План уроку. 1. Повна енергія тіла, яке рухається вільно

1. Повна енергія тіла, яке рухається вільно.

2. Чи можна виявити зміну маси внаслідок зміни енергії тіла?

3. Швидкість світла — гранична швидкість

1. Повна енергія тіла, яке рухається вільно

Енергія тіла в релятивістській механіці записується так:

Розглянемо, який вигляд має ця формула, якщо швидкість тіла у багато разів менша за швидкість світла с. У такому випадку можна показати, що:

Тому формула для енергії набуває вигляду:

де Е — повна енергія тіла; Е₀ = mс² — власна енергія тіла або його енергія спокою; — кінетична енергія.

Співвідношення Е₀ = mс² називають формулою Ейнштейна.

Сам Ейнштейн описав це так: «Маса тіла є мірою енергії, що міститься в ньому».

З формули Е₀ = mс² випливає, що в разі зміни маси тіла на Δm виділяється енергія.

Якщо припустити, що енергія тіла змінюється на ΔЕ, то маса змінюється на величину Δm:

2. Чи можна виявити зміну маси внаслідок зміни енергії тіла?

Навіть найточнішими вимірюваннями ми не можемо виявити зміну маси. Справа в тому, що маса й енергія пов’язані формулою тобто навіть за незначної зміни маси зміна енергії буде чималою.

Неважко підрахувати, що енергія, яка міститься в тілі, величезна. Так, енергія спокою тіла масою лише 1 г дорівнює:

З іншого боку, 1 Дж енергії еквівалентний незначній масі 10^-17кг.

3. Швидкість світла — гранична швидкість

Що ж відбувається з енергією тіла, коли його швидкість наближається до швидкості світла?

З формули виливає, що за умови ν → с енергія тіла прямує до безкінечності. А це означає, що тіло не зможе досягти швидкості світла. Отже, швидкість світла є граничною швидкістю: жодне тіло, що має масу, не може рухатися зі швидкістю світла.

Розв’язування задач

1. На кінцях трубки із стислою пружиною стримуються ниткою однакові кульки з масою m (див. малюнок). При розриві нитки, кульки розлітаються з швидкістю u. Визначите швидкості v₁ і v₂ кульок, що розлітаються, якщо у момент «пострілу» трубка поступально рухається у напрямі своєї осі із швидкістю v > u. Визначите також сумарний імпульс р кульок, що розлітаються. Чи не протирічить отриманий результат закону збереження імпульсу? Швидкості v, u вважати релятивіськими.

2. Маса спокою кожного з «осколків» рівна m Якою була маса спокою М частинки? Визначите імпульс p₁ частинки до розпаду і сумарний імпульс р₂ «осколків». Чи узгоджується отриманий результат із законом збереження імпульсу?

3. Яку енергію W потрібно надати протону, щоб при бомбардуванні нерухомих водневих мішеней стали можливі ті ж процеси, що і в разі зіткнення двох протонів, рухомих назустріч один одному з енергією Wi = 70 ГеВ кожен?

4. До якої енергії W потрібно буде розганяти зустрічні електрони, щоб при їх зіткненні могли відбуватися ті ж процеси, що при електрон-електронних зіткненнях в «звичайному» прискорювачі, де пучок електронів з енергією W = 150 ГеВ падає на нерухому мішень?

Домашнє завдання:

1. Підготуватися до контрольної роботи.
2. Розв’язати задачу:

Релятивістська частка розпадається на два однакових «осколки», кожен з яких має масу спокою m. Один з «осколків» нерухомий відносно лабораторної системи відліку, а інший рухається із швидкістю v = 0,80 с. Яку швидкість u і масу спокою М мала частка до розпаду?

Тема 5: Властивості газів, рідин, твердих тіл

Тема уроку: Основні положення молекулярно-кінетичної теорії будови речовини

Дата добавления: 2014-11-29