Контрольная работа

по дисциплине

«Основы электротехники»

Вариант 2

Санкт-Петербург

Вариант 2.

1. Определить ток и напряжение на каждом резисторе, ток в неразветвленной части цепи, ЭДС источника, показания вольтметров U₁ и U₂, если сопротивления резисторов R₁ = 10 Ом, R₂ = 40 Ом, R₃ = 60 Ом, сопротивление соединительных проводов R_пр = 0,5 Ом, внутреннее сопротивление батареи R_i = 0,5 Ом, а амперметр показал ток I = 1 А

Рис 1.

Определить, как изменится падение напряжения и потери мощности в проводах, если в цепи резистора R₂ произойдёт обрыв.

Решение.

1. Определим эквивалентное сопротивление цепи.

Резисторы и соединены параллельно. Найдем их общее

сопротивление:

Резисторы и соединены последовательно, их общее

сопротивление равно:

Сопротивление соединительных проводов общее сопротивление

цепи соединены последовательно, следовательно, эквивалентное сопротивление внешней цепи равно

2. Амперметр показал ток I = 1 А, следовательно, напряжение на

резисторах и равно:

Ток в резисторе

Ток в резисторе

Напряжение на резисторе

Падение напряжения в соединительных проводах

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении батареи

ЭДС источника

или

3. Находим показания вольтметров:

4. Потери мощности в проводах

5. Если в цепи резистора R₂ произойдёт обрыв, то эквивалентное

сопротивление цепи будет равно:

Величина тока в неразветвленной части цепи:

В результате обрыва в цепи резистора ток в неразветвленной части цепи уменьшился вдвое.

Падение напряжения в проводах будет равно:

что в два раза меньше, чем в исходной цепи.

Потери мощности в проводах:

что в четыре раза меньше, чем в исходной цепи.

2. Катушка, имеющая 300 витков, намотана на сердечник, составленный из 100 листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм. Форма и размеры одного листа указаны на рис. 2.1,а.

Определить ток в катушке I, магнитодвижущую силу F, магнитный поток Ф, напряженность магнитного поля H, относительную магнитную проницаемость сердечника m_r при условии, что магнитная индукция B в сердечнике равна 1,4 Тл.

Рис. 2.

электротехническая сталь-1; стальное литье - 2; серый чугун - 3.

Для решения задачи следует использовать кривую намагничивания электротехнической стали (рис. 2. б)

Решение.

Определим площадь поперечного сечения сердечника

Определим магнитный поток

По кривой намагничивания электротехнической стали (рис. 2. б) определим напряженность магнитного поля

Индуктивность катушки

Так как то

Относительная магнитная проницаемость электротехнической стали

Определим ток в катушке

Магнитодвижущая сила

3. Конденсатор емкостью C = 79,6 мкФ и резистор R = 30 Ом соединены последовательно и подключены к источнику с напряжением U = 100 В и частотой f = 50 Гц.

Определить ток в цепи I, напряжение на резисторе U_a, напряжение на конденсаторе U_c, активную мощность P, реактивную мощность Q, полную мощность S, коэффициент мощности cos.

Каким сопротивлением схемы можно пренебречь на частоте f = 1 Гц? Привести электрическую схему, построить в одном масштабе векторные диаграммы для частоты тока f = 50 Гц, 1 Гц.

Решение.

1. Реактивное сопротивление конденсатора:

2. Полное сопротивление цепи

3. Ток в цепи катушки:

4. Напряжение на резисторе

5. Напряжение на конденсаторе

6. Активная, реактивная и полная мощности цепи:

или

7. Определим коэффициент мощности цепи:

8. При частоте тока активное сопротивление катушки не

изменится. Емкостное сопротивление увеличится в 50 раз. Следовательно

Ток при частоте равен

При данной частоте можно пренебречь активным сопротивлением R.

9. Электрическая схема цепи и векторная диаграмма для частот тока

50 Гц и 1 Гц представлены на рис. 3.

Рис. 3.

Построение векторной диаграммы цепи с последовательным соединением элементов удобнее начать вектора тока. От произвольной точки плоскости произвольном направлении откладывают вектор I (рис. 3). Напряжение на активном сопротивлении R совпадает по фазе с током, поэтому вектор направлен параллельно вектору тока I.

Напряжение на конденсаторе отстает от тока по фазе на 90°, следовательно, его откладываем из конца вектора под углом 90°, причем, угол отсчитывают от тока по ходу часовой стрелки.

Соединяя начало вектора с концом , получают вектор напряжения U, приложенного к цепи.

При частоте тока напряжение на активном сопротивлении напряжение на емкостном сопротивлении

При частоте тока напряжение на активном сопротивлении напряжение на емкостном сопротивлении

4. Известны параметры цепи переменного тока R = 25 Ом, L = 24 мГн, C = 21,2 мкФ. Частота тока f = 50 Гц. Ток в цепи резистора I_a = 3 A (рис3.1).

Определить напряжение на зажимах цепи U, токи ветвей I_L, I_c, ток в неразветвленной части цепи I, полную мощность S, реактивную мощность цепи Q, коэффициент мощности cos.

Каким элементом цепи можно пренебречь на частоте 5 Гц, 5000 Гц? Ответ обосновать.

Решение.

1. При параллельном соединении элементов цепи напряжение на всех

участках равны напряжению на зажимах цепи

2. Находим сопротивления индуктивности и емкости

3. Определим токи ветвей

4. Найдем активный ток неразветвленной ветви, как сумму активных

токов параллельных участков:

5. Найдем реактивный ток неразветвленной ветви, как сумму реактивных

токов параллельных участков (причем знак “ - ” соответствует емкостному характеру тока):

6. Найдем общий ток неразветвленной части цепи

7. Определим полную мощность цепи

8. Реактивная мощность цепи

9. Активная мощность цепи

10. Определим коэффициент мощности

На частоте 5 Гц активное сопротивление не изменится, индуктивное сопротивление уменьшится в 10 раз, а емкостное – увеличится в 10 раз. В цепи наименьшее влияние на величину токов будет иметь емкостное сопротивление, так как через него будет проходить наименьший ток. В данном случае конденсатором можно пренебречь.

На частоте 5000Гц величина активного сопротивления будет неизменяемая, сопротивление индуктивности вырастет в 100 раз, а емкости – уменьшится в 100 раз. Следовательно, в данном случае можно пренебречь индуктивностью.

5. Активная мощность P, потребляемая трехфазным двигателем, соединенным по схеме "звезда", при напряжении U_л = 660 В и коэффициенте мощности cos = 0,8 равна 87 кВт.

Определить полное сопротивление Z фазной обмотки двигателя, его активную составляющую R и индуктивную составляющую X_L, величину линейного тока I_L.

При каком сетевом напряжении двигатель следует соединять по схеме "треугольник", чтобы величина тока в фазных обмотках не изменилась? Изменится ли при этом активная мощность и ток в линейных проводах?

Дата добавления: 2014-12-17