Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Портфельный анализ





Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Вкладывая средства в различные ценные бумаги, инвестор формирует портфель инвестиций. Он стремится сформировать этот портфель так, чтобы при требуемой им доходности снизить риск либо при данном приемлемом уровне риска повысить доходность.

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля определяется как средневзвешенная величина ожидаемых доходностей активов, включенных в портфель:

Rp = R1*W1+ R2*W2+… + Rn*Wn,

где Ri – доходность i-й ценной бумаги, Wi – доля инвестиций в i-ю бумагу.

Риск портфеля в целом измеряется при помощи дисперсии и стандартного (среднеквадратичного) отклонения портфеля.

Для расчета дисперсия портфеля, состоящего из n ценных бумаг, используется формула:

2 = Wi * Wj ,

где – ковариация ценных бумаг i и j, Wi,Wj.– их удельные веса.

Для случая двух ценных бумаг последнее выражение преобразуется к виду:

2 = Wi * Wj , = *W12 + *W22 +2* *W1* W2

Ковариацияхарактеризует взаимосвязь двух случайных величин. Формула для вычисления ковариации имеет примерно такой же вид, как и для вычисления дисперсии:

= (Rxк - Rcx)*(Ryк - Rcy)*Pi,

Где ковариация между ценными бумагами х и у; Rxк, Ryк – норма дохода по акциям Х и У; Rcx, Rcy – ожидаемая норма дохода по ценным бумагам х и у; п - число вариантов (наблюдений), Pi.- вероятность i – го состояния.

Главное отличие ковариации от дисперсии состоит в том, что в ней присутствуют параметры двух активов Х и У. Ковариация характеризует степень взаимосвязи их изменения. Если активы имеют тенденцию изменяться в одном и том же направлении, то говорят, что они имеют положительную ковариацию, если активы изменяются разнонаправлено, то они имеют отрицательную ковариацию, если они изменяются независимо друг от друга, то ковариация между ними равна нулю.

Рассмотрим процедуру расчета ковариации активов А и В (см. табл.)

Состояние экономики Вероятность состояния % Доходность актива А Отклонение от среднего Доходность актива В Отклонение от среднего Произведение отклонений Взвешенное произведение
Рецессия Слабый рост Умеренный рост Высокие темпы роста   0,0 0,06 0,08   0,10 -0,06 0,0 +0,02   +0,04 -0,0 0,05 0,10   0,015 -0,07 -0,02 +0,03   0,08 0,0042 0,0 0,0006   0,0032 0,00084 0,0 0,00024   0,00032
          Ковариация 0,0014

 



Процедура расчета ковариации включает расчет среднего значения для каждого актива, отклонений от среднего значения и произведения отклонений. Далее рассчитывается взвешенное по вероятности произведение отклонений и значение ковариации. Ковариация является показателем взаимосвязи двух переменных. В данном примере она является положительной. Это означает, что доходность активов А и В имеет тенденцию изменяться в одном направлении.

Проблема использования показателя ковариации состоит в сложности содержательной интерпретации его числового значения. В связи с этим наибольшее практическое применение получил такой показатель взаимозависимости двух переменных, как коэффициент корреляции, который определяется из следующего соотношения:

CRxy = /( ),

где - стандартное отклонение доходности ценных бумаг.

Коэффициент корреляции является нормированным показателем и его значение лежит в диапазоне от -1 до +1. Если CRxy = -1, то это означает, что значения доходности активов изменяются строго в противоположных направлениях, а ели - +1, строго в одном направлении. Значения коэффициента корреляции, находящиеся между двумя крайними значениями характеризует определенный уровень взаимосвязи между ценными бумагами.

В нашем примере коэффициент корреляции равен

CRав = в/( ) = 0,0014/(0,3225*0,04583) = 0,95

Таким образом, активы А и В имеют примерно одинаковый характер изменения, т.е. между ними существует сильная взаимосвязь.

Рассчитаем показатели дисперсии и стандартного отклонения портфеля при условии равенства удельных весов ценных бумаг в портфеле

 

2 = 2 Wx2 + 2 Wу2 +2*( * * Wx* Wу*Corxy)

= 2

2 = (0,5)2 *0,00104 + (0,5)2 *0,0021 +2*(0,5)*(0,5)*(0,0014)=0,001485.

= 0,001485 = 0,0385

Таким образом, в данном примере стандартное отклонение портфеля находится в интервале между стандартными отклонениями активов А и В.





Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 282; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.024 сек.