Средняя арифметическая взвешенная

,

Свойства средней арифметической:

1. Если все веса (f) увеличить или уменьшить в одинаковое число раз К, то величина средней не изменится:

.

2. Если каждую варианту (х_i) увеличить или уменьшить на одну и ту же величину А, то средняя увеличится или уменьшится на эту же величину:

.

3. Если каждую варианту () увеличить или уменьшить в одно и то же число раз (h), то средняя увеличится или уменьшится в то же число раз:

.

4. Сумма отклонений вариант от средней, взвешенных их частотами, равна нулю:

.

Способ моментов (способ отсчета от условного нуля). С учетом этих свойств формула средней арифметической взвешенной будет иметь вид

.

Здесь – момент 1-го порядка;

А – одна из центральных вариант ряда.

2. Средняя гармоническая – обратная величина средней арифметической. Используется, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение

– средняя гармоническая простая;

– средняя гармоническая взвешенная;

Где – объем явления ;

– значения вариант.

Дата добавления: 2014-11-29