным мирам и там мифологическое сознание выросло древом познания добра и зла.

2000 год - завершение всех процессов, связанных с фор­мой сознания. Время магии закончилось окончательно. Но­вое Время открывает путь развития духа. Сознание приобре­тает аспект творческого преобразования Реальности. Раньше от человека требовалось уметь отстроиться от мифологичес­кого сознания, чтобы произвести какую-то работу в Реально­сти. Сейчас должна быть настройка на задачу формирования сознания и готовность выполнения работы.

Но есть такое явление как психическая инерция, инерция сознания, наличие которой означает, что форма сознания не сменилась.

Сознание человека и путь

Как перед человеком может открываться Путь? Что делать, если человек просит открыть Путь? Что необходимо учиты­вать и как грамотно действовать?

Человеку всегда даются возможности и, если приходит мо­мент выбора пути, что-то происходит значимое, заметное, на­пример, встреча с Великим Человеком. Но человек обладает свободой выбора, которую никто не должен ущемлять. В мо­мент выбора человека обязательно проверяют. Причем провер­ка может быть суровая: в момент такой встречи некоторые бьют энергетически - в этом была проверка для пришедших. Ибо если они при встрече с земным человеком проявляют агрессию по отношению к нему, то что же будет, если этой «бодливой корове дать рога», то есть открыть путь в Духовный Мир?

Дата добавления: 2014-12-17