Линеаризация регрессий, нелинейных по оцениваемым параметрам

Наименование регрессии	Уравнение регрессии	Линеаризация
Степенная функция		Для определения параметров степенной функции с помощью МНК необходимо привести ее к линейному виду путем логарифмирования обеих частей уравнения: Это уравнение представляет собой прямую линую на графике, по осям которого откладывается не сами числа, а их логарифмы (так называемая логарифмическая шкала или логарифмическая сетка). Пусть . Тогда уравнение примет вид . Параметры модели определяются по следующим формулам:
Показательная функция		Линеаризацию переменных проведем путем логарифмирования обеих частей уравнения: Уравнение изображается прямой линией по полулогарифмической сетке, которая получается как сочетание натуральной шкалы для значений независимой переменной х и логарифмической шкалы – для значений зависимой переменной у. Пусть . Тогда уравнение примет вид Параметры модели определяются по следующим формулам:

При использовании любой формы криволинейной корреляционной зависимости теснота связи между переменными может быть определена с помощью индекса корреляции, который определяется аналогично коэффициенту корреляции для линейной формы связи.

Уравнение корреляционной связи должно быть по возможности более простым, чтобы сущность изучаемой зависимости между переменными проявлялась достаточно четко, а параметры уравнения поддавались определенному экономическому толкованию. Вопрос выбора соответствующего уравнения связи решается в каждом отдельном случае.

Дата добавления: 2014-11-28