Основні параметри передавальних антен

5.3.1. Потужність та опір випромінювання антени

Потужність випромінення Р _å передавальної антени можна знайти як суму густини потоку потужності П (q,j) через сферу навколо антени

, (5.14)

де S_сф – поверхня сфери, а dS – елемент поверхні сфери (рис. 5.13) у межах кутів спостереження d θ, d φ на відстані r.

Відомо [ ], що величина

. (5.14)

Густину потоку потужності можна визначати через напруженість електричного поля

, (5.15),

а з урахуванням (5.11) отримаємо вираз

, (5.16),

де − амплітуда струму на вході антени (на початку системи координат); f (q,j) – характеристика спрямованості антени.

Врахувавши, що кут q змінюється від 0 рад до p рад, а кут j − від 0 рад до 2p рад та підставивши в (5.14) вирази (5.15) та (5.16),
отримаємо

. (5.17)

З теорії електрокіл відомо, що на резисторі з опором R виділяється потужність, що визначається за формулою

.

А тому коефіцієнт у виразі (5.17), який вимірюється в омах, дорівнюватиме

, (5.18)

і дозволяє розраховувати потужність випромінювання за загальною формулою електрокіл

,

що називається опором випромінювання. Зазвичай, це поняття використовується для провідникових антен.

Але не вся потужність, яка підводиться до антени Р_{підв .} випромінюється. Частка потужності втрачається (втрати в провідниках, діелектриках, а також реактивна потужність)

.

Втрати в системі характеризуються опором втрат R_вт, який вимірюється в омах, дозволяє розраховувати потужність втрат за загальною формулою електрокіл

.

Здатність антени випромінювати підведену потужність характеризується коефіцієнтом корисної дії (ККД). Чисельно ККД дорівнює відношенню потужності випромінення до підведеної

.

5.3.2. Коефіцієнт спрямованої дії та коефіцієнт підсилення

Коефіцієнт спрямованої дії (КСД) вперше був введений в теорію антен російським вченим А.А. Пістолькорсом у 1929 році для оцінки спрямованих властивостей антен.

Для визначення КСД розглядається гіпотетична ізотропна без втрат антена, яка випромінює рівномірно за всіма напрямками. Незважаючи на те, що таку антену створити неможливо (тому вона названа гіпотетичною), використання такої моделі дуже зручно для розуміння змісту КСД.

У теорії антен використовуються два еквівалентних одне одному визначення КСД. В обох випадках антена, що розглядається, порівнюється з ізотропною (рис. 5.14).

Величини, що відносяться до ізотропної антени, позначимо з індексом “0” (нуль).

КСД показує у скільки разів потужність , яка випромінюється ізотропною антеною, повинна бути більшою потужності ,

що випромінюється спрямованою антеною, за умови рівності збуджених ними у напрямку полів.

. (5.19)

Друге визначення: КСД показує у скільки разів густина потоку потужності П, яка утворюється спрямованою антеною в точці спостереження більша густини потоку потужності , яка утворюється у цій же точці ізотропною антеною, за умови однаковості потужностей, що випромінюються обома антенами

. (5.20)

Підставимо у формулу (5.19) величини Р _å та Р _å0 згідно з виразом (5.14), отримаємо

.

Урахувавши, що П_о =const, а площа сфери становить , отримаємо

.

Замінимо згідно з (5.16), отримаємо

.(5.21)

Поділивши числівник та знаменник (5.21) на , отримаємо співвідношення

. (5.22)

З виразу (5.22) випливає, що КСД однозначно визначається нормованою або ненормованою характеристикою спрямованості. Максимум КСД буде в напрямі головного максимуму характеристики спрямованості, в якому F ²(q _макс, j _макс)=1

. (5.23)

В інших напрямках КСД менше від максимального

.

На практиці використовують максимальне значення КСД. З (5.23) видно, що чисельно КСД дорівнює відношенню об’єму сфери одиничного радіусу до об’єму простору, обмеженого нормованою ХС за потужністю. Отже, чим вужча ХС антени, тим більший КСД.

З [ ] відома наближена формула для інженерних розрахунків КСД для антен з шириною ХС, що становить та не більше декількох десятків градусів у двох площинах

.

Коефіцієнт у числівнику береться меншим або більшим залежно від більшого або меншого рівня бокових пелюсток.

Якщо з виразу (5.18) знайти і підставити інтеграл у знаменник (5.23), то отримаємо

,

тобто формулу для КСД, яка використовується для провідникових антен.

КСД характеризує здатність передавальної антени концентрувати електромагнітну енергію в певному напрямку без урахування втрат в антені. Для одночасного врахування спрямованих властивостей антени та втрат в ній вводять коефіцієнт підсилення антени .

Коефіцієнт підсилення (КП) показує у скільки разів потужність, яка підводиться до ізотропної антени, має бути більшою потужності, що підводиться до антени, що розглядається за умови однаковості полів, збуджених цими антенами у напрямку

. (5.24)

Замість Р _{0 підв} підставимо Р _{Σ підв} , тому що втрат немає. Помноживши числівник і знаменник на Р _Σ, отримаємо вираз

, (5.25)

де – коефіцієнт корисної дії (ККД).

КП як і КСД вимірюється у відносних одиницях (разах) або в децибелах.

Якщо ККД антени достатньо високий , то значення мало відрізняється від , що у більшості характерно для УКХ діапазону.

5.3.3. Вхідний опір антени

Вхідний опір визначається як відношення комплексної амплітуди напруги до комплексної амплітуди струму на вході антени. Наприклад, для напівхвильового вібратора входом є точка аб на рис. 5.16, тобто

. (5.26)

Вхідний опір характеризує антену як навантаження для генератора.

Активна складова вхідного опору R_вх характеризує активну потужність, що витрачається в антені. Вона являє собою суму потужності випромінювання і потужності втрат,
тобто

. (5.27)

Реактивна складова вхідного опору Х_вх характеризує реактивну потужність, що зосереджується поблизу антени і не випромінюється.

Розрахунок вхідного опору антени має важливе практичне значення для узгодження антени з лінією передачі. Для цього необхідно виконати умови [ ]

або Хвх=0, (5.28)

де – хвильовий опір лінії передачі; – опір реактивного компенсуючого шунта.

Якщо виконується умова (5.28) у лінії передачі встановлюється режим біжучої хвилі і вся потужність потрапляє у навантаження.

Вхідний опір є одним із важливих параметрів антени. Для багатьох типів антен вхідний опір залежить від частоти, що зменшує діапазон робочих частот.

Розрахунок вхідного опору пов’язаний із визначенням розподілу струму вздовж антени. Ця задача складна, тому на практиці широко використовують експериментальні методи визначення , наприклад, метод В.В. Татаринова.

Якщо у вхідному перерізі антени неможна визначити напруги та струму, то якість роботи та узгодження антени зручно характеризувати коефіцієнтом відбиття від входу антени , який пов’язаний з вхідним опором антени і хвильовим опором фідерної лінії співвідношенням [ ]

. (5.29)

Якщо антена неузгоджена з фідером, то під коефіцієнтом підсилення антени найчастіше розуміють величину

, (5.30)

яка враховує поруч з омічними втратами в антені втрати внаслідок відбиття хвилі від входу.

5.3.4. Допустима величина потужності випромінювання

При збільшенні потужності, яка випромінюється антеною, зростають струми та заряди на елементах антени, а отже і напруженість електричного поля біля антени.

Гранична потужність обмежується електричною міцністю елементів антени, а також електричною міцністю середовища, яке оточує антену. Якщо струмонесучі частини антени охоплені сухим повітрям, то при напруженості поля наступає електричний пробій, який порушує роботу антенної системи. У реальному повітрі пробій відбувається і при менших напруженостях.

Отже, гранична потужність випромінювання визначається за умови у точці максимальної напруженості поля поблизу поверхні антени.

Допустиму (робочу) потужність антени вибирають у 2…3 рази меншою граничної.

. (5.31)

Окрім цього, в антенах, до входу яких підводять велику потужність, існує небезпека так званого теплового пробою через перегрів елементів високочастотною потужністю, яка через них проходить. Розрахунки електричної та теплової міцності антен дуже складні, тому величина гранично допустимої потужності випромінювання, як правило, визначається експериментально.

5.4. ПАРАМЕТРИ ПРИЙМАЛЬНИХ АНТЕН

5.4.1. Зв’язок характеристик і параметрів антен у режимах

прийому та передачі

Приймальна антена призначена для прийому ЕМХ, що розповсюджуються вільно. Ці хвилі в антені збурюють струми, енергія яких передається в радіоприймальний пристрій безпосередньо, або через лінію передачі. Отже на вході приймача виникає певна напруга, величина якої в значній мірі залежить від характеристик та параметрів приймальної антени. Як же визначити характеристики та параметри антени в режимі прийому?

У 1927 році радянська вчена М.П. Свєшнікова на основі принципу взаємності показала еквівалентність характеристик та параметрів для антен які використовуються в режимах передачі та прийому. Принцип взаємності стверджує, що характеристики і параметри антен у режимах передачі та прийому збігаються.

На основі принципу взаємності можна сформулювати такі висновки:

1. Внутрішній опір приймальної антени дорівнює опору тієї ж антени у режимі передачі.

2. Електрорушійна сила (ЕРС), що наводиться в приймальній антені, пропорційна , тобто виразу для амплітудної ХС у режимі передачі. Тому під амплітудною ХС приймальної антени розуміють залежність ЕРС на вході антени від кутів і , які визначають напрямок падіння плоскої хвилі за умов незмінної потужності джерела та однакових відстаней до джерела випромінення.

КСД приймальної антени є відношенням потужності в навантаженні за умови прийому з напрямку і до середнього значення потужностей в навантаженні цієї ж антени під час приймання почергово з усіх напрямків хвиль однакової інтенсивності. Усереднення потужності еквівалентно порівнянню даної антени з ізотропною, так що КСД показує виграш за потужністю даної антени порівняно з ізотропною.

3. Коефіцієнт корисної дії (ККД) приймальної антени є відношенням потужностей, що віддаються антеною в навантаження до потужності, яку вона віддавала б у навантаження, якби не мала б втрат.

ККД узгодженої приймальної антени, як і для передавальної дорівнює

. (5.32)

Величина опору втрат залежить від втрат електромагнітної енергії в металі та діелектриках антени, а також в оточуючих антену предметах.

4. Оскільки КСД та ККД антени в обох режимах однакові, то однаковими в обох режимах будуть і значення КП, який для режиму прийому визначається наступним чином.

Коефіцієнтом підсилення приймальної антени називається відношення потужності, що потрапляє на вхід приймального пристрою при прийомі на дану антену, до потужності, що потрапляє на вхід приймального пристрою при прийомі на ізотропну антену за умови, що антена та ізотропна антена узгоджені з приймачем, і що ККД ізотропної антени дорівнює одиниці.

Таке введення КП дає змогу визначити по-іншому і КСД приймальної антени.

КСД приймальної антени називається відношення потужності, що потрапляє на вхід приймального пристрою при прийомі на дану антену, до потужності, що потрапляє на вхід приймального пристрою при прийомі на ізотропну антену, якщо обидві антени узгоджені з приймачем і мають рівні ККД.

Як видно визначення для КП та КСД відрізняються умовами. У першому випадку обов’язковою умовою є рівність одиниці ККД ізотропної антени, а в другому – однаковість ККД обох антен.

Очевидно, що КП дорівнює .

5. Поляризаційні характеристики однієї антени, що використовується і на передачу та на прийом, повністю збігаються, оскільки, антена при випромінюванні створює поле певної поляризації, то вона буде найбільш ефективно використовуватися в режимі прийому полів з такою ж поляризацією (необхідно враховувати протилежний напрямок розповсюдження хвилі).

Отже, на основі принципу взаємності можна стверджувати, що характеристики і параметри антени в режимах прийому та передачі збігаються. Але є параметри, які у більшості характеризують приймальні антени.

До них належать:

діюча довжина або ефективна поверхня антени;

коефіцієнт використання поверхні антени;

шумова температура приймальної антени.

5.4.2. Потужність у навантаженні приймальної антени.

Ефективна площа антени

Потужність, яка віддається приймальною антеною в навантаження може бути визначеною згідно з виразу [ ]

, (5.32)

де – напруженість електричного поля падаючої хвилі біля приймальної антени; – коефіцієнт корисної дії приймальної антени; – коефіцієнт ступеня поляризаційного узгодження приймальної антени з падаючою хвилею, причому ; – коефіцієнт узгодження опорів антени та навантаження .

Якщо врахувати, що , а – густина потоку потужності в місці прийому, набудемо вираз

. (5.33)

Для випадку узгодженого навантаження та за умови, коли поляризації падаючої хвилі та антени узгоджені, вираз (5.33) перетворюється до вигляду

. (5.34)

У виразі (5.34) множник має розмірність площі і називається ефективною площею антени (ЕПА), або діючою площею антени А_еф.

Ефективна площа – це така площа, яка при помноженні її на густину потоку потужності біля антени дає потужність, що віддається антеною в узгоджене навантаження за умови, що поляризації антени та падаючої хвилі збігаються

. (5.35)

Співвідношення

(5.36)

є одним із найважливіших у теорії антен. Воно зв’язує ефективну площу – параметр, зручний в режимі прийому з коефіцієнтом підсилення – параметром, використання якого більше доцільне в режимі передачі. Співвідношення (5.36) придатне для антен будь-якої конструкції без будь-яких обмежень (лінійних, апертурних тощо).

Слід зауважити, що величина визначається тільки величиною при постійній довжині хвилі і також, як і залежить від напрямку.

Зазвичай, коли говорять про , то мають на увазі максимальне значення , яке відповідає прийому з напрямку головного максимуму

.

Для дротяних антен зручніше користуватися поняттям – діюча довжина (висота) приймальної антени. Це коефіцієнт, який має розмірність довжини і його добуток з напруженістю поля біля антени дає електрорушійну силу на вході антени за умови, що хвиля приходить з напрямку головного максимуму, поляризації хвилі та антени узгоджені. Друге визначення. Діюча висота це така довжина еквівалентної лінійної антени з однаковими струмами в кожній точці, при якій на її вході буде така ж електрорушійна сила, що і на вході реальної антени. На рис. 5.17 наведена реальна антена завдовжки ℓ. На графіку

в координатах І(х), х суцільною лінією показано, що струм максимальний у центрі антени і спадає до нуля на краях. Еквівалентна антена, довжина якої є діючою висотою (довжиною), має однакову амплітуду струму І_А по всій антені (штрихова лінія). В [ ] показано, що діюча висота визначається за виразом

.

Для вібраторних антен даний вираз має вигляд

.

Якщо відома довжина можна знайти електрорушійну силу, яка наводиться в приймальній антені

, (5.37)

де Е − напруженість поля падаючої хвилі.

Параметри антени пов’язані з залежностями

, (5.38)

де – максимальне значення ненормованої ХС.

Вираз (5.38) можна представити через ЕПА так

. (5.39)

При розрахунках параметрів антена, слід мати на увазі, що поняття діючої довжини справедливе тільки для порівняно коротких (порівняно з довжиною хвилі) антен, коли функція струму не змінює свого знаку.

Для антен, що мають розкрив порівнюють величину з геометричною площею розкриву .

Відношення до називають коефіцієнтом використання площі (КВП). Позначимо його через n

. (5.40)

З’ясуємо фізичний зміст КВП. Припустимо, що плоский розкрив антени орієнтований нормально до вектора Пойтінга падаючої хвилі. Тоді падаюча на розкрив потужність дорівнюватиме

.

Потужність, що віддається антеною при узгодженні поляризації та навантаження і орієнтації на максимум прийому, буде становити

.

Отже, величину КВП можна записати у вигляді

,

що показує, на скільки максимальна потужність, що передається антеною в навантаження Р_{н макс}, менша потужності падаючої хвилі на розкрив антени Р_пад, що паралельно до фронту падаючої хвилі.

Величина n для різних конструкцій антен знаходиться у межах .

Поруч із приведеними вище визначенням ефективної площі використовується і дещо інше її визначення

.

Для більшості антен УКХ – втрати малі, тобто , тому обидва визначення збігаються.

5.4.3. Шумова температура приймальної антени

На вході приймальної антени окрім корисного сигналу завжди є певний рівень шумів внутрішнього та зовнішнього походження.

Виключаючи ненавмисні перешкоди, які створюються з метою подавлення РТС, шуми на виході приймальної антени можна представити у вигляді таких двох складових:

власні шуми антени;

шуми, які наводяться в антені за рахунок зовнішнього електромагнітного випромінювання (зовнішний шум).

Власні шуми антени визначаються її фізичною температурою у кельвінах та опором втрат . Відповідно до формули Найквіста середній квадрат шумової напруги має вигляд

, (5.41)

де – постійна Больцмана; – смуга пропускання приймального пристрою.

Для характеристики зовнішнього шуму використовується аналогічна формула, але тут шумову напругу відносять до опору випромінювання антени

, (5.42)

де – коефіцієнт пропорціональності, який вимірюється в кельвінах і є такою температурою опору , при якій його тепловий шум дорівнює зовнішньому, що приймається антеною.

Величина називається еквівалентною шумовою температурою опору випромінювання . Оскільки власні та зовнішні шуми статистично незалежні, то сумарний шум буде дорівнювати

, (5.43)

де – вхідний опір антени,

. (5.44)

Еквівалентна шумова температура антени, це така температура опору , при якій його тепловий шум дорівнює сумарному шуму антени.

У співвідношенні (5.44) перша складова визначає шумову температуру, яка зумовлена зовнішніми шумами, друга – дає шумову температуру, яка зумовлена втратами в антені. При високому ККД антени основну роль відіграє зовнішний шум.

Основними джерелами зовнішних шумів є:

теплове радіовипромінювання земної атмосфери;

космічне радіовипромінювання, включаючи радіовипромінювання планет та зірок;

теплове радіовипромінювання Землі.

Відповідно до цього еквівалентна шумова температура опору випромінювання дорівнює

, К, (5.45)

де – шумова температура неба; – шумова температура атмосфери; – шумова температура Землі, для розрахунків приймається
300º К.

Інтенсивність космічного випромінювання, а значить і велична шумової температури неба залежать від орієнтації ХС антени та від довжини робочої хвилі.

За даними радіоастрономічних спостережень встановлено, що максимум космічного радіовипромінювання розміщується вздовж екватора Галактики (Чумацький шлях), а мінімум – у напрямку його полюсів.

Наближений розрахунок шумової температури неба та атмосфери можна провести за графіками рис. 5.18.

Верхня пряма для космічних шумів на цьому графіку характеризує максимальну шумову температуру неба, яка відповідає орієнтації ХС антени на екватор Галактики. Нижня пряма характеризує шумову
температуру неба значно більшої області, яка складає приблизно
80…90 % загальної площі небесної сфери.

Як випливає із рис. 5.18, в сантиметровому діапазоні хвиль космічні шуми дуже малі. Визначними у цьому та більш короткохвильовому діапазоні хвиль є теплове випромінювання атмосфери. При збільшенні частоти шумова температура атмосфери збільшується. Інтенсивність теплових шумів атмосфери залежить і від орієнтації ХС антени. Отже, якщо зменшувати кут місця головного напрямку ДС,

Дата добавления: 2014-11-29