Двухфазное короткое замыкание

Однофазное короткое замыкание.

При замыкании фазы «» согласно схеме рис. 6.2, имеем

; (6.6);

. (6.7)

Просуммируем соотношения (6.2) с учетом (6.7). Тогда получим:

. (6.8).

Вычислим по (6.2) разность и учтем (6.7). Тогда

. (6.9)

Подставив (6.8) и (6.9) в (6.2) находим:

. (6.10)

Просуммируем уравнения системы (6.1). Тогда на основании выражения (6.10) получим:

, (6.11)

и ток однофазного короткого замыкания:

. (6.12)

Теперь можно использовать (6.4) и (6.5).

Активные сопротивления малы, поэтому можно принять:

; ; . (6.13)

С учетом (6.13) на рис. 6.3 изображены векторные диаграммы токов и напряжений.

Если короткое замыкание осуществлено между двумя фазами и , то в их обмотках устанавливается ток , который может быть разложен на системы прямой и обратной последовательности, состоящие из одинаковых по значению токов. На рис. 6.4, изображены векторы токов системы прямой последовательности и векторы токов системы обратной последовательности .

В фазе они взаимно уничтожаются , а в фазах и - складываются и дают два тока и , которые на диаграмме направлены в противоположные стороны. Сложение составляющих в этих фазах происходит под углом 60°, поэтому их суммы больше каждого слагаемого в раза.

В данном случае

; (6.14);

; (6.15)

. (6.16)

Суммируя уравнения (6.2) и учитывая (6.15), получим .

Из первого уравнения системы (6.2) на основании (6.15) следует, что , а из последнего уравнения системы (6.1) следует, что .

Вычисляя по уравнениям системы (6.3) разность и учитывая (6.14), получим . Вычисляя теперь разность первого и второго уравнения системы (6.1), находим:

,

откуда

. (6.17)

На основании выражений системы (6.2) и (6.17) ток двухфазного короткого замыкания:

.

Так как

,

то:

. (6.18)

Кроме того,

, (6.19)

или согласно выражениям (6.18) и (6.19)

. (6.20)

Поле, сцеплённое с обмоткой возбуждения, индуктирует в обмотке свободной фазы (не участвующейв коротком замыкании) ЭДС, равную той, которая уравновешивает падение напряжения от тока короткого замыкания. Падение напряжения в свободной фазе от полей рассеяния обмотки якоря составляет

.

Для напряжений замкнутых фаз и линейного напряжения на основании уравнений (6.3) и (6.20) можно получить выражения:

;

.

Векторные диаграммы для этого случая изображены на рис. 6.4.

Тогда выделение можно произвести следующим образом: ЭДС индуктируемая обратно-синхронным полем в свободной фазе, опережает на периода сопряженную ЭДС индуктируемую этим же полем в короткозамкнутых фазах (рис. 6.5). Если сопротивлением можно пренебречь, то ток обратной последовательности должен отставать от этой ЭДС на периода. Ваттметр, включенный так, что его обмотка напряжения присоединена между точкой короткого замыкания и свободной фазой, а обмотка тока введена в цепь короткого замыкания (см. рис. 6.6), должен бы дать показание

;

но при наличии заметного активного сопротивления угол сдвига между ЭДС и током в цепи короткого замыкания меньше, чем ¼ периода, причем

;

поэтому и показание ваттметра будет меньше

отсюда следует, что

= ;

Заодно можно определить и активное сопротивление:

= ,

что, впрочем, не отличается точностью, поскольку под корнем стоит разность двух близких величин.

В процессе опыта необходимо контролировать формы кривых тока короткого замыкания и напряжения ; если они значительно отличаются от синусоидальной, то следует все операции производить над основными гармоническими, выделенными из реальных кривых применяемыми для этого способами. Чем совершеннее средства успокоения машины, тем ближе все кривые к синусоидальной форме и тем меньше расхождение между значениями параметров, получаемыми различными методами.

Все эти рассуждения справедливы для ненасыщенного состояния машины, т. к. ЭДС предполагались взятыми по продолжению прямолинейной части х. х. х.; между тем в опыте измеряется реальное напряжение на свободной фазе подверженное влиянию насыщения. Поэтому следовало бы для подсчетов при номинальном значении тока обратной последовательности доводить характеристику данного короткого замыкания до значения тока , но это невозможно; остается проводить вычисления для ряда значений тока в пределах опыта и откладывать результаты в зависимости от опыта.

Дата добавления: 2014-11-29