Робоча модель задачі

Приклад виконання лабораторної роботи

Цільова функція – отримати оптимальний випуск хлібобулочних виробів, що забезпечить максимальний прибуток при певних обмеженнях по продуктивності ліній, попиту, ресурсах.

F (x) = ΣP_jX_j ® max,

де P_j – прибуток по j-му виду хлібобулочних виробів, тис. грн.

Х_j – оптимальний випуск j-го виду хлібобулочних виробів.

Р_j = D_j – С_j,

де D_j - оптова ціна 1 т j-го виду виробів, грн.

С_j - собівартість 1 т j-го виду виробів, грн.

Оптимальні випуски, т:

X₁ – Батон степовий;

Х₂ – Батон соціальний;

Х₃ – Хліб новий пш.ф. І гат.;

Х₄ – Хліб білий соціальний ф.;

Х₅ – Хліб Дарницький подов.;

Х₆ – Хліб селянський ф.;

Х₇ – Хліб Дарницький подов.соц. 0,7;

Х₈ – Хліб висівковий 0,3;

Х₉ – Булка апетитна 0,3;

Х₁₀ – Булка смачна 0,5;

Х₁₁ – Булка калорійна 0,4;

Х₁₂ – Булка калорійна 0,4.

Хліб білий соціальний формовий – збитковий.

Вихідні дані до складання моделі оптимального плану наведені в таблицях 10.6, 10.7.

Таблиця 10.6

№	Види продукції	Обсяг вироб-ництва	Ціна 1 т, грн.	Собі-вартість 1 т, грн.	Прибу-ток	Попит, т	№ печі
Мінім.	Максим.	Серед.
	Батон степовий
	Батон соціальний	13,2
	Хліб новий пш.ф. І гат.
	Хліб білий соціальний ф.	23,76			–28
	Хліб Дарницький подов.	102,3
	Хліб селянський ф.	204,6
	Хліб Дарницький подов.соц. 0,7	16,5						22,5
	Хліб висівковий 0,3	18,0						22,5
	Булка апетитна 0,3	29,0						32,5
	Булка смачна 0,4	133,0
	Булка смачна 0,5	40,0						42,5
	Булка калорійна 0,4	52,0

Таблиця 10.7

Річна продуктивність печей
Піч № 1
Піч № 2
Піч № 3

Використовуючи дані таблиці 10.6, визначимо прибуток по кожному виду:

Р₁ = 930 грн.

Р₂ = 330 грн.

Р₃ = 437 грн.

Р₄ = –28 грн.

Р₅ = 198 грн.

Р₆ = 313 грн.

Р₇ = 108 грн.

Р₈ = 770 грн.

Р₉ = 404 грн.

Р₁₀ = 1934 грн.

Р₁₁ = 1893 грн.

Р₁₂ = 1084 грн.

Тоді цільова функція моделі оптимізації прийме наступний вигляд:

930 Х₁ + 330 Х₂ +437Х₃ – 28 Х₄ + 198 Х₅ + 313 Х₆ +

+ 108 Х₇ + 770 Х₈ + 404 Х₉ + 1934 Х₁₀ + 1893 Х₁₁ + 1084 Х₁₂ ® max.

Обмеження:

– по попиту:

T_j min < X_j < T_j max,

де  T_j min, T_j max – мінімальний та максимальний попит на j-й вид продукції.

– по продуктивності ліній:

де K_j – коефіцієнт використання потужності j-го виду продукції;

R_y – річна продуктивність у-тої лінії для кожного j.

– по витратах на сировину:

В, В₀ – вартість сировини в базовому і оптимальному варіанті.

Дата добавления: 2014-11-29