Індексний метод економічного аналізу кількісного впливу чинників на наслідок

Методика розрахунку індивідуальних і зведених (загальних) індексів агрегатної та середньозваженої форм

Назва індексу	Індивідуальні індекси	Загальні індекси агрегатні	Загальні індекси середньозважені
1. Індекс кількості проданого товару (фізичного обсягу випущеної продукції)
2. Індекс цін
3. Індекс товарообігу у фактичних цінах (вартості продукції)			--
4. Індекс фізичного обсягу продукції (по собівартості)
5. Індекс собівартості продукції
6. Індекс витрат на виробництво			-
7. Індекс трудомісткості продукції
8. Індекс продуктивності праці (за трудовими витратами)
9. Індекс трудових витрат			-

Під час вивчення динаміки широко використовуються індексні ряди. Особливо, якщо під час економічного аналізу зміни величин, що індексуються, вивчають не за два, а за низку послідовних періодів.

Економічну сутність мають не тільки самі індекси, але й їхні чисельники та знаменники. Виходячи із системи взаємопов’язаних індексів можна визначити абсолютну зміну результативної величини в цілому та її величину, що сформувалася під впливом якісного або кількісного показника. Абсолютна зміна індексованої величини визначається за схемою, що пов’язана із відповідним індексом у агрегатній формі:

D pq(q) = S р₀ ·q₁ - S р₀ q₀;

D pq(p) = S р₁ q₁ - S р₀ q₁;

D pq = D pq (q) + D pq (p) = S р₁ q₁ - S р₀ q₀.

Взаємопов’язані між собою за економічною сутністю показники при їх індексації створюють с истему взаємозалежних індексів.

Так як pq = p · q, то маємо систему взаємозалежних індексів

І _pq= І_р І_q,

І_рq = (S р₁ q₁ / S р₀ q₁ ) х (S р₀q₁ / S р₀ q₀ ) = S р₁ q₁ / S р₀ q₀;

І, відповідно,побудований на її основі - індексний факторний аналіз

Δ pq = D p q (q) + D p q (p) =

= (S р₁ q₁ - S р₀ q₁) - (S р₀q₁ - S р₀ q₀) = S р₁ q₁ - S р₀ q₀.

9.5. Дослідження динаміки середніх величин індексним методом: індекси середніх величин змінного складу, фіксованого складу і структурних зрушень; їх взаємозв’язок

Середні величини характеризують узагальнений рівень певної ознаки, тому вони відіграють дуже важливу роль в економічному аналізі динаміки суспільних явищ і процесів. Порівняння середніх величин ознаки за різні періоди часу дає можливість вивчати не тільки масштаби зміни явища у часі, а й вплив чинників на зміну середньої величини. При цьому середня величина змінюється як під впливом значень самого осереднюваного показника, так і під впливом зміни структури сукупності, тобто питомої ваги окремих одиниць сукупності в загальному їх обсязі. З цією метою використовують індексний метод, за яким індекс загальної зміни середньої величини розкладається на добуток двох індексів – фіксованого складу (сталої структури) І_х і структурних зрушень І_d:

Рівень середньої залежить від значень ознаки х_і та співвідношення ваг f_i:

де f_i - частота,

d_і - частка i - ї складової сукупності.

Відповідно динаміка середньої визначається зміною значень х_і та структурними зрушеннями d_і . Оцінка впливу кожного з факторів здійснюється у рамках системи індексів середніх величин: змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень.

Індекс змінного складу (І ) характеризує відносну зміну середньої величини в цілому за рахунок обох факторів: х_і та d_і.

.

Індекс фіксованого складу (І_х) показує зміну середньої величини за рахунок зміни тільки значень ознаки x_i при незмінній структурі сукупності:

Індекс структурних зрушень (І_d) показує зміну середньої за рахунок змін у структурі сукупності й обчислюється за формулою:

В індексі І_х ваги фіксуються на рівні поточного періоду, а у індексі І_d значення х - на рівні базового періоду. Такий принцип зважування забезпечує зв’язок трьох індексів в систему = І_х · І_d.

Різниця між діленим і дільником кожного індексу дає можливість проаналізувати абсолютний приріст середньої величини в цілому та її абсолютну зміну під впливом окремих чинників., тобто визначити , та .

Різновидом індексів середніх величин є територіальні індекси, в яких середні рівні порівнюються за окремими територіями, об’єктами.

Змістовий модуль 4. Методи аналізу взаємозв’язків та подання статистичних даних

§ Тема 10. Статистичні методи вивчення взаємозв’язків явищ

Дата добавления: 2014-12-07