Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах

Рассмотрим общий случай, когда две двухпроводные цепи с параллельными проводами имеют различные параметры и замкнуты на концах на согласованные нагрузки (рис. 1).

Допущения:

1. Другие цепи отсутствуют;

-цепь 1 - влияющая;

-цепь 2 - подверженная влиянию;

-линии электрически длинные.

2. Цепь 2, подверженная влиянию, собственных источников энергии не имеет.

3. Цепь 1, влияющая, имеет собственный источник энергии.

4. Обозначим напряжения и токи во влияющей цепи U₁₀, I₁₀; на ближнем конце U₂₀, I₂₀ и U_2l, I_2l на дальнем конце цепи подверженной влиянию.

Напряжение и ток в любой точке цепи 1, расположенной на расстоянии х от её начала при согласованных нагрузках () определяются выражениями (уравнение однородной линии):

, (1)

, (2)

, (3)

где и - соответственно волновое сопротивление и коэффициент распространения.

За счёт электрического влияния в цепи 2 ток на участке dx равен

(4)

Этот ток разветвляется на 2 части. Одна часть направляется к ближнему концу, а другая - к дальнему (рис. 2).

При распространении они будут уменьшаться по амплитуде и изменяться по фазе и через нагрузки на концах цепей пройдут токи одинакового направления.

Допущения: За положительное направление тока примем направление по часовой стрелке, а за отрицательное - против часовой стрелки.

На ближнем конце

, (5)

а на дальнем конце

(6)

Будем полагать, что Y₁₂ = const. Тогда полные точки электрического влияния на ближнем и дальнем концах с учётом формул (1), (2) и (3), равны:

, (7)

, (8)

Дата добавления: 2014-11-28