Решение. 1) Рассмотрим цепь до замыкания ключа (процесс до коммутации):

1) Рассмотрим цепь до замыкания ключа (процесс до коммутации):

iL(-0) = J = 10(A).

2) Рассмотрим цепь после замыкания ключа (установившийся режим):

iL(t) = i1(t) + J = i1(t) + 10.

Найдём ток i1(t):

i1 = *sin(ωt-φ);

Z = ;

XL = ω*L= * =10 Ом;

Z= = = 10 (Ом);

φ = arctg = arctg = arctg1 = ;

i1(t) = *sin( t - );

i1(t) = 10 sin( t - );

Найдем ток iL(t).

iL(t) = 10 sin( t - ) + 10.

3) Переходный процесс:

запишем общее решение характеристического уравнения для нахождения напряжения iL(t). Решение состоит из 2-х составляющих: принуждённой (установившейся) и свободной.

iL(t) = iLсв.(t) + iL уст.(t) = A + iL уст.(t).

Найдём постоянную интегрирования A. Для этого подставим значения iL(-0) и iL(0) в общее уравнение для iL(t) в момент времени t=0:

iL(-0) = А + iL(0);

10 = A + 10 sin(- ) + 10;

10 = A + (-10) +10 A = 10;

Найдем корень p= -1/τ характеристического уравнения, где τ = – постоянная времени цепи.

τ = = = (c);

p = = .

Запишем уравнение для iL(t):

iL(t) = 10* + 10 sin( t - ) + 10 A.

Ответ: iL(t) = 10* + 10 sin( t - ) + 10 A.

Схема в Multisim и осциллограмма напряжения и тока:

Задание 3.

Дана принципиальная электрическая схема. Рассчитать ток IL(t) и напряжение UL(t) на катушке после коммутации классическим методом. Проверить результаты расчётов IL(t) и UL(t) и моделированием с помощью программ Multisim10, EWB 5.12,LabVIEW

Расчётное задание 1.Рассчитать временные зависимости напряжения u_L(t) и тока i _L(t) при закорачивании R4 переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы u_L(t) и i_L(t). По осциллограмм определите I_L(0+), U_L(0) и постоянную времени t и сравните их с расчетными значениями. I_L(0+) – ток через конденсатор непосредственно после коммутации

Экспериментальное задание 1.Собрать принципиальную электрическую схему (ПЭС) на ПК в Multisim 10 2.Подключить осциллограф Получить осциллограммы временных зависимостей напряжения 3.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения u_L(t) и тока i _L(t)вLabView. Сравнить результаты измерений с расчетами. 4.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения u_L(t) и тока i _L(t)в Elvis

Таблица.1. Сравнение расчета с экспериментом

Тип переключения ключа	Значения величин
Замыкание	UL0з, В	Ucустз, В	IL0з, А	tз, мс
Расчет
		0.5
Эксперимент
		0.5
Размыкание	UL0р, В	Ucустр, В	IL0р, А	tр, мс
Расчет
		-1.0
Эксперимент
		-1.0

Задание 3.

Дано:

R1 = 2.5 Ом;

R2=5 Ом;

R3=5Ом;

L = 10мГ;

E=10В.

Найти:

ток i1(t)

Дата добавления: 2014-11-29