Решение. 1) Рассмотрим цепь до замыкания ключа (процесс до коммутации):

1) Рассмотрим цепь до замыкания ключа (процесс до коммутации):

iL(-0) =0;

i1(-0) = 0.

2) Рассмотрим цепь после замыкания ключа

(установившийся режим):

iLуст. = i1- i2.

i1уст. = = = = = 2 A;

i1= ; i2= ;

i2=1 A;

iLуст. = 1A.

3) Переходный процесс:

запишем общее решение характеристического уравнения для нахождения напряжения iL(t). Решение состоит из 2-х составляющих: принуждённой (установившейся) и свободной.

iL(t) = iLсв.(t) + iL уст.(t) = A + iL уст.(t).

Найдём постоянную интегрирования A. Для этого подставим значения iL(-0) и iL(0) в общее уравнение для iL(t) в момент времени t=0:

iL(-0) = А + iL(0);

0 = A + 1 A = -1.

Найдем корень p= -1/τ характеристического уравнения, где τ = – постоянная времени цепи.

Найдем Rэ.

Rэ = R1 || R2 + R3 = + R3 = + 5 = + 5 = Ом.

Тогда τ = * 1,5 = 1,5* = * с;

p = = * .

Запишем уравнение для iL(t):

iL(t) = 1 - A.

Найдем i1(t) = iL(t) + i2.

Для этого сначала найдем i2= .

Uab = UL(t) + iL(t)*R3 = L + iL(t)*R3.

Uab =10* * * * +5*(1 - )= * +5-5* = 5+ * (в);

i2= = 1+ A;

i1 = iL(t) + i2 = 1 - + 1+ = 2- * A.

Ответ: i1 =2- * A.

График тока i1(t):

Схема в Multisim и осциллограмма напряжения и тока:

Задание 4.

Дана принципиальная электрическая схема . Рассчитать ток IL(t) и напряжение UL(t) на катушке после коммутации классическим методом. Проверить результаты расчётов IL(t) и UL(t) и моделированием с помощью программ Multisim10, EWB 5.12,LabVIEW

Расчётное задание 1.Рассчитать временные зависимости напряжения u_L(t) и тока i _L(t) при закорачивании R4 переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы u_L(t) и i_L(t). По осциллограмм определите I_L(0+), U_L(0) и постоянную времени t и сравните их с расчетными значениями. I_L(0+) – ток через конденсатор непосредственно после коммутации

Экспериментальное задание 1.Собрать принципиальную электрическую схему (ПЭС) на ПК в Multisim 10 2.Подключить осциллограф Получить осциллограммы временных зависимостей напряжения 3.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения u_L(t) и тока i _L(t)вLabView. Сравнить результаты измерений с расчетами. 4.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения u_L(t) и тока i _L(t)в Elvis

Таблица.1. Сравнение расчета с экспериментом

Тип переключения ключа	Значения величин
Замыкание	UL0з, В	Ucустз, В	IL0з, А	tз, мс
Расчет
		0.5
Эксперимент
		0.5
Размыкание	UL0р, В	Ucустр, В	IL0р, А	tр, мс
Расчет
		-1.0
Эксперимент
		-1.0

Задание 4.

Дано:

R1 = 10 Ом;

R2 = 10 Ом;

E1 = 400 В;

E2=400 В;

L = 0.01 Г.

Найти:

ток iвх(t).

Дата добавления: 2014-11-29