Аналіз взаємозв’язків між атрибутивними ознаками

Аналіз взаємозв’язків між атрибутивними ознаками проводиться на основі таблиць взаємної спряженості, які описують комбінаційні розподіли сукупностей за двома ознаками – факторною х та результативною у. За наявності стохастичного зв’язку умовні розподіли змінюються від групи до групи.

Оцінка щільності стохастичного зв’язку ґрунтується на відхиленнях фактичних частот від теоретичних , пропорційних підсумковим частотам безумовного розподілу:

де — підсумкові частоти за ознакою х; - підсумкові частоти за ознакою у; n – обсяг сукупності.

Очевидно, що

Абсолютну величину відхилень характеризує квадратична спряженість Пірсона :

За відсутності стохастичного зв’язку Для висновку про істотність зв’язку фактичне значення порівнюється з критичним для заданої імовірності 1− α та числа ступенів свободи де т_х та т_у – відповідно кількість груп за ознаками х та у. Відносною мірою щільності стохастичного зв’язку слугують коефіцієнти взаємної спряженості С, які за змістом ідентичні коефіцієнтам кореляції. Якщо т_х = т_у, використовують коефіцієнт спряженості Чупрова:

якщо т_х ≠ т_у, перевагу віддають коефіцієнту спряженості Крамера:

,

де – мінімальна кількість груп за ознакою х чи у.

Значення коефіцієнта С коливаються в межах від 0 до 1.

У випадку, коли т_х = т_у = 2, розрахунок коефіцієнта взаємної спряженості спрощується:

У статистичній літературі коефіцієнт С для 4 – клітинної таблиці називають коефіцієнтом контингенції (асоціації). Очевидно,

Для аналізу такого типу таблиць використовують також відношення перехресних добутків або відношення шансів:

відношення шансів характеризує міру відносного ризику фактора х на результат у.

8. Ряди динаміки

8.1. Суть і складові елементи динамічного ряду

Суспільні явища безперервно змінюються. Протягом пев­ного часу — місяць за місяцем, рік за роком — змінюються кількість населення, обсяг і структура суспільного виробницт­ва, рівень продуктивності праці тощо. Аналіз соціально-еко­номічного розвитку — одне з важливих завдань статистики. Інформаційною базою його слугують динамічні (часові, хро­нологічні) ряди.

Динамічний ряд — це послідовність чисел, які характеризу­ють зміну того чи іншого соціально-економічного явища. Еле­ментами динамічного ряду є перелік хронологічних дат (момен­тів) або інтервалів часу і конкретні значення відповідних статистичних показників, які називаються рівнями ряду.

При вивченні динаміки важливі не лише числові значення рі­внів, а і їх послідовність. Як правило, часові інтервали між рів­нями однакові (доба, декада, календарний місяць, квартал, рік). Складовими динамічного ряду є, ознака часу t і числові значення показника y_t.. Узявши будь-який інтервал за одиницю, послідовність рівнів за­писуємо так: у₁, у₂, у₃,..., у_n.

Залежно від статистичної природи показника-рівня розріз­няють динамічні ряди первинні й похідні, ряди абсолютних, се­редніх і відносних величин. За ознакою часу динамічні ряди поділяються на інтервальні та моментні. Рівень моментного ряду фіксує стан явища на певний момент часу. В інтервальному ряді рівень — це агрегований результат процесу й залежить від тривалості часового інтервалу: вироб­ництво електроенергії за рік, вилов риби за сезон. Зауважимо, що й похідні показники, обчислені на основі інтервальних ря­дів, на відміну від моментних залежать від протяжності часу (середньодобове чи середньорічне виробництво електроенергії на душу населення). Ряд динаміки відносних величин - ряд цифрових даних, що характеризують зміну відносних величин - розмірів суспільних явищ у часі. Ряд динаміки середніх величин − ряд цифрових даних, що характеризують зміну середніх розмірів ознак суспільних явищ у часі.

Соціально-економічні процеси динамічні, що виявляються ста­лою зміною рівнів динамічного ряду. Поряд з динамічністю їм притаманна інерційність: зберігається механізм формування явищ і характер розвитку (темпи, напрям, коливання). При знач­ній інерційності процесу й незмінності комплексу умов його розвитку правомірно очікувати в майбутньому ті властивості й хара­ктер розвитку, які були виявлені в минулому. Діалектична єдність мінливості і сталості, динамічності та інерційності формує характер динаміки, уможливлюючи статистичне прогнозу­вання соціально-економічних процесів.

При вивченні закономірностей соціально-економічного розви­тку статистика розв’язує низку завдань: вимірює інтенсивність динаміки, виявляє й описує тенденції, оцінює структурні зрушен­ня, сталість і коливання рядів, виявляє фактори, які спричиню­ють зміни.

Неодмінна умова побудови рядів динаміки - забезпечення порівнянності даних. Це досягається тим, що в процесі збирання й обробки даних у всіх випадках застосовуються однакові прийоми і принципи, (показники розраховуються за рівні періоди часу, відносяться до однієї і тієї ж території і т.д.).

Дата добавления: 2014-11-29