За шкалою Чеддока, якщо

1) r = 0,1 – 0,3, то зв’язок слабкий;

2) r = 0,3 – 0,5, то зв’язок помірний;

3) r = 0,5 – 0,7, то зв’язок помітний;

4) r = 0,7 – 0,9, то зв’язок високий;

5) r = 0,9 – 0,99, то зв’язок надто високий.

Квадрат теоретичного кореляційного відношення розрахованийпід час аналізу як лінійної, так і нелінійної регресійної моделі, називається коефіцієнтом детермінації R ² (η ²). Він показує, яка частка загальної варіації результативної ознаки визначається досліджуваним фактором.

v Теоретичне кореляційне відношення η _R (R) використовується для вимірювання щільності зв'язку між ознаками за будь-якої форми зв'язку, як лінійної, так і нелінійної:

η_R = R =

де - дисперсія, визначена для теоретичних значень результативної ознаки, які отримані за рівнянням регресії (факторна дисперсія);

- дисперсія, що визначена для емпіричних значень результативної ознаки (результативна дисперсія).

=

=

Теоретичне кореляційне відношення змінюється від 0 до 1. Чим ближче η_r до 1, тим тісніший зв’язок між ознаками. Недолік цього показника – він не показує напрямок зв’язку.

v Для оцінки адекватності регресійної моделізастосовують F -критерій Фішера (F) або t -критерій Стьюдента.

t-критерій Стьюдента - після побудови регресійної моделі здійснюється перевірка відповідності знаків параметрів напрямові впливу чинників, а також дається оцінка значущості коефіцієнта кореляції за t-критерієм Стьюдента.

Для парної лінійної регресійної моделі розрахункові значення t- критерію обчислюють за формулою

де (п - 2) — кількість ступенів свободи.

Розрахункові значення t -критерію Стьюдента порівнюють з критичними (табличними) для відповідного числа ступенів свободи: k = n - m (де n — кількість спостережень; m — число параметрів) та прийнятого рівня істотності α.

Якщо емпіричне значення t буде більшим за критичне, то лінійний коефіцієнт кореляції визнається істотним.

Методика визначення F -критерія Фішера (F) представлена при розгляді питання 2 даної теми.

v Побудова довірчого інтервалу коефіцієнта регресії.

Дата добавления: 2014-12-07