Первоначальный план перевозок и система потенциалов

Потребители					Всего предложение
Поставщики	Vj
Ui
А
В	-3
С	-2				• 2
Всего спрос

Шаг 3. Проверка первоначального плана на оптимальность.

Проверка плана на оптимальность исходит из того, что при любом его изменении, т.е. при перестановке перевозок в свободные квадраты, условная цена в пунктах потребления не должна стать меньше, чем в принятом нами плане. Следовательно, для свободных квадратов должно выполнятся условие:

U_i + C_ij V_j (1.6)

Осуществляется проверка:

Для квадрата А-2: U_i + C_ij = 0 + 5 = 5 > 0,

А-3: U_i + C_ij = 0 + 6 = 6 > 1,

В-3: U_i + C_ij = -3 + 7 = 4 > 1,

В-4: U_i + C_ij = -3 + 5 = 2 = 2,

С-2: U_i + C_ij = -2 + 4 = 2 > 0,

С-4: U_i + C_ij = -2 + 2 = 0 < 2.

Квадраты, для которых условия оптимальности (1.6) не выполняется, отмечаются точками.

Проверка показала, что условие оптимальности не выполняется лишь для квадрата С-4, и если бы продукцию отправляли от поставщика С потребителю 4, то его стоимость в 4 пункте потребления была бы ниже, чем в первоначальном плане.

Шаг 4. Оптимизация плана.

Для оптимизации плана необходимо переместить перевозку в квадрат С-4. Перемещение производится таким образом, чтобы по отношению к выбранному квадрату образовать связку. Для этого необходимо провести замкнутую ломаную линию, состоящую из горизонтальных и вертикальных линий (по принципу хода ладьи в шахматах), в которой одной из вершин полученного многоугольника является свободный квадрат, не отвечающий условию оптимальности, а остальные вершины должны находиться в занятых квадратах (табл. 1.4).

Таблица 1.4

Дата добавления: 2014-11-29