Теоретико-множественные операции

Для множеств введены операции, позволяющие из одних множеств получать другие множества. Их удобно изображать с помощью картинок-диаграмм.

Объединением двух множеств называется множество состоящее из всех элементов этих множеств.

Пересечением двух множеств называется множество состоящее из общих элементов этих множеств.

Разностью двух множеств называется множество состоящее из всех элементов первого множества не входящих во второе множество.

Рассмотрим примеры.

Пример 1.

Дано:

Найти .

Решение:

Пример 2.

Дано:

Найти .

Решение:

Пример 3.

Дано:

Найти .

Решение:

Теперь попробуйте решить самостоятельно.

Упражнение 1.

Дано:

Найти .

Решение:

.

Бывают и более сложные случаи формул.

Пример 4.

Дано:

Найти .

Решение:

Теоретико-множественные операции связаны между собой. Подумайте над такими заданиями.

Задание 1.

В каких случаях

Задание 2.

Если то чему равно

Задание 3.

Если то чему равно

Упражнение 2.

Дано:

Найти .

Дадим более строгие определения теоретико-множественных операций. Объединение множеств означает, что

или

Здесь вертикальная черта заменяет выражение “такие что”. Пересечение множеств означает, что

и

Разность множеств означает, что

и

Дата добавления: 2014-11-28