Математическое описание продуктообмена и управления 4 страница

В такой постановке задачи управления целостной многоотраслевой производственно-потребительской системой, вектор r выступает по отношению к векторам r_ЗСТ , r_{ЗСТ П} в качестве вектора управляющего воздействия, иными словами, в качестве вектора управления статистикой рентабельности во всех отраслях. Это означает, что в концепции демографически обусловленного управ­ления производством и распределением в народном хозяйстве не может быть раз и навсегда установленных ставок налогообложения и дотирования. Хозяйственное законодательство и налогово-дотационное уложение[163] в его составе, в этом случае обретают смысл описаний алгоритмов управления на разных уровнях в иерархии производственно-потребительской суперсистемы, исключающих взаимно антагонистичные толкования; в том числе и алгоритмов определения ставок налогообложения и дотирования, исходя из реальных прейскуранта P = P_Б+P_М и спектра производства F_K , соотносимых с демографически обусловленными потребностями. Исполнительная власть — центральная и местная — для этого должна иметь полномочия на изменение ставок налогов и дотаций в обоснованных расчетами балансов пределах, с целью поддержания планового спектра производства при изменяющихся свободных ценах, не принадлежащих установленной базе прейскуранта.

Поскольку управление основано на мере (через “ять”), то метрологически безграмотные юристы, а также и не владеющие математическим аппаратом, необходимым для описания процессов обмена в макроэкономических системах, и те, кому не дано Различение в понятиях и терминах общей теории управления, не понимающие её связей с жизнью, бесполезны при построении законодательства такого функционального назначения (как и процедуры постатейного голосования при его утверждении). Такое законодательство о хозяйственной деятельности по своему существу может быть только юридически признанным сводом комментариев и пояснений к разного рода интерпретациям математических моделей и алгоритмов сбора и обработки информации, на которых основывается моделирование в процессе выработки общественно целесообразных управленческих решений в макро- и микроэкономических управленческих задачах.

Интерпретации же — по их существу — соотносят концепцию управления, обусловленную объективной нравственностью, с категориями объективной математики и метрологии, понимаемых как науки о мере и измерениях (через “ять”).

И в этой системе алгоритмов в форме нравственно обусловленных юридических норм; государственных и корпоративных стандартов; юридически признаваемого прикладного программного обеспечения, реализованного в технических средствах, — исходным пунктом является интерпретация математических описаний межотраслевых балансов (реальных, гипотетических, прогнозных и планируемых), соответствующая каждому из иерархических уровней управления суперсистемой народного хозяйства как целостностью.

На иерархически высшем уровне рассмотрения народного хозяйства как целостности — в условиях соблюдения энергетического стандарта обеспеченности средств платежа и ограничении демографической обусловленностью максимального объема номинальных денежных выплат населению — сумма по перечню отраслей åR_i, i = 1, …, n компонент вектора R в задаче ЛП‑РВ:

[X_{KБ ii}](E - A ^T) P_Б = R_ЗСТ £ R,

также ограничена энергетическим стандартом и социальной инерцией пропорций расходов, проходящих через фонды реконструкции и развития производства и через фонды оплаты прейскурантного и внепрейскурантного (т.е. бесплатного) потребления конечной продукции в составе спектра F_K в семьях:

åR_i £ R_MAX .

Задача ЛП‑РВ имеет определенную связь с уравнением равновесных цен (3). Для уравнения равновесных цен характерно выполнение равенства:

Общая стоимость продукции конечного потребления равна общей сумме «добавленной стоимости».

Или в принятой нами терминологии:

Общая стоимость продукции конечного потребления равна совокупным расходам формирования закона стоимости.

Математически это свойство уравнения равновесных цен (3) записывается так:

åX_{K i} r_{ЗСТ i} =åR_{ЗСТ i} =åP_iF_i , i=1, …, n.

Как показывает приведенное соотношение для стоимости спектра продукции конечного потребления åR_{ЗСТ i} =åP_iF_i, ограничения, налагаемые (исходя из энергетического стандарта обеспеченности средств платежа) непосредственно на совокупные расходы формирования закона стоимости åR_{ЗСТ i}, через систему хозяйственных связей и технологий, описываемую уравнением (1), опосредованно налагаются на стоимость произведенного спектра конечной продукции åP_iF_i . С учетом ограниченности колебаний цен при соблюдении энергетического стандарта обеспеченности средств платежа это — опосредованные энергетически обусловленные ограничения на выпуск продукции конечного потребления.Аналогично, ограничения на компоненты вектора R_ЗСТ системой хозяйственных связей опосредованно налагаются на компоненты вектора F.

Отметим также, что структура задачи ЛП‑РВ содержит в левой части равенства

[X_{KБ ii}](E - A ^T) P_Б = [X_{KБ ii}]r_ЗСТ

информацию о продуктообмене и энергообмене (главным образом техногенной энергией) в процессе производства спектра X_KБ в блоке 18 РСП (рис. 2); правая же часть этого равенства содержит информацию о суперсистемном управлении, выраженную через компоненты и составляющие вектора R_ЗСТ , соответствующие функционально обусловленным расходам.

Кроме того правая часть приведенного равенства содержит информацию и об использовании биогенной энергии персонала (через составляющие вектора R_ЗСТ , соответствующие зарплате и т.п.), вовлеченного в обслуживание производства.

То есть левая часть неравенства задачи ЛП‑РВ:

[X_{KБ ii}](E - A ^T) P_Б = R_ЗСТ £ R

— (вектор R_ЗСТ, что стоит слева от знака «£») описывает иерархию управления процессами, описываемыми левой частью равенства, включенного в состав ограничений задачи ЛП.

И таким образом, компоненты вектора r из задач ЛП‑П и ЛП‑Р определяются соотношением:

r = (R₁ / X_KБ1 , …, R_i / X_{KБ i}, …, R_n / X_{KБ n}),

где компоненты и составляющие вектора R поддаются бухгалтерскому учету — в прошлом; и плановому предопределению, исходящему из энергетического стандарта, — в будущем; а компоненты вектора X_KБ — также определены выбором интерпретации задачи линейного программирования:

· X_KБ:= X_K — реальный спектр валовых мощностей;

· X_KБ:= X_KВ — предельно возможный;

· X_KБ:= X_KП < X_КВ — плановый, не превосходящий X_KВ в силу прин­ципа ненапряженного планирования.

В основе управления средствами кредитно-финансовой системы плановым демографически обусловленным производством лежит то объективное обстоятельство, что спектр демографически обусловленных потребностей изменяется медленно по отношению к организационно-технологически возможному изменению спектра производства; а спектр производства, в свою очередь, медленно изменяется по сравнению с возможными изменениями финансовой политики — спектра (финансового) управляющего воздействия.

Это соответствует общему принципу:

· объект потенциально управляем, если спектр его реакций на управление лежит в более высокочастотном диапазоне, чем спектр причин, вызывающих потребность в управлении;

· система управления объектом потенциально работоспособна, если спектр её реакций на изменение его вектора состояния лежит в более высокочастотном диапазоне, чем спектр изменений вектора состояния.

По отношению к рассматриваемой нами задаче, следование этому общему принципу предполагает необходимость выделения в векторе R_ЗСТ в указанном смысле высокочастотных и низкочастотных — “инерционных” по отношению к реакциям объекта и возможному управлению — составляющих.

Для этого необходимо проанализировать структуру функционально обусловленных расходов в отраслях. В условиях устойчивого функционирования многоотраслевой производственно-потребитель­ской системы функционально обусловленные расходы предприятий упорядочены по их значимости для поддержания устойчивости текущего режима деятельности и развития каждого предприятия в его обозримом будущем. Эта упорядоченность (так­же как и упорядоченность прейскуранта потребительского рынка) выявляется математико-статистическими методами при колебаниях конъюнктуры специализированных рынков, с которыми связана отрасль в качестве покупателя и продавца. Эта упорядоченность и придает макроэкономическую управленческую значимость всей системе функционально обусловленных расходов.

При устойчивом функционировании многоотраслевой экономики последовательность приоритетов функционально обусловленных расходов, производимых её долгоживущими предприятиями, во всех отраслях такова:

Расход № 1: Фонд оплаты продукции поставщиков, потребляемой в процессе собственного производства.

Расход № 2: Фонд заработной платы персонала [164].

Расход № 3: Фонд развития и реконструкции производства.

Расход № 4: Финансирование совместных (с другими предпри­я­ти­ями) программ деятельности.

Расход № 5: Разного рода благотворительность.

Расход № 6: Свободные, не распределенные средства (отчисления для накопления).

Расход № 7: Кредитный и страховой баланс (сальдо [165]), включая и выплаты дивидендов по акциям.

Расход № 8: Баланс налогов и дотаций (сальдо).

Расходы № 4 и № 5 одних предприятий в целостности макроэкономической системы могут входить в сальдо налогов и дотаций других предприятий, как их расход № 8.

Расходы № 7 и № 8 для каждого предприятия соответствуют взаимодействию его с иерархически высшим, по отношению к каждой из фирм, управлением макроэкономикой в целом. Благо­даря нефинансовым средствам воздействия, которыми обладает государственность, расходы № 7 и № 8 довлеют над остальными группами расходов.

Однако, вне зависимости от этого довления надо всем расходов № 7 и № 8 макроэкономика общества может устойчиво удовлетворять его потребности, если государ­ственность признает в своих действиях упорядоченность функционально обусловленных расходов, отвечающую целям иерархически более низкого уровня в системе общественного управления, поддерживая тем самым долговременные стратегии существова­ния большинства предприятий в отраслях. И в целях обеспечения управляемости макроэкономики как целостности, План счетов бухгалтерского учета в государстве должен быть в соответствии с этой иерархической упорядоченностью функционально обусловленных расходов, отражая их структуру.

На макроэкономическом уровне рассмотрения: расход № 7 в нормальных условиях хозяйственной деятельности — средство преодоления предприятиями пиковых инвести­ционных или иных потребностей в финансировании; в извращенных условиях расход № 7 — удавка, принуждающая либо к определенной деятельности, либо к бездеятельно­сти; расход № 8 — это налоговое бремя по содержанию государственности и финансированию ею разного рода программ общественной и региональной значимости + отчисления на формирование фонда дотаций и субсидий, распределением которых можно поддерживать желательные пропорции производственных мощностей отраслей, вне зависимости от того обеспечивают ли реальные цены рынка рентабельность производства либо же нет (конечно, если государственный аппарат понимает, как это возможно делать).

Упорядоченность функционально обусловленных расходов по приоритетам их значимости позволяет ввести понятие о функционально обусловленных уровнях расходов [166] (далее для их обозначения применяется аббревиатура ФУР с индексом, соответствующим номеру уровня) на рынке сферы производства (18 РСП на схеме рис. 2), которые упорядочены в той же последователь­ности. Каждый из уровней определяется соотношением: «предыдущий функционально обусловленный уровень расходов» + «очередной функционально обусловленный расход в последовательности убывания их приоритетов значимости».

При разбиении вектора r_ЗСТ на составляющие, соответствующие функционально обусловленным расходам,может быть при­ведена в соответствие с порядком следования их приорите­тов. В этом случае единая упорядоченность описаний для всей макроэконо­мической системы, соответствующая выявленной в ней упорядоченности приоритетов функционально обуслов­ленных расходов, позволяет переходить от сопоставления финансовых характеристик к сопоставлению натураль­ных показателей производства и распределения как различных предприя­тий в одной отрасли, так и различ­ных отраслей между собой; исходя из желательных показателей натурального учета, возможно решение обратной задачи определения необхо­димых уровней функцио­нально обусловленных расходов. В основе этого лежит взаимообусловленность разного рода частных (внутри­от­расле­вых и т.п.) статистик, описывающих многоотраслевую производственно-потребительскую систему.

Если не раскачивать кредитно-финансовую систему (либо её фрагменты, обслуживающие каждую из специфических сфер — производства и потребления) шоковыми импульсными или высокочастотными измене­ниями энергетического стандарта обеспеченности средств платежа, игрищами на паразитических спекулятивных рынках “ценных” бумаг и валюты, то порядок следования функционально обусловленных расходов неизменен и каждый из них обладает своей “эластичностью” и частотными характеристиками их собственного изменения при медленном изменении отраслевого порога рентабельности производства под воздействием изменения цен или финансовой политики государства и банковской системы.

Если на растянутую бельевую резинку повесить при­щепки, удаленность которых от начала резинки в неко­тором масштабе изображает среднестатистические значения каждого из функционально обусловленных уровней расходов для некоторой отрасли, то при улучше­нии условий сбыта продукции, коему соответствует рост производства, резинка с прищепками будет растягиваться; при ухудшении условий сбыта резинка будет сжиматься вслед за сокращением деловой активности в отрасли. Для полного соответствия необходимо, чтобы эластичность резинки между разными прищепками была различной, поскольку вследствие разной приоритетности функцио­нально различных расходов, разного рода законодатель­ных и иных ограничений пропорции изменения вели­чины каждого из них различны и при сокращении, и при росте деловой активности в отрасли. Все народное хозяйство можно изобразить, как множество таких “резинок” с “прищепками”. Тем более это все можно отобразить средствами компьютерной графики с гораздо большим изяществом, обеспечивающим лучшую доходчивость информации.

Но для безусловной сопоставимости макроэкономических ситуаций необходим пересчет всех финансовых показателей к общему энергетическому стандарту обеспеченности средств платежа.

Столь большое внимание уделено структуре расходов по той причине, что реальное производство во многоотраслевой производственной системе при определённом прейскуранте рынка сферы производства (18 РСП) финансово выражается в расходах и подчинено спектру (структуре) функционально обусловленных расходов предприятий. Доходы — только средство обеспечения прошлых и будущих расходов в процессе производства.

Поэтому, если интерес представляет устойчивое производство, обеспечивающее людей в обществе всем необходимым для жизни в преемственности поколений, то структура доходов предприятий отраслей обладает значимостью только как источник покрытия необходимых в производственной деятельности расходов. Если же интерес представляет собственное беззаботное потребительство, то всё (за исключением собственных доходов вне зависимости от их источника и общественных и биосферных последствий их получения) интереса не представляет.

Соответственно каждому из этих двух видов нравственности и этики в обществе существуют и два взгляда на микро- и макроэкономику, два класса их выражающих экономических теорий, которые во многом исключают друг друга.

Между уровнями функционально обус­ловленных расходов в отраслях, производством и потреблением в их натуральном учете существуют статистически выявляемые связи, как в статике, так и в динамике макроэкономической системы. Управление саморегуляцией может быть основано на выявлении и дополнительном построении, усилении или ослаблении такого рода статистических взаимосвязей: «функ­цио­наль­но обусловленные расходы — эффект в натуральном учете» и им обратных. В этом случае задача линейного программирования ЛП‑П или функционально ей аналогич­ные иные модели могут быть обоснованы, исходя из статистики функционально обусловленных расходов отраслей, учитываемых в балансе.

Иными словами, интерпретация задач линейного программирования по отношению ко многоотраслевым производственно-потребительским системам должна соответствовать рассмотренным только что функционально обусловленным уровням расходов в отраслях (ФУР₁, …, ФУР₈) и с нею должны быть согласованы принципы формирования общесуперсистемного фонда управляющего сигнала (ФУС):

Разделение функционально обусловленных расходов по отношению к диапазону частот управляемых процессов на низкочастотные и высокочастотные позволяет:

· низкочастотные составляющие приближенно вычитать из каждого ФУР, их содержащего, при необходимости выявить структуре межотраслевого баланса взаимосвязи «спектр полезного сигнала — спектр управляющего воздействия», что в данной задаче выражается в зависимости «изменение спектра F_K вследствие изменения вектора R_ЗСТ <R».

· высокочастотные составляющие осмысленно использовать в качестве средств управления по отношению к иерархически более низким экономическим объектам и вложенным структурам, в том числе выражая всё это в законодательстве о финансовой и хозяйственной деятельности.

Для того, чтобы понять связь задачи ЛП‑РВ с системой уровней функционально обусловленных расходов, необходимо привести в соответствие с ними структуру правой части уравнений рентабельности в форме:

­P = A ^TP + r_ЗСТ либо

[X_{КБ ii}]­P =[X_{КБ ii}] A ^TP + [X_{КБ ii}]r_ЗСТ

Для этого необходимо представить вектор r_ЗСТ в качестве суммы составляющих, отвечающих каждому из функционально обусловленных расходов. Прежде всего необходимо выделить уровень расходов формирования закона стоимости при осуществлении избранного плана с некоторым запасом устойчивости, отвечающего принципу ненапряженного планирования:

r_ЗСТ = r_{ЗСТ П} + r_СВ ,

где r_{ЗСТ П} — плановое значение долей расходов формирования закона стоимости; r_СВ — добавка к плановой доле расходов формирования закона стоимости, обусловленная принципом ненапряженного планирования.

В этой добавке r_СВ и в соответствующем ей валовом показателе R_СВ выражается плановая недогруженность производственных мощностей, необходимая для обеспечения как свободного развития предприятий, так и создания запаса финансовой устойчивости избранного плана при его осуществлении. Эта величина может быть нормирована исходя из анализа реальных межотраслевых балансов и ожидаемого прироста энергопотенциала макроэкономической системы. В настоящей работе этот вопрос опущен, как второстепенный по отношению к рассматриваемой тематике.

После этого вектор r_{ЗСТ П} может быть представлен в виде составляющих, соответствующих функционально обусловленным расходам:

A ^TP + r_ЗСТ = A ^TP + r_{ЗСТ П} +r_СВ = A ^TP + r_ЗПЛТ + r_ФРРП +

+ r_СВМПР + r_БЛГТВ + r_СВ + r_КРСБ + r_НЛГ

Аналогичная запись может быть получена и для валовых показателей:

[X_{КБ ii}] A ^TP + R_ЗСТ =[X_{КБ ii}] A ^TP + R_{ЗСТ П} +R_СВ =

=[X_{КБ ii}] A ^TP + R_ЗПЛТ + R_ФРРП + R_СВМПР + R_БЛГТВ + (4)

+ R_СВ + R_КРСБ + R_НЛГ £ R

Здесь мнемонические индексы соответствуют: ЗПЛТ — заработной плате, ФРРП — фонду развития и реконструкции производства, СВМПР — совместным с другими предприятиями программам, БЛГТВ — разного рода благотворительности, СВ — свободным нераспределенным средствам и запасу устойчивости плана, КРСБ — кредитно-страховому балансу, НЛГ — балансу налогов, дотаций и субсидий.

Прерывая суммирование в структуре (4) на каждом из очередных слагаемых мы получаем и соответствующий уровень функционально обусловленных расходов от ФУР₁ до ФУР₈.

Таким образом на уровне управления многоотраслевой производственно-потребительской системой как целостностью мы имеем ограничения, вытекающие из необходимости обеспечения энергетического стандарта обеспеченности средств платежа:

åR_i £ R_MAX, i =1, …, n,

определяющие предельную мощность спектра управляющего воздействия на систему производства. Но собственно средствами управления являются R_КРСБ и R_НЛГ , спектр которых при его распределении по отраслям должен вызвать желательные планируемые изменения в спектрах производства X_K­ и F_K . Для получения спектра управляющего финансового воздействия нам необходимо вычесть уровни функционально обусловленных расходов, относящиеся к низкочастотным диапазонам характеристик объекта управления.

Нормально низкочастотными в социально ориентированной экономике, предназначенной удовлетворять потребности подавляющего большинства населения — составляющими в составе вектора R_ЗСТ являются зарплата в отраслях, далее обозначаемая R_ЗПЛТ и базовый спектр налогообложения, формирующий фонд расходов, идущий на поддержание деятельности государственного аппарата и жизни пенсионеров. Низкочастотность этой группы расходов формирования закона стоимости обусловлена тем, что концепция демографически обусловленного планирования не предполагает финансово-экономического геноцида, и если есть люди, то при любых структурных изменениях системы производства им необходимо выплатить средства к существованию. Вопрос об их переквалификации — это другой вопрос, относящийся к управлению самой структурной перестройкой и развитием отраслей. При сделанных оговорках, в задаче ЛП‑РВ можно вычесть низкочастотное слагаемое R­_НЧ . После этого задачу ЛП-РВ можно записать в виде:

ì [X_{KБ ii}](E - A ^T) P_Б - R_НЧ = R_УПР £ R - R_НЧ
í R_УПР ³ R_MIN (ЛП-3).
î Найти Max(Y), Y = P_Б ^T F_K

Здесь R_УПР — спектр высокочастотного (в ранее определенном смысле) управляющего (индекс «УПР») финансового сигнала в отношении целостности многоотраслевой производственно-потреби­тельской системы народного хозяйства; R - R_НЧ — условие ограниченности мощности спектра R_УПР энергетическим потенциалом общества (через ранее ограниченный вектор R) и собственными инерционными характеристиками системы управления производством (через вектор R_НЧ).

Условие оптимальности найти Max(Y) выражает условие максимума производства конечной продукции, измеряемого в базовых ценах прейскуранта P_Б и является взаимно дополнительным условием по отношению к условию прямой задачи ЛП‑П найти Min(Z) — финансово выраженный минимум затрат мощностей.

В данной модели спектр управляющего воздействия R_УПР получается в результате исключения из спектра ограничений R, налагаемых на R_ЗСТ , расходов, соответствующих разности ФУР₂ - ФУР₁ с включениями некоторой доли R_НЛГ. Практически же, в зависимости от особенностей построения законодательства о финансовой и хозяйственной деятельности, из спектра ограничений R могут быть исключены и какие-то другие составляющие функционально обусловленных расходов. То есть в записи, включающей в свою структуру функционально обусловленные уровни расходов, ограничения задачи запишутся в виде:

X _KБ(E - A ^T) P_Б - (ФУР₂ - ФУР₁)= R_УПР £ R - (ФУР₂ - ФУР₁),

поскольку R_НЧ @ (ФУР₂ - ФУР₁). Это даёт основание в записи задачи ЛП-3 вектору R_УПР придать индекс «2» (R_{УПР 2}), соотносящий спектр управляющего сигнала с базовым для него функционально обусловленным уровнем расходов (ФУР₂) и переписать задачу в более общем виде:

ìR_{УПР m} £ R - (ФУР_m - ФУР₁)
ï S R_i £ k ´ ЭП, i = 1, …, n
í R_{УПР m} ³ R_min (ЛП-4),
ï
î Найти Max(Y), Y = F_K ^T P_Б

где m — индекс-указатель функционально обусловленных уровней расходов от 2‑го до 7‑го[167], относительно которого измеряется мощность (т.е. компоненты) в спектре финансового управляющего сигнала R_{УПР m} . Условие:

åR_i £ R_MAX = k ´ ЭП, i = 1, …, n

представляет собой ограничение, выражающее энергетический стандарт обеспеченности средств платежа.

Эта задача ЛП‑4 по своему макроэкономическому существу является сопряженной с задачей ЛП‑П, т.е. — дополняющей её. Она не совпадает формально математически с двойственной к задаче ЛП‑П задачей ЛП‑Р, хотя и получена на её основе.

В паре задач ЛП‑П и ЛП‑4 все параметры поддаются объективному измерению сторонним непредвзятым наблюдателем в натуральном виде, и как следствие, всё поддается бухгалтерскому учету, что снимает вопрос об использовании метода экспромтных экспертных оценок при постановке задачи ЛП‑П. Требуется лишь культура выдачи и сбора информации, закладываемой в математические модели, для чего необходимо построение и освоение в управлении системы соответствующих государственных стандартов, доведенных до стандартизации программного продукта, используемого в технических средствах поддержки управления.

Из сказанного следует, что, в частности, необходим алгоритм, который на стадии планирования производственного цикла DT народного хозяйства, позволял бы на основе достоверной информации, отвечающей упомянутой системе государственных стандартов (включающей в себя X _KБ, A, R_НЧ , å R_i £ R_MAX = k ´ ЭП, i = 1, …, n) сформировать вектор R_УПР , порождающий в жизни реальный (а не расчетный) спектр производства F_K ³ F_{K min} .

Этот алгоритм должен работать в составе объемлющего алгоритма, формирующего последовательность:

F_K(DT₁) £ F_K(DT₂) £ … £ F_K(DT_N) ³ F_K(t)_{демографически обусловленный} ,

которой сопутствует последовательность монотонно убывающих номинальных прейскурантов P(DT₁) ³ P(DT₂) ³ … ³ P(DT_N) º 0 на продукцию и услуги личного, семейного и общественного внепроизводственного потребления.

Однако, есть ряд обстоятельств, связанных с алгоритмическим обоснованием управления в системах, описываемых большим числом параметров, к какому классу систем относятся и многоотраслевые производственно-потребительские системы. Когда на эти обстоятельства приходится указывать прямо и недвусмысленно, то они при­знаются “само собой” разумеющимися. Но вопреки такого рода “очевидности”, если о них умалчивают, подразумевая, что они общепонятны, то складывается впечатление будто они не существуют вовсе или неведомы; во всяком случае, они не находят адекватного отражения в работах, посвященных прикладным аспектам математики в задачах управления многопараметрическими системами и экономикой, в частности.

Дата добавления: 2014-11-29