Синтез счетчика из ячеек подобных Т-триггеру

Типичным примером использования многоблочных структур для построения устройств циклического действия является счетчик импульсов, в котором в качестве блоков используются Т-триггеры, соединенные последовательно друг с другом. Счетчик работает с последовательным переносом информации, т.е. при переходе от состояния к состоянию Т-триггеры переключаются последовательно друг за другом в соответствии с двоичными комбинациями, соответствующими соседним состояниям [3,5,12].

На рис. 4.1 приведена детальная схема счетчика, в которой раскрыта структура Т-триггеров, использующая RS-триггеры с прямыми входами. Здесь Т1-Т8 - RS- триггеры, входящие попарно в Т-триггеры ТТ1-ТТ4.

Эта схема использует двухвходовые конъюнкторы и RS-триггеры для реализации Т-триггеров, содержит небольшое количество элементов (вентилей), структура ее однородна, так как состоит из одних и тех же блоков (Т-триггеров), число которых определяет коэффициент счета.

Но такой счетчик имеет невысокое быстродействие, так как триггеры в нем переключаются последовательно, а не одновременно.

В разделе 2 в учебных целях проведен синтез Т-триггера. Приведем здесь результаты этого синтеза с некоторыми изменениями применительно к задачам данного подраздела.

Для рассмотрения функционирования счетчика в целом используем так же таблицы переходов и описание цепей, воздействующих на входы триггеров и на выходы блоков с помощью функций алгебры логики.

Функционирование каждого из полностью идентичных блоков ТТ1-ТТ4 на рис. 4.1 (Т-триггеров) описывается таблицей 4.1 переходов применительно к обозначениям блока ТТ1.

В клетках таблицы в скобках указаны устойчивые внутренние состояния устройства, без скобок неустойчивые состояния. Каждой строке таблицы соответствует комбинация состояний триггеров Т1 и Т2, т. е. внутреннее состояние устройства, которое отображается на прямых выходах этих триггеров Q1 и Q2. Таким образом, каждое устойчивое и неустойчивое входное состояние устройства образуется из комбинации состояния входа и комбинации состояний триггеров (внутреннего состояния).

Справа вверху над каждым состоянием указан индекс, обозначающий выход схемы «И», на котором формируется единица в данном состоянии: I 11- выход схемы «И» на входе R2 триггера; I21- на входе S1; I 31- на входе S2; I 41 – на входе R1. Первая цифра индекса означает номер символа (нуля или единицы), поступившего на блок в данном состоянии, а вторая – номер блока (в данном случае 1 – блок ТТ1).

Из таблицы видно, что Т-триггер делит число входных символов (нулей и единиц) на два. То есть в течение цикла работы блока ТТ1, включающего четыре состояния, на вход поступают два символа «0» и два символа «1».

Выходные символы могут сниматься с выхода любого триггера. В данном случае они снимаются с выхода Q2 триггера Т2 и подаются на Т-вход триггера ТТ2.

Таблица 4.1а переходов, описывающая работу триггера ТТ2, имеет вид подобный приведенной выше, но она описывает реакцию на символы, поступающие по выходу Q2, являющемуся её входом. Полный цикл по таблице 4.1а реализуется за два цикла изменения Q2, то есть ТТ2 за один цикл фиксирует два цикла ТТ1. Номер состояния в таблице 4.1а соответствуют номеру символа, поступившему на вход триггера ТТ1, который приводит к этому состоянию. При этом неустойчивое состояние 9/1 означает, что переход к исходному устойчивому состоянию (1) осуществляется 9-м символом, после чего начинается новый цикл, состоящий из восьми символов для таблицы 4.1а и блока ТТ2, который она описывает. Следующие циклы будут начинаться с интервалами в восемь символов. То есть коэффициент счёта К_сч удваивается при добавлении очередного Т-триггера. Общий К_сч=2ⁿ, где n-число Т-триггеров. При этом для фиксации цикла ТТ1 в ТТ2 используются два внутренние состояния, так как ТТ2 переходит в новое внутреннее состояние и при появлении единицы на Q2 и при её переходе в нуль после окончании цикла ТТ1.Точно так же взаимодействуют любой предыдущий и последующий блоки.

С целью экономии числа внутренних состояний последующих блоков, фиксирующих циклы предыдущих блоков, что приведёт к увеличению коэффициента счёта (экономии количества вентилей), возможно фиксировать циклы предыдущего блока по появлении сигнала на некотором его выходе один раз за цикл, воздействующем на некоторый вход последующего блока, переводящем последующий блок в новое состояние, но при исчезновении этого сигнала переход в новое состояние не осуществлять. То есть для фиксаций цикла использовать не два состояния, а одно. При этом необходимо осуществить очередной переход по появлении сигнала на другом выходе, воздействующем на другой вход последующего блока, который будет фиксировать следующий цикл, но не сразу после окончания предыдущего цикла, а через как можно большее число символов, поступивших на вход с момента начала нового цикла.

Это можно сделать применительно к блокам ТТ1 и ТТ2, если переход в новое внутреннее состояние после первого цикла осуществить по появлении единицы на выходе I41, второй цикл фиксировать после появления единицы на выходе I31, третий- на выходе I21, четвёртый – на выходе I11 с переходом к исходному состоянию, так как схема из двух триггеров не может фиксировать более четырёх состояний.

Таблица 4.2 переходов отображает такое функционирование второго блока (вместо ТТ2). В таблице номер состояния совпадает с номером символа, поступившего на вход Т первого блока и приведшего к этому состоянию. Таблица 4.2 фиксирует три цикла предыдущего блока (12 символов) и с наступлением четвёртого цикла при формировании единицы на выходе I11 отображает переход вместе с первым блоком в исходное состояние (1).

Таким образом, два блока фиксируют 12 символов в течение одного цикла их работы, то есть, 6 импульсов и 6 пауз. Коэффициент счёта первого блока 2, а второго 3. Если организовать по такому же принципу связь второго и третьего блока, третьего и четвёртого и т.д., то коэффициент счёта такого счётчика при «n» блоках будет К_сч= 2^.3^n-1, то есть каждый блок после первого будет иметь К_сч=3, так как фиксирует три цикла предыдущего блока.

Схема такого счётчика приведена на Рис. 4.2. Первый блок счётчика Б1 такой же, как на рис. 4.1 (обычный Т-триггер). Логические выражения выходов I, являющихся входами триггеров, приведены рядом с таблицей 4.1.

Внутренние состояния таблицы 4.2 закодированы с использованием двух триггеров Т3 и Т4 с выходами Q3 и Q4. Цепи, воздействующие на входы этих триггеров, описываются логическими выражениями рядом с таблицей 4.2 и отображены на рис.4.2 в блоке Б2. Эти цепи (логические схемы «И» на входах Т3 и Т4) в свою очередь можно использовать как входы следующего (третьего) блока Б3, который должен фиксировать циклы блока Б2 с использованием такого же принципа.

Функционирование блока Б3 отображает таблица 4.3. В этой таблице, так же как и в таблице 4.4, состояние обозначается в виде двух чисел. Число над чертой означает номер символа на входе «Вх.» устройства, по которому происходит переход к этому состоянию, а число под чертой номер последнего символа, при котором существует это состояние (то есть символа, предшествующего символу, приводящему к следующему состоянию). Внутренние состояния таблицы 4.3 закодированы комбинациями состояний триггеров Т5 и Т6 с выходами Q5 и Q6. Цепи, воздействующие на входы триггеров блока Б3, описываются логическими выражениями рядом с таблицей 4.3. Они же являются одновременно входами блока Б4.

Из таблицы 4.3 видно, что с помощью 3-х блоков фиксируется 36 входных символов (18 импульсов и 18 пауз), то есть К_сч=2·3^3-1 = 18.

Точно так же строится блок Б4 (таблица 4.4). Цепи, воздействующие на входы триггеров блока Б4, описываются логическими выражениями рядом с таблицей 4.4. Эти цепи можно использовать в качестве входов следующего блока в случае необходимости дальнейшего увеличения коэффициента счёта.

Из таблицы 4.4 видно, что число символов, фиксируемых с помощью четырёх блоков равно 108 (54 импульса и 54 паузы), то есть К_сч= 2·3^4-1 = 54.

Из сравнения схем рис.4.1 и рис.4.2 видно, что первые блоки у них одинаковы. Остальные блоки рис.4.2 имеют на один вентиль «НЕ» меньше, чем блоки рис. 4.1. При этом каждый блок рис. 4.2, кроме первого, имеет коэффициент счёта К_сч = 3, а не К_сч = 2, как в схеме рис. 4.1. За счёт этого достигается экономия количество оборудования, так как при одинаковых коэффициентах счёта в двух этих устройствах в предлагаемом устройстве требуется меньшее количество блоков.

Кроме того, устройство по рис. 4.2 обладает большим быстродействием, так как триггеры в нём переключаются практически одновременно, а не последовательно, как в устройстве на рис. 4.1.

Однородность (регулярность) структуры у предлагаемого устройства и известной схемы на одинаковом уровне, так как изменение коэффициента счёта в обоих случаях происходит за счёт изменения количества одинаковых блоков.

Произведём сравнительную оценку количества вентилей для обоих случаев. Для получения в известной схеме примерно такого же коэффициента счёта как в предлагаемом устройстве по рис. 4.2 из 4-х блоков (К_сч= 2·3^4-1 = 54.) необходимо использовать 6 Т-триггеров (К_сч= 2⁶ = 64). То есть на два блока больше. Учитывая почти полную идентичность блоков, экономия составит примерно 6-4/6 = 1/3 ≈ 0,33 (более 30 %) При определённых коэффициентах счёта эта экономия более существенна.

Дата добавления: 2014-11-29