Лабораторная работа № 1. Исследование статических вольт-амперных характеристик полупроводниковых диодов

Физические основы электроники

Полевые транзисторы

Биполярные диоды и транзисторы

Лабораторные работы

Методическое пособие по курсу

Часть I

Твердотельная электроника

для студентов, обучающихся по направлению

«Электроника и наноэлектроника»

Москва Издательский дом МЭИ 2013

УДК 621.383

М

Утверждено учебным управлением МЭИ

Подготовлено на кафедре полупроводниковой электроники

Рецензенты: доктор технических наук, профессор А.М. Гуляев.

М Физические основы электроники (твердотельная электроника). Лабораторные работы: методическое пособие И.Н. Мирошникова, О.Б. Сарач, Б.Н. Мирошников. - М.: Издательство МЭИ, 2013. - 96 с.

Представлены теоретические сведения и методика выполнения цикла лабораторных работ по исследованию электрических явлений в полупроводниковых приборах, методах исследования их характеристик, так и свойств оптоэлектронных приборов (фоторезисторов, фототранзисторов, светодиодов).

Методические указания предназначены для обеспечения учебного процесса при многоуровневой подготовке специалистов по укрупненной группы специальностей и направлений подготовки 210100 «Электроника и наноэлектроника», а также для образовательных программам технической и педагогической направленности.

© Национальный исследовательский университет МЭИ, 2013

Мирошникова Ирина Николаевна

Сарач Ольга Борисовна

Мирошников Борис Николаевич

Методическое пособие по курсу

«Физические основы электроники», часть I

«Твердотельная электроника»

для студентов, обучающихся по направлению

«Электроника и наноэлектроника»

Редактор издательства

____________________________________________________________

Темплан издания МЭИ 2012, метод. Подписано в печать

Печать офсетная

Формат 60×84/16 Физ. печ. л. 3 Тираж 200 экз. Изд. № Заказ ____________________________________________________________

Цель работы: изучение принципа работы полупроводниковых диодов и светодиодов.

Контролируемое введение примеси – легирование позволяет управлять концентрацией свободных носителей заряда в полупроводнике. Если атомы примеси отдают электроны, примесь называется донорной. Уровень донорной примеси E_d находится в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости E_c (рисунок 1.1). Для ионизации атомов примеси требуется энергия E_c–E_d. Для Si и Ge донорной примесью могут быть элементы пятой группы. Если атомы примеси принимают электроны, примесь называется акцепторной. Уровень акцепторной примеси E_a находится в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны E_v. Для ионизации атомов примеси требуется энергия E_a-E_v. Для Si и Ge акцепторной примесью могут быть элементы третьей группы.

а) б)

Рис. 1.1. Зонная структура полупроводника: а) полупроводник n-типа (электронный); б) полупроводник p-типа (дырочный)

При температурах, близких к комнатной концентрации основных носителей заряда совпадает с концентрацией легирующей примеси: , .

Произведение концентраций свободных электронов и дырок в полупроводнике равно квадрату собственной концентрации носителей заряда . Из этого соотношения находят концентрацию неосновных носителей заряда, т.е. дырок в полупроводнике n-типа () и электронов в полупроводнике p-типа ().

Удельная электропроводность полупроводника σ (, где – удельное сопротивление) прямо пропорциональна концентрации свободных носителей заряда и их подвижности μ:

,.................................... (1.1)

где q – элементарный заряд (q = 1,6 ∙ 10^–19 Кл).

Для расчета подвижности в германии может быть использована эмпирическая формула:

, (1.2)

где ‒ суммарная концентрация ионов доноров и акцепторов, остальные величины являются эмпирическими постоянными.

Германий (Ge)

Носители заряда	μ1	μ2	N0, см ^–3	a	b
см^2/(В∙с)
электроны			8,1∙10^16	0, 48	0,269∙ln(N) - 10,9
дырки			1,4∙10^17	0,42	0,33∙ln(N) - 14,5

Для расчета подвижности в кремнии (Si) и арсениде галлия (GaAs) следует использовать следующую также эмпирическую формулу:

, (1.3)

где

(1.4)

Тип п/п материала	Тип носителей заряда	, см^2/(В·с)	, см^2/(В·с)	, см^-3
Si	Электроны Дырки	1414,0 470,5	68,5 44,9	9,2∙10^16 2,2∙10^17	2,42 2,20	0,26 0,36	0,71 0,72
GaAs	Электроны Дырки	9400,0 450,0	750,0 30,0	7∙10^16 5∙10^17	2,3 2,3	0,50 0,45	0,5 0,5

Полупроводниковым диодом называют прибор с одним p-n-переходом и двумя выводами. Структура диода на основе p-n-перехода и его потенциальная диаграмма показаны на рисунке 1.2, а, условное обозначение – на рисунке 1.2, б.

Рис. 1.2. Диод на основе p-n перехода (здесь N_a > N_d)

На границе областей n- и p-типа проводимости существует область, обедненная подвижными носителями заряда, – область пространственного заряда (ОПЗ). Нескомпенсированные ионы акцепторов у границы раздела создают отрицательный объемный заряд Q ^– = qN_a ^–, нескомпенсированные ионы донорной примеси создают положительный объемный заряд Q ⁺ = qN_d ⁺. В результате в ОПЗ образуется внутреннее электрическое поле E _опз, препятствующее перемещению электронов из n-области в p-область и дырок из p‑области в n-область.

Разность потенциалов между границами ОПЗ φ_k называется контактной разностью потенциалов. Для резкого (ступенчатого) p-n-перехода

, (1.5)

Здесь φ_T = kT/q – тепловой потенциал равный 0,026 В при комнатной температуре, T – абсолютная температура (в Кельвинах), k – постоянная Больцмана (k=8,617 ∙ 10^–5 эВ/К); и – концентрации неосновных носителей заряда в соответствующих областях в состоянии термодинамического равновесия.

При приложении к p-n-переходу внешнего напряжения практически все оно падает на ОПЗ, так как ОПЗ имеет наиболее высокое сопротивление. Если «+» источника напряжения соединяется с n-областью, а «-» – с p‑областью, внешнее электрическое поле совпадает по направлению с внутренним, высота потенциального барьера увеличивается и становится равной φ_k+U. Это обратное включение.

Если «+» источника напряжения соединяется с p-областью, а «-» – с n‑областью, внешнее электрическое поле направлено против внутреннего, высота потенциального барьера уменьшается и становится равной φ_k -U. Это прямое включение. Если внешнее напряжение будет близко к φ_k, носители смогут переходить через барьер, и через диод будет течь значительный ток.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) диода на основе p-n-перехода показана на рисунке 1.3. При приложении напряжения состояние ТДР нарушается. При обратном смещении ОПЗ расширяется, потенциальный барьер повышается, концентрация неосновных носителей заряда (n_p и p_n) будет меньше равновесной (n_p0 и p_n0).

Рис. 1.3. Вольт-амперная характеристика диода

При приложении прямого смещения носители будут преодолевать понизившийся потенциальный барьер. Электроны за счет диффузии (т.е. из-за разницы концентраций) будут проникать из n-области в p-область, а дырки – из p-области в n-область, концентрация неосновных носителей заряда вблизи ОПЗ будет выше равновесной. Этот процесс называется инжекцией. Распределение концентраций носителей при прямом смещении показано на рисунке 1.4.

Концентрация носителей на границе ОПЗ:

, (1.6)

, (1.7)

Зависимость распределения концентрации носителей от координаты определяется длиной области. В случае длинной области, превышающей диффузионную длину неосновных носителей тока

. (1.8)

Рис. 1.4. Распределение концентрации носителей при прямом смещении

В случае короткой области

(1.9)

Для расчета концентрации электронов формулы аналогичные.

Если количество инжектированных неосновных носителей заряда много меньше количества основных носителей заряда – это низкий уровень инжекции (НУИ).

Плотность диффузионного тока дырок на границе ОПЗ (x = x_n):

j _{p диф} = , (1.10)

плотность диффузионного тока электронов на границе ОПЗ (x = -x_p):

j_{n диф} = , (1.11)

где D_n и D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок, см²/(В·с);

; (1.12)

L_n – диффузионная длина электронов в p-области, L_p – диффузионная длина дырок в n-области;

, (1.13)

τ_n – время жизни электронов в p-области, τ_p – время жизни дырок в n-области.

При условии НУИ и отсутствии генерации и рекомбинации носителей заряда в ОПЗ полная плотность тока через диод:

j = j_s , (1.14)

где j_s – плотность тока насыщения:

(1.15)

Умножив плотность тока на площадь p-n-перехода S получим ток через диод:

I = I_s . (1.16)

При U > 0 ток экспоненциально растет с ростом напряжения, при U < 0 <<1, следовательно, ток через p-n-переход равен току насыщения.

Формула (1.16) описывает ВАХ идеализированного p-n-перехода. В реальных диодах напряжение падает не только на ОПЗ, но и на слаболегированной области диода – базе:

. (1.17)

Сопротивление базы

При обратном смещении ток через диод увеличивается из-за генерации электронно-дырочных пар в ОПЗ, при прямом смещении рекомбинация носителей в ОПЗ увеличивает общий ток. Плотность тока рекомбинации-генерации носителей заряда в ОПЗ:

(1.18)

где – ширина ОПЗ, а – эффективное время жизни носителей заряда:

(1.19)

Для многих практических случает можно использовать следующие формулы:

– прямое смещение pn-перехода:

, (1.20)

– обратное смещение pn-перехода:

. (1.21)

Ширина ОПЗ согласно зависит от смещения. Для ступенчатого p-n-перехода ширина ОПЗ:

. (1.22)

где ε₀ – электрическая постоянная (ε₀ = 8,854 ∙ 10 ^–14 Ф/см), ε – относительная диэлектрическая проницаемость материала.

Влияние эффектов высокого уровня инжекции тоже искажает ВАХ. Прямая ветвь ВАХ диода показана на рисунках 1.5, 1.6.

Рис. 1.5. ВАХ с учетом сопротивления базы в линейном масштабе	Рис. 1.6. Прямая ветвь ВАХ полупроводникового диода в полулогарифмическом масштабе

Кроме того, вследствие саморазогрева прибора (выделение мощности I ∙ U) растет температура, и меняются параметры p-n-перехода (см. Лабораторную работу №2). При приложении большого обратного напряжения происходит пробой из-за лавинного увеличения количества носителей заряда в ОПЗ или из-за туннелирования электронов через ОПЗ. Он может перейти в тепловой пробой, ведущий к необратимому изменению характеристик.

Согласно идеализированной теории p-n перехода I ~ . При изменении тока в 10 раз (на декаду) напряжение получает приращение ΔU = 2,3 . Путем экстраполяции прямой ветви ВАХ идеализированного p‑n-перехода, построенной в полулогарифмическом масштабе (рисунок 1.6), к напряжению U = 0 можно найти значение тока насыщения I_s. В области малых напряжений наклон ВАХ кремниевых диодов может быть меньше и определяться показателем экспоненты U/(m ). Если наклон соответствует коэффициенту m = 2, то преобладающим механизмом, определяющим протекание тока в диоде, считаются процессы генерации и рекомбинации носителей заряда в ОПЗ, что позволяет экстраполяцией участка с наклоном U/(2 ) найти значение тока .

При домашней подготовке необходимо ознакомиться с типами р-n-переходов, изучить принцип работы полупроводникового диода, рассмотреть особенности ВАХ реальных диодов.

Предварительное расчетное задание

1. Провести расчет φ_k, I_s и r_б диодов.

2. Рассчитать и построить ВАХ идеального диода и ВАХ реального диода при температуре 300 K в одной системе координат.

Дата добавления: 2014-11-29