Апроксимація напірних та енергетичних характеристик насоса

Реальну напірну характеристику насосів, що працюють на мережу з протитиском, з достатнім ступенем точності можна подати у вигляді апроксимованих аналітичних залежностей, отриманих в роботах Онищенко Г.Б, Юнькова М.Г, Шевчука С.П., Коренькови Т.В.

Характеристика Н–Q насоса з вираженим максимумом описується тричленом другого ступеня [1, 4]:

. (1.13)

Якщо характеристика H–Q насоса полога, то вираз для напірної характеристики має вигляд квадратичної параболи:

або . (1.14)

Потужність, яка підводиться до вала відцентрової машини, дорівнює [1]:

, (1.15)

де у виразах (1.13)–(1.15) – відносна швидкість обертання робочого колеса насоса; ω_н – номінальна швидкість обертання насоса;
– коефіцієнти апроксимації, що залежать від конструктивних особливостей турбомеханізму й визначаються за паспортними характеристиками насосів; – напір, що розвиває насос при нульовій подачі; – внутрішній опір насоса.

Корисна потужність турбомеханізму дорівнює:

, (1.16)

де ρ – щільність рідини, кг/м³; Q – подача насоса, м³/c; H – напір насоса, м.

З урахуванням (1.13) корисна потужність насоса:

. (1.17)

Коефіцієнт корисної дії турбомеханізму дорівнює відношенню корисної потужності до потужності N, яку підводять з боку вала турбомеханізму:

. (1.18)

Для нереґульованого за швидкістю аґреґата (при ):

. (1.19)

Для одержання характеристик турбомеханізмів, описаних з деяким наближенням виразами (1.13)–(1.15), (1.18), коефіцієнти апроксимації визначають за паспортними характеристиками цих насосів за трьома точками для ν=1,0:

- Q=0, H=0, N=N₀;

- Q=Q₁, H=H₁, N=N₁;

- Q=Q₂, H=H₂, N=N₂,

де N₀ – потужність неробочого ходу, затрачувана на покриття втрат потужності, які зумовлені циркуляційними потоками в робочому колесі насоса, дисковим тертям в ущільненнях і підшипниках машини.

За відомими робочими параметрами турбомашини система рівнянь, що описує H–Q характеристики насоса, має вигляд:

(1.20)

Розв’язання системи (1.20) дозволило визначити коефіцієнти апроксимації напірно-витратної характеристики насоса:

; ; .

(1.21)

Аналогічним чином складають систему рівнянь, що описує N–Q характеристики насоса:

. (1.22)

Розв'язання системи (1.22) дозволило визначити коефіцієнти апроксимації енергетичної характеристики насоса:

; ; .

(1.23)

У таблиці 1.1 наведено значення апроксимаційних коефіцієнтів для ряду відцентрових насосів.

Таблиця 1.1 – Значення коефіцієнтів апроксимації для напірної й енергетичної характеристик насоса