Прохідний резонатор

Прохідні резонатори (рис. 1.48, 1.62) складаються з відрізка ЛП довжиною l, обмеженого з обох кінців нерезонансними неоднорідностями, наприклад, індуктивними штирями (рис.1.62.а), або індуктивними діафрагмами(рис.1.62.б), що мають реактивну провідність jb = jВ / Y ₀.

Таким резонаторам властива невисока добротність. Їх використовують у техніці НВЧ, зокрема, як ланки смугових фільтрів

Рис.1.62

Схему заміщення прохідного резонатора подано на рис. 1.63.

Одержимо вираз для функції робочого ослаблення L, пов’язаної з коефіцієнтом відбиття Г від входу 1 - 1 співвідношенням

Рис.1.63

. (1.50)

Для цього виразимо коефіцієнт відбиття через вхідну провідність резонатора

(1.51)

де

(1.52)

Тут y ₂ = jb + 1 - відносна провідність навантаження в перерізі 2- 2;

q = 2p l / - електрична довжина резонатора.

Підставивши праву частину виразу (1.52) в співвідношення (1.51), а (1.51) – у (1.50), після перетворень одержимо вираз

L = 1+ [ b cosq(1 - 0,5 b tgq)]². (1.50.а)

Ослаблення, внесене резонатором на частоті f = f ₀(для = ₀), дорівнює нулю, тобто L = l, у таких випадках:

· b = 0; неоднорідності немає, отже немає й резонатора;

· cosq(1 - 0,5 b tgq) = 0.

З останньої рівності маємо:

Звідси випливає, що , де р= 0,1,2.

Остаточно для резонансної довжини резонатора l одержимо такий вираз:

(1.53)

причому для

Істотно, що, на відміну від хвилевідних резонаторів із суцільними торцевими стінками, прохідні резонатори мають довжину l, відмінну від 0,5 p , через вплив реактивностей неоднорідностей.

За допомогою виразу (1.53) оцінимо, як на мінімальну довжину резонатора впливають реактивні провідності, що обмежують його.

1. Нехай b ₀ ® ¥, що відповідає слабкому зв’язку резонатора із зовнішніми лініями. У цьому випадку j ® 0, і довжина l» 0,5 р ₀, що узгоджується з виразом (1.36).

2. Якщо резонатор обмежений індуктивними діафрагмами чи штирями (b ₀ < 0 та j₀ <

0), то його довжина менша, ніж у попередньому випадку, тобто l < р ₀/2, де р = 1, 2, 3,....

3. Якщо реактивні провідності мають ємнісний характер (b ₀ > 0), то l > р ₀/2для р = 1, 2, 3,... . У цьому випадку для визначення довжини l можна брати й р = 0; тоді з виразу (1.53) одержимо l = 0,5 ₀j₀/p. Однак ця довжина може виявитися занадто малою й непридатною для реалізації. Тому частіше вибирають р ³ 1.

4. Якщо b ₀ = 0, що буває в разі використання резонансних діафрагм, то j₀ = p/2, і довжина резонатора дорівнює непарній кількості чвертей довжин хвиль у хвилеводі: l= (2 р + 1) /4, де p = 0, 1, 2,... .

Зовнішню добротність прохідного резонатора для b>> 1 визначають за допомогою виразу

Звідси випливає, що добротність тим вища, чим більше півхвиль поля вміщується вздовж резонатора, бо при цьому в ньому збільшується запас електромагнітної енергії. Збільшення провідності b ₀ неднорідностей зумовлює зменшення зв’язку із зовнішніми колами, що також підвищує добротність.

Дата добавления: 2014-11-29