Колебательный контур

В электронной аппаратуре часто появляется необходимость использования колебательных контуров.

Колебательным контуром называется замкнутая электрическая цепь, состоящая из индуктивности L и емкости С. Контур является идеальным, если в нем отсутствуют потери энергии, но во всяком реальном контуре кроме индуктивности и емкости имеется активное сопротивление ,которое распределено в катушке индуктивности и частично в соединительных проводах и диэлектрике конденсатора. Активное сопротивление вызывает потери энергии в контуре.

а б в

Рис. 22

Свободными колебаниями в контуре называют колебания, возникающие в нем за счет энергии, первоначально накопленной в электрическом поле конденсатора либо в магнитном поле катушки. В идеальном контуре свободные колебания являются незатухающими, т.е. могут продолжаться бесконечно долгое время.

Колебательный контур, близкий по своим свойствам к идеальному, можно получить, замкнув в контуре, изображенном на рис. 22а, ключ К. Если переключатель S поставить в положение 1, конденсатор С зарядится от источника питания напряжения Е ₀. При переводе переключателя в положение 2конденсатор С начнет разряжаться через катушку L. По мере разряда конденсатора возрастает и энергия переходит в энергию магнитного поля катушки. Когда конденсатор полностью разряжается, напряжение на его обкладках исчезает. В это время ток в контуре максимальный. Так, теперь отсутствует сила, поддерживающая ток, то он начинает уменьшаться. При этом увеличивается ЭДСсамоиндукции обратной полярности и конденсат заряжается с новой полярностью. Роль источника в это время выполняет катушка. По мере заряда конденсатора напряжение на его обкладках возрастает, а ток в контуре убывает. После окончания зарядки конденсатор начинает разряжаться через катушку, и процесс повторяется. На рис. 22б показаны графики изменения напряжения и тока в идеальном контуре.

Угловая частота свободных колебаний контура зависит от его параметров:

.

Частное от деления напряжения на ток в контуре называется волновым сопротивлением контура:

.

Индуктивное сопротивление катушки и емкостное сопротивление конденсатора при свободных колебаниях равно волновому сопротивлению контура: . Частота свободных колебаний:

.

Длина волны, соответствующая частоте свободных колебаний, .

Если ключ К разомкнуть, то в контуре появятся активные потери. В этом случае колебания в контуре окажутся затухающими (рис. 22в). В течение каждого периода колебаний часть первоначально запасенной энергии будет безвозвратно теряться в активном сопротивлении контура. Чем больше активное сопро­тивление, тем быстрее уменьшаются амплитуды тока и напряжения.

Для оценки качества колебательного контура вводится понятие добротности контура ‑ Q. Добротность равна отношению волнового сопротивления r к активному сопротивлению контура R:

.

Величина, обратная добротности, называется затуханием контура:

.

Чем больше добротность, тем дольше существуют свободные колебания и тем выше качество контура.

Дата добавления: 2014-11-29