Коаксіальний резонатор із зазором

Резонатор цього типу являє собою замкнений по обидва боки відрізок коаксіальної лінії з хвильовим опором Z_B (r), причому між центральним провідником і однією з торцевих стінок є вузький зазор шириною d (рис. 1.59).

На цьому ж рисунку показаний розподіл електричних і магнітних полів.

Схемою заміщення такого резонатора є відрізок короткозамкненої дво провідної лінії довжиною l, навантаженої на ємність

Власну частоту (довжину хвилі) резонатора можна визначити з умови резонансу - рівності нулю сумарної реактивної провідності, узятої щодо точок 1 - 1:

  Рис. 1.59

або

(1.49)

Звідси легко визначити довжину лінії l, для якої резонанс настає на заданій частоті:

де p = 0, 1, 2, 3,... .

Для розв’язання оберненої задачі - визначення резонансної частоти за заданими розмірами резонатора - позначимо і тоді вираз (1.49) набере вигляду

ctg x = Ax. (1.49.а)

Розв’язок цього трансцендентного рівняння легко знайти графічно (рис. 1.60), визначивши точки перетину ліній і .

Із рис. 1.60 випливає, що коренями рівняння (1.49.а) є точки . Звідси можна визначити спектр власних частот коаксіального резонатора з ємнісним зазором:

,

.

Збільшення ємності С зі зменшенням d спричинює збільшення коефіцієнта А, тобто кута нахилу прямої Ах на рис. 1.60, і, отже, зменшення значень х_і, що за незмінних інших параметрів резонатора зумовлює зменшення власних частот w₁, w₂, w₃, … .На практиці найчастіше використовують резонанс із найменшою власною частотою (найбільшою власною довжиною хвилі). Однак у разі великих значень ємності С значення l = l _min для заданої частоти w₀ може бути занадто малим, незручним для реалізації. У цьому випадку доцільно використати тип коливань, для якого l = l _min + 0,5l. Можна брати також

l = l _min + 0,75l, але тоді інший кінець резонатора, навантаженого на ємність, має бути розімкнутий. Зауважимо, що подовження резонатора зумовлює збільшення його добротності.

Коаксіальні резонатори з ємнісним зазором легко перестроїти. Вони мають малі габарити за великих власних довжин хвиль; цим пояснюється широке їх використання як коливальних систем приладів дециметрового, а іноді й метрового діапазонів. Недолік резонаторів такого типу – нелінійна залежність резонансної частоти від ширини зазору d.

Дата добавления: 2014-11-29