Явище самоіндукції. Індуктивність. Енергія магнітного поля

Тема: Явище самоіндукції. Енергія магнітного поля

Запитання для самоперевірки

1. У чому полягає сутність явища електромагнітної індукції?

2. Поясніть рисунками й опишіть експерименти, у яких спостерігається явище електромагнітної індукції.

3. Які умови потрібні для існування явища електромагнітної індукції?

4. Яке поле називають індукційним чи вихровим електричним полем?

5. Що є джерелом індукційного електричного поля?

6. Які відмінні властивості має індукційне електричне поле порівняно з магнітним полем? Стаціонарним чи електростатичним полем?

7. Що таке струми Фуко? Наведіть приклади використання їх у техніці. У яких випадках вони шкідливі?

8. Як напрямлене вихрове електричне поле відносно напряму струму в провіднику під час збільшення і зменшення сили струму?

9. Що називають ЕРС індукції?

10. Яка формула виражає основний закон електромагнітної індукції?

11. Яка природа ЕРС індукції, що виникає в нерухомому контурі під час зміни магнітного поля, у якому знаходиться цей контур?

12. Виконавши рисунок, поясніть, як можна визначити напрям індукційного струму в нерухомому контурі залежно від характеру зміни магнітного потоку. Як формулюють правило Ленца?

13. Запишіть формулу, за якою визначають значення ЕРС індукції в прямолінійному провіднику, що рухається, перетинаючи лінії індукції однорідного магнітного поля.

14. Як визначають напрям індукційного струму в прямолінійному провіднику, що рухається в однорідному магнітному полі? Як формулюється правило правої руки?

Якщо по замкненому контуру проходить змінний струм, то магнітний потік, що пронизує контур, змінюється. Тому згідно із законом електромагнітної індукції Фарадея в цьому ж провіднику виникає ЕРС індукції. Це явище називають самоіндукцією. Під час самоіндукції провідний контур відіграє подвійну роль: по ньому проходить струм, що викликає індукцію, і в ньому ж з'являється ЕРС індукції e _i.

Згідно з правилом Ленца в момент збільшення сили струму напруженість електричного вихрового поля напрямлена проти струму. Отже, в цей момент самоіндукція перешкоджає наростанню струму. Навпаки, в момент зменшення струму самоіндукція його підтримує.

Це приводить до того, що під час замикання кола зі сталою ЕРС певне значення струму встановлюється не одразу, а поступово, з часом (рис.4.4.17). Під час вимикання джерела струм в замкненому контурі не зникає миттєво. При цьому ЕРС самоіндукції може перевищувати ЕРС джерела, оскільки зміна струму і, отже, його магнітного поля під час вимкнення джерела відбувається дуже швидко. Цим міркуванням можна знайти експериментальне підтвердження. Нехай дві однакові лампочки Л ₁ і Л ₂ з'єднані паралельно через резистор R і котушку індуктивності L в колі з джерелом постійного струму Б і перемикачем К (рис.4.4.18). Під час замикання кола ключем К лампочка Л ₁ загорається миттєво. Лампочка Л ₂ загоряється із запізненням. Це пояснюється тим, що сила струму на ділянці кола з котушкою через явище самоіндукції встановлюється не одразу, а поступово (рис.4.4.17).

Під час розмикання кола ключем К спалахнуть обидві лампочки. У цьому випадку струм у колі підтримується ЕРС самоіндукції, що виникає під час зменшення магнітного потоку в котушці.

Явище самоіндукції подібне до явища інерції в механіці. Унаслідок самоіндукції під час замикання кола сила струму не одразу набуває максимального значення. І, навпаки, під час вимикання джерела струм не зникає одразу, а самоіндукція підтримує його деякий час, не зважаючи на опір кола. Мірою "інертності" контуру відносно змін сили струму в ньому (аналогічно масі тіла в механіці) в електродинаміці відіграє індуктивність або коефіцієнт самоіндукції контуру L. Це коефіцієнт пропорційності між струмом у провідному контурі і створеним ним магнітним потоком, що пронизує цей контур:

Ф = LI. (4.4.8)

Використовуючи закон електромагнітної індукції (4.4.4) і вираз (4.4.8) за умови, що форма контуру залишається незмінною, дістаємо рівність

. (4.4.9)

Індуктивність, як і електроємність, залежить від геометричних чинників: від розмірів провідника і його форми, але не залежить безпосередньо від сили струму в провіднику. Крім того, індуктивність залежить від магнітних властивостей середовища, в якому знаходиться провідник. Наприклад, індуктивність соленоїда (довгої котушки, обкрученої провідником): L = mm₀ n ² V,

де m₀ - магнітна стала; n - кількість витків на одиницю довжини (); V = Sl - об'єм соленоїда.

З формули (4.4.9) випливає, що індуктивність - це скалярна фізична величина, яка чисельно дорівнює ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі внаслідок зміни струму на 1 А за 1 с.

Одиниця індуктивності в СІ - генрі (Гн). Індуктивність провідника дорівнює 1 Гн, якщо в ньому із зміною сили струму на 1 А за 1 с виникає ЕРС самоіндукції 1 В:

.

Явище самоіндукції відіграє дуже важливу роль в електротехніці й радіотехніці. Індуктивність кола істотно впливає на проходження в ньому змінного електричного струму.

Повернемося до досліду (рис.4.4.18). Під час розмикання кола лампа розжарення Л ₁, ввімкнена паралельно котушці, дає короткотривалий спалах. Струм у колі виникає під дією ЕРС самоіндукції. Джерелом енергії, що виділяється при цьому в електричному колі, є магнітне поле котушки.

Енергію магнітного поля котушки індуктивності знайдемо, виходячи з таких міркувань. Нехай після розмикання кола струм зменшується з часом за лінійним законом. У цьому разі ЕРС самоіндукції має постійне значення, що дорівнює

,

де t - час, за який сила струму в колі лінійно зменшується від початкового значення І до 0.

За цей час в колі проходить електричний заряд

.

Робота електричного струму при цьому

.

Ця робота виконується за рахунок енергії магнітного поля котушки індуктивності.

Енергія W _м магнітного поля котушки індуктивності дорівнює половині добутку її індуктивності на квадрат сили струму в ній:

.

Як і у випадку з конденсатором, ця енергія міститься безпосередньо в об'ємі магнітного поля, а густина енергії w_м = W _м за розрахунками

,

де m₀ - магнітна стала, значення якої в СІ дорівнює 4p·10^-7 = H/A². Цей вираз справедливий не тільки для однорідного поля, але і для довільних змінних магнітних полів.

Дата добавления: 2014-12-07