Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Рангова кореляція Спірмена та Кендала




 

В деяких випадках ми можемо зіткнутися з такими якостями, які не піддаються вираженню числом одиниць.

Ці обставини заставляють застосовувати “не параметричні методи”, які дають змогу вимірювати інтенсивність зв’язків між кількісними ознаками, форма розподілу яких відрізняється від нормального і між якісними ознаками. В основу не параметричних методів покладено принцип нумерації варіант ряду. Взаємозв’язок між ознаками, які можна зранжувати, передусім на основі бальних оцінок, вимірюється методами рангової коре­ляції. Кожній одиниці сукупності присвоюється порядковий номер в ряді, який буде впорядковано за рівнем ознаки. Таким чином, ряд значень ознаки впорядковується, а номер кожного окремого значення називатиметься її рангом.

Ранжування проводиться за кожною ознакою окремо: перший ранг надається найменшому значенню ознаки, останній — найбільшому або навпаки. Кількість рангів дорівнює обсягу сукупності. Очевидно, зі збільшенням обсягу сукупності ступінь „розпізнаваності” елементів зменшується. З огляду на те, що рангова кореляція не потребує додержання будь-яких математичних передумов щодо розподілу ознак, зо­крема вимоги нормальності розподілу, рангові оцінки щільності зв’язку доцільно використовувати для сукупностей невеликого обсягу.

Ранги, надані елементам сукупності за ознаками хі у,позна­чають відповідно Rx та Ry. Залежно від ступеня зв’язку між ознаками певним чином співвідносяться й ранги. При прямому функціональному зв’язку Rx = Ry тобто відхилення між рангами d = RxRy = 0, отже, і сума квадратів відхилень . При зворотному функціональному зв’язку , де п—число рангів. Якщо зв’язок між ознаками відсутній, являє собою середню арифметичну цих крайніх значень:

Обчислення коефіцієнта кореляції Спірмена ґрунтується на вивченні різниці рангів значень факторної та результативної ознаки:

,

де di− відхилення рангів факторної та результативної ознак (різниця), n — кількість рангів. і одночасно оцінює щільність зв’язку та його напрямок.



Кендал запропонував так знаходити коефіцієнт кореляції:

,

де S – сума балів при умові, що балом +1 оцінюється пара рангів, які мають за обома ознаками однаковий порядок, а балом –1 – пара рангів з оберненим порядком.

Алгоритм обчислення коефіцієнта рангової кореляції Кендала:

1) впорядковуємо ряд значень ознаки х за зростанням і вказуємо ранги ознаки у відповідно;

2) обчислюємо бали для всіх рангів за ознакою у. Для цього визначаємо, скільки рангів, які знаходяться перед та після даного, перевищують його. Перше число записуємо зі знаком “−”, друге – зі знаком “+”.

3) знаходимо суму балів за всіма рангами;

4) обчислюємо значення коефіцієнта .

Зауваження: якщо значення ознаки у однакові, то однаковими повинні бути і їх ранги. Для цього з рангів, які б мали бути присвоєнні різним значенням, знаходять середній і присвоюють кожному з рівних значень. Наприклад ( таб. 7.4.1):

Таблиця 7.4.1

Порядковий номер спостереження Значення ознаки у Ранги ознаки у
5,5 4,5= ((4+5)/2)
4,1
5,5 4,5= ((4+5)/2)
2,0
3,5

При достатній кількості спостережень

 





Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 1642; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.016 сек.