Види рядів динаміки та їх особливості

Економічні та соціальні явища дуже різні і тому вони можуть бути представлені у хронологічному порядку у вигляді різних рядів динаміки. Класифікація рядів динаміки за чотирма напрямками представлена на рис. 7.1.

7.3. Статистичні характеристики часових рядів: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту; їх взаємозв’язок

Рядом динаміки є ряд послідовних рівнів, при співставленні яких між собою можна отримати характеристику швидкості та інтенсивності розвитку явища. У результаті такого порівнювання рівнів отримують систему абсолютних та відносних показників динаміки. Виконання розрахунків при цьому можливо у двох варіантах, які схематично представлені на рис. 7.2.:

o 1-й варіант - кожний рівень ряду динаміки порівнюється безпосередньо з попереднім, і таке порівняння називається порівнянням із змінною базою, а розраховані показники – ланцюговими характеристиками динаміки.

o 2-й варіант - кожний рівень ряду динаміки порівнюється з одним і тим же попереднім рівнем, який прийнято за базу порівняння. В якості базового рівня вибирають початковий рівень ряду динаміки, або рівень, з якого починається якийсь новий етап розвитку явища. Таке порівняння називається порівнянням з постійною базою, а розраховані показники – базисними характеристиками динаміки.

o Базисні показники характеризують кінцевий результат всіх змін у рівні ряду від періоду, до якого належить базисний рівень, до даного (і -го) періоду.

o Ланцюгові показники характеризують інтенсивність зміни рівня від періоду до періоду (або від дати до дати) в межах проміжку часу, що вивчається.

Рис. 7.1. Класифікація рядів динаміки

Абсолютний приріст (зменшення) D_t - це показник ряду динаміки, який характеризує на скільки одиниць змінився поточний рівень показника порівняно з рівнем попереднього або базового періоду. Абсолютний приріст із змінною базою виражає абсолютну швидкість зміни рівнів ряду динаміки. Розраховується абсолютний приріст як різниця двох рівнів динамічного ряду:

ланцюговий D_t = у _t - y _{t -1},

базисний D_t = y _t - y₀.

Між ланцюговими та базисними показниками існує взаємозв’язок – сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному:

Коефіцієнт зростання - це показник ряду динаміки, який показує:

у скільки разів зріс поточний (порівнюваний) рівень показника, що аналізується, порівняно з рівнем попереднього (базового) періоду – якщо значення коефіцієнту зростання К_t > 1;

яку частку становить поточний (порівнюваний) рівень показника до рівня попереднього (базового) періоду періоду – якщо значення коефіцієнту зростання К_t < 1;

що ніяких змін не відбулося - якщо значення коефіцієнту зростання К_t = 1.

Коефіцієнт зростання К_t розраховується як відношення рівнів ряду і виражається коефіцієнтом:

ланцюговий К _t = y _t / y _{t --1},

базисний К _t = y _t / y_0.

Зв’язок між ланцюговими і базисними коефіцієнтами зростання полягає в тому, що добуток ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює кінцевому базисному:

.

Темп зростання – це коефіцієнт зростання, але представлений у відсотках, тобто

Т_р = К_t · 100,

або для ланцюгових Т_р = ( y _t / y _{t —1})·100,

для базисних Т_р = ( y _t / y₀)·100.

Темп приросту - це показник ряду динаміки, який показує на скільки відсотків змінився поточний (порівнюваний) рівень аналізованого показника порівняно з рівнем попереднього або базового періоду. Його можна визначити як відношення абсолютного приросту до бази порівняння або безпосередньо на основі темпу зростання.

Для ланцюгових характеристик:

Т _пр = 100 · D _t / y _{t —1} = 100 (y _t – y _{t —1}) / y _{t —1} = 100 (К_t – 1) = Т_р - 100.

Аналогічно взаємопов’язані і базисні темпи приросту.

Абсолютне значення одного відсотка приросту — це відношення абсолютного приросту до відповідного темпу приросту або одна сота попереднього рівня. Абсолютне значення 1 % приросту показує, чого вартий 1% і розраховується як співвідношення абсолютного приросту й темпу приросту. Алгебраїчно це співвідношення дорівнює 0,01 рівня, взятого за базу порівняння:

А% = D _t / Т _пр =(y _t - y _{t —1})/ 100 (y_t - y _{t —1})/ y _{t --1} = y _{t --1} / 100 = 0,01 y _{t —1.}

Для базисних темпів приросту значення А% однакові, тому їх не розраховують.

Дата добавления: 2014-12-07