Ревербератор в среде с отверстием

На основе методов математического моделирования была показана возможность существования принципиально иного механизма циркуляции автоволн в активных средах.

Рассмотрим процесс в плоской однородной активной среде, имеющей отверстие (образованное полой веной в предсердии), вокруг которого циркулирует волна возбуждения. Важнейшая особенность такого процесса заключается в том, что фронт автоволны распространяется по активной среде не прямолинейно (рис.), а закручивается в виде спирали вокруг отверстия. Качественно процесс образования спиральной волны показан на рис.. Автоволна касается края отверстия и, переходя от положения 1 к положению 2 и далее к 3, 4, вращается вокруг границы этого отверстия и становится источником циркулирующих спиральных волн в активной среде.

Ревербераторами называются источники спиральных волн в АС. Период вращения автоволн ревербератора:

где l - периметр отверстия или ядра ревербератора.

Величины l и V зависят от параметров активной среды.

Чем большую кривизну имеет фронт волны (она наибольшая на границе ядра), тем меньше его скорость, поэтому λ автоволны в этом случае может быть непостоянной.

Ядро ревербератора может представлять собой анатомическое отверстие (по Винеру), но может быть и невозбудимой зоной, или, наконец, зоной с существенно пониженной возбудимостью. Образованием таких зон могут сопровождаться сердечные патологии (некроз, ишемия и др.). Возникновение спиральных волн возбуждения вокруг отверстий полых вен в предсердиях, объясняет механизм ряда предсердных аритмий.

Рис.. Ревербератор в АС вокруг отверстия (стрелки - направления распространения фронта волны)•

На рис. представлена схема трансформации ритма в неоднородной среде, состоящей из двух областей с различающимися периодами рефрактерности так, что R₂ > R₁.

Если период рефрактерности выделенного участка среды R₂ больше периода рефрактерности остальной части среды R₁, и если интервал между посылкой двух импульсов возбуждения Т меньше периода рефрактерности R₂; Т < R₂, вторая волна не может возбудить область с R₂ > R₁.

Это происходит потому, что τ-зона второго импульса на границе неоднородности касается зоны затянувшегося рефрактерного хвоста первого импульса. Это место обведено на рис кружком. Возникнет разрыв фронта волны. В данном примере каждая вторая волна в области с R₂ будет выпадать. Таким образом, получив два стимулирующих импульса, активная среда в зоне с R₂ проведет их без изменений оба, а в зоне с R₂ пройдет лишь только первый импульс и в ней возникнет аритмия. Если бы второй импульс пошел после окончания рефрактерного хвоста первого импульса в зоне с R₂, то трансформации ритма не было бы. Различные поражения сердечной мышцы могут приводить к увеличению ее неоднородности по рефрактерности, к увеличению ∆R = R₂ – R₁. Это, в свою очередь, увеличит вероятность появления трансформации ритма.

Трансформация рима может возникнуть и при однопроводной блокаде (возникает экстрасистола)

Ревербераторы - источники спиральных волн возбуждения могут возникнуть в неоднородных активных средах без отверстий. Этот процесс происходит на границе раздела участков активной среды с разными параметрами элементов этой среды, например, с разными рефрактерностями.

Рассмотрим две зоны активной среды с R₁ и R₂, разделенные криволинейной границей СВ, и будем считать, что R₂ > R₁.

По активной среде распространяются две волны возбуждения, причем вторая (2) посылается сразу вслед за первой так, что Т > R₂. Возникает трансформация ритма, и в силу этого волна 2 распространяется только слева от границы СВ по зоне с R₁. Волна 2, двигаясь с той же скоростью V, что и волна 1, начинает на границе СВ отставать от нее. Это вызвано тем, что путь волны 1 к точке В идет по прямой АВ (она одинаково проходит по зоне с R₁ - слева, и по зоне с R₂ - справа от СВ). А волны 2 к точке В идет по кривой СВ, то есть путь второй волны к точке В длиннее, чем первой. Причем, чем больше кривизна линии СВ, тем больше отставание второй волны. В некоторый момент времени вторая волна отстанет настолько, что ее τ-зона выйдет из-под рефрактерного хвоста волны 1 и коснется покоящихся клеток в зоне с R₂ в точке N. Далее, всоответствии с принципом Гюйгенса, волна 2 начинает распространяться по зоне R₁ в виде спирали. По прошествии еще некоторого времени спиральная волна 2, выйдя из-под coбственного рефрактерного хвоста, устремляется вниз по границе СВ, перейдет границу раздела и начнет разворачивать спираль уже в зоне R₁. Линия: NM называется фокусом ревербератора.

Рис. Механизм возникновения ревербератора в неоднородной по R активной среде (стрелки указывают направление распространения фронта волны)

Свойства ревербераторов.

1. Главная особенность ревербераторов заключается в том, что в активной среде, в которой нет собственных источников возбуждения, возникает источник, посылающий волны возбуждения в окружающую среду. В норме от пейсмекера распространяется волна, проходящая через точку А, вызывающая в ней потенциал действия в момент времени t′ (рис., а). Ревербератор, возникший около точки А, вызовет в ней целую серию электрических ответов, определяемых не ритмом пейсмекера, а только свойствами самого ревербератора (рис., б).

2. Время жизни ревербератора в неоднородной активной среде конечно. Оно определяется числом оборотов n волны возбуждения вокруг линии, разделяющей зоны R₁ и R₂, то есть числом импульсов, проходящих через некоторую точку в активной среде:

.

Исчезновение ревербератора объясняется тем, что после каждого оборота размер фокуса NM уменьшается и после n оборотов он сходится в точку.

Таким образом, чем больше неоднородность, тем короче время жизни ревербератора, тем меньше импульсов возбуждения пройдет через активную среду от этого источника (рис.).

Рис. 6.10. Процесс возбуждения в точке А активной среды в норме (а) и при возникшем ревербераторе (б)

3. Частота волн, посылаемых ревербератором, есть максимально возможная частота возбуждения данной среды. Иными словами, спиральная волна в неоднородной среде неправильная: она имеет период Т₂ ~ R₂ справа от линии СВ и Т₁ ~ R₁ слева от этой линии. Поэтому спиральные волны от ревербераторов в принципе не синхронизируются.

4. Размер ревербератора определяется фокусом и может быть меньше длины волны λ.

5. Ревербераторы могут размножаться на границах неоднородностей активной среды.

Из указанных свойств следует:

1. Если скорость размножения ревербераторов больше скорости их исчезновения, начинается цепной процесс увеличения количества ревербераторов (аналогично цепной реакции при взрыве урановой бомбы). Вся активная среда покрывается источниками спиральных волн с разными частотами. Этот случай соответствует фибрилляции активной среды (миокарда сердца).

2. Цепные процессы размножения ревербераторов возникают, когда число возникших ревербераторов больше некоторого критического K_min. Эта величина сильно зависит от отношения времени возбуждения t к периоду рефрактерности R.

Существует некоторая критическая масса миокарда m_кр, в которой могут возникнуть размножающиеся ревербераторы. Если масса сократительного миокарда меньше m_кр, то в ней одновременно может появиться лишь малое число источников спиральных волн. Оно будет недостаточно для образования цепной реакции их размножения. Очевидно, что чем больше величина К_min, тем меньше вероятность лавинного увеличения числа ревербераторов.

При разработке антиаритмиков биофизики исследовали связанные с параметром τ, параметр θ - время возникновения ответа на подаваемый импульс, то есть латентный период. Исследования автоволновых процессов показали, что опасность возникновения ревербераторов возрастает при увеличении θ/R.

В настоящее время установлено, что медицинские приложения теории автоволновых процессов не ограничиваются фибрилляцией миокарда. Открыты, например, патологические автоволновые процессы, возникающие в нервных сетях коры головного мозга при эпилепсии. Показан автоволновой процесс распространения депрессии в сетчатке глаза и др.

Дата добавления: 2014-11-29