Розрахунок міцності залізобетонних елементів за похилим перерізом

Лекція 5

План

1. Можливі випадки руйнування похилого перерізу.

2. Розрахунок елементів на дію поперечної сили по похилій тріщині.

3. Розрахунок на дію згинального моменту.

4. Міцність похилої стиснутої смуги.

1. Для залізобетонних елементів особливу небезпеку представляють головні розтягуючі напруження , які набувають максимального значення поблизу опор на рівні нейтральної лінії (тут діють найбільші поперечні сили). Якщо перевищують розрахунковий опір бетону розтягу, вони є причиною виникнення похилих тріщин. Після утворення похилої тріщини елемент розділяється на два диски (частини), які поєднані між собою в стиснутій зоні над тріщиною бетоном, а в розтягнутій зоні − поздовжньою, поперечною і відігнутою арматурою, що перетинає тріщину.

З підвищенням навантаження можлива одна із таких схем руйнування:

1) від переважаючої дії згинального моменту обидві частини елемента обертаються відносно центру ваги стиснутої зони бетону над похилою тріщиною, при цьому тріщина розкривається, розвивається по висоті, а висота стиснутої зони бетону зменшується; коли напруження в усій арматурі, що перетинає тріщину досягне граничних значень (арматура потече), відбувається роздроблення стиснутого бетону і елемент руйнується, причому це руйнування за своїм характером подібне до руйнування нормального перерізу від дії згинального моменту.

Елемент може зруйнуватися за такою схемою і тоді, коли напруження в поздовжній арматурі менше від граничних, але порушене її анкерування і відбувається проковзування арматури в бетоні.

2) якщо переріз поздовжньої арматури достатньо великий і забезпечене її надійне анкерування, що перешкоджає повороту обох частин елементу, руйнування відбувається після того, як напруження в поперечній і відігнутій арматурі, котра перетинає тріщину, досягне граничних величин у зв’язку із зрізуванням бетону над косою тріщиною; обидві частини елемента при цьому зміщуються один проти одного. Такий характер руйнування пов'язаний із переважаючою дією поперечної сили.

3) коли ширина перерізу елементів (таврових, двотаврових), що працюють на згинання, доволі мала, вони можуть руйнуватися в зоні дії поперечних сил у зв’язку із роздробленням бетону стінки між похилими тріщинами від дії головних стискуючих напружень (рис.17).

Рис.17. Схеми дії головних напружень (а) і руйнування згинальних елементів по похилому перерізу (б…г)

Хоч руйнування елементів при згинанні за похилими перерізами є наслідком спільної дії згинального моменту М і поперечної сили Q такі перерізи відповідно до перерахованих можливих схем руйнування розраховують на міцність окремо: на дію Q по похилій тріщині і по похилій стиснутій смузі і на дію М по похилій тріщині.

2. Основне рівняння міцності похилого перерізу на дію поперечної сили для забезпечення міцності по похилій тріщині виводять із умов рівноваги приопорної частини залізобетонного елемента, що перебуває під дією зовнішніх та внутрішніх сил.

, (31)

де Q − рівнодійна всіх поперечних сил від зовнішнього навантаження, розташованих по один бік від розгляданого похилого перерізу. Значення Q приймають у нормальному перерізі, котрий проходить через найвіддаленіший від опори кінець перерізу і визначається для рівномірно розподіленого навантаження як

, (32)

де q − рівномірно розподілене навантаження;

с − проекція небезпечного похилого перерізу на горизонтальну вісь;

− поперечне зусилля, що сприймається бетоном стиснутої зони в похилому перерізі;

− поперечні зусилля, що сприймаються відповідно поперечними та відігнутими стержнями, які визначають як суму проекцій на нормаль до поздовжньої осі елемента зусиль у хомутах та відігнутих стержнях, що перетинають похилу тріщину (рис.18).

Обчислюючи значення приймають, що в граничному стані напруження в бетоні, поперечній і похилій арматурі досягають граничних значень. Тоді для поперечних стержнів, нормальних до поздовжньої осі елемента

, (33)

для стержнів, нахилених до поздовжньої осі елемента

, (34)

де − розрахунковий опір поперечної та відігнутої арматури розтягу в розрахунках похилих перерізів на міцність;

− площа поперечного перерізу відповідно поперечної та відігнутої арматури, розташованої в одній площині.

Рис.18. Схема розрахункових зусиль в похилому перерізі: а − при розрахунках на дію поперечної сили; б − на дію згинального моменту

На момент руйнування елементу по похилому перерізу в поперечних чи похилих стержнях, розташованих біля стиснутої зони, напруження можуть не досягати граничних значень внаслідок малого розкриття похилої тріщини в цьому місці. Тому під час розрахунку на поперечну силу зусилля в поперечній (похилій) арматурі визначають виходячи із розрахункового опору , − коефіцієнт умов роботи поперечної арматури, який дорівнює 0,8.

У загальному випадку зусилля, що сприймає бетон визначають за емпіричною залежністю

, (35)

, (36)

тут − коефіцієнт, приймається відповідно до норм залежно від виду бетону (для важкого бетону 2);

− коефіцієнт, який враховує вплив стиснутих поличок таврового перерізу.

Довжина проекції похилого перерізу с визначається наступним чином:

- у загальному випадку задаються рядом похилих перерізів із різними значеннями с, які не перевищують відстані від опори до перерізу із максимальним згинальним моментом і величини , де − коефіцієнт, що залежить від виду бетону, приймається згідно норм (для важкого бетону дорівнює 0,6). (для важкого бетону);

- при дії на елемент зосередженого навантаження с приймається таким, що дорівнює відстані від опори до точок прикладання цих сил;

- при дії на елемент рівномірно розподіленого навантаження значення с приймають

, якщо і у іншому випадку.

У всіх випадках отримані значення не повинні бути менше ніж

. (37)

Зусилля у хомутах підраховується як

, (38)

де − зусилля в хомутах віднесене до одиниці довжини елемента в межах похилої тріщини , тут s − крок хомутів, а c₀ − довжина проекції небезпечної похилої тріщини на поздовжню вісь елемента, визначається як

, (39)

але не повинно бути більше за , с і менше за .

Необхідність встановлення поперечної арматури за розрахунком перевіряється умовами:

, (40)

. (41)

Значення с визначається як . При розрахунках елементів, навантажених рівномірно розподіленим навантаженням при виконанні умови

− , в іншому випадку . (42)

У разі невиконання хоч би однієї із зазначених умов, поперечну арматуру необхідно розраховувати.

3. Умова міцності похилих перерізів за згинальним моментом записується у вигляді

, (43)

де М − момент усіх зовнішніх сил, розташованих по один бік від перерізу, що розглядається, відносно осі, яка перпендикулярна площині дії моменту і проходить по середині висоти стиснутої зони бетону над косою тріщиною;

− моменти зусиль відповідно у поздовжній, поперечній та відігнутій арматурі, що їх перетинає похилий переріз, відносно тієї ж осі

(44)

де − відстані від площини розташування відповідно поздовжньої арматури, хомутів та відгинів до вказаної вище осі.

Розрахунок похилих перерізів елементів з постійною висотою перерізу можна не виконувати у разі:

- коли поперечна арматура за розрахунком не потрібна;

- коли вся поздовжня арматура доведена до опори і має спеціальні анкери.

4. Експериментально встановлено, що додержання умови

(45)

у розрахунках елементів, що працюють на згинання, гарантує міцність стінки на стискання.

В формулі (45) Q − поперечна сила в нормальному перерізі, котрий розташований від опори не ближче ніж і дорівнює ,

− коефіцієнт, який враховує вплив поперечної арматури

, (46)

де , ;

− коефіцієнт, яки враховує вплив міцності бетону , ( =0,01 для важкого бетону).

Дата добавления: 2014-12-07