Сущность и виды трендов

Прогнозирование на основе трендов

Методы корреляционного, регрессионного анализа и анализа динамических рядов являются важным повседневным инструментарием современного менеджера-аналитика, имеющего на рабочем столе деловую офисную систему и в ее составе - табличный процессор Excel. В новом классе задач, рассматриваемых в этой теме, известен динамический ряд, состоящий только из двух элементов данных (времени и изменяющегося уровня показателя), и нет никаких других данных о конкретных факторах. Когда желают выяснить общую тенденцию изменения, не имея времени на поиск данных об уровнях влияния отдельных факторов, то возникает необходимость прогнозировать на основе ряда динамики, искусственно принимая на роль единственного фактора числовые значения времени. Такой метод широко используется при анализе и прогнозировании макроэкономических тенденций, а также в менеджменте и маркетинге, поскольку итоговый результат действия главных факторов развития как бы обобщен временем.

Для того, чтобы выявить общую тенденцию развития и на ее основе определить прогноз, анализ рядов динамики вполне достаточен. Но для управления изменениями (ускорения или замедления развития) необходим детальный анализ многих различных факторов, оказывающих непосредственное влияние на изменения показателя. Известно, что к динамическим рядам корреляционный анализ не применим, поскольку независимая переменная, т. е. время, изменяется не случайно.

"Статистическая связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, что каждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней величины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то говорят лишь о регрессии, но не о статистической (тем более корреляционной) связи. Например, при анализе динамических рядов можно измерять регрессию уровней ряда урожайности (имеющих случайную колеблемость) на номера лет. Но нельзя говорить о корреляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей им интерпретацией".

Трендом называется выражение тенденции в форме достаточно простого и удобного уравнения, наилучшим образом аппроксимирующего (приближающего) истинную тенденцию динамического ряда.

По форме тренды могут быть линейными, параболическими, экспоненциальными, логарифмическими, степенными, гиперболическими, полиномиальными, логистическими и другими. Excel предоставляют инструменты построения линейного, экспоненциального, логарифмического, степенного и полиномиального (до полинома 6-й степени) трендов, а также скользящую среднюю.

Линейная форма тренда: Y= at + b, где: Y - уровни показателя, освобожденные от колебаний и выравненные по прямой;

a - начальный уровень тренда в момент или за период, принятый за начало отсчета времени t;

b - среднее изменение за единицу времени, т. е. константа тренда, скорость изменения. Это может быть, например, среднедневной, среднемесячный или среднегодовой прирост какого-либо показателя.

Через скорость изменения линейный тренд хорошо отражает результирующее влияние многих других факторов, одновременно действовавших в единицу времени (день, месяц, год, и т. д.). Тренд можно рассматривать в качестве. обобщенного выражения действий комплекса факторов, т. е. их равнодействующей. При этом, в отличие от уравнения множественной регрессии, сами факторы здесь не показываются и влияние каждого из них не выделяется. "От имени" всех факторов в тренде выступает единый результирующий фактор - время. Например, так в конечном счете в макроэкономике выражаются тенденции изменения важнейших показателей: национального дохода, заработной платы, урожайности и др.

Параболическая форма тренда имеет вид Y = ax² + bx + c

где Y, a, b, t определены при описании линейного тренда;

с - это константа параболического тренда, его квадратический параметр, равный половине ускорения.

Параболическая форма тренда достаточно хорошо отражает ускорение или замедление развития при наличии постоянного ускорения, которое обеспечивается влиянием важных факторов (снятием ограничений в распределении дохода, уменьшением налогов, прогрессирующим внедрением нового оборудования и т. п.). При, a<0, т. е. при отрицательном ускорении, тренд отражает замедление роста со все большей скоростью, что характерно, например, для производства устаревшего товара или оборудования.

Экспоненциальная форма тренда имеет вид Y = ak^t, где константа тренда k выражает темп изменения в количестве раз.

При k>1 экспоненциальный тренд показывает тенденцию все более ускорящегося развития (рост населения в эпоху "демографического взрыва" в XX столетии). Такой рост может продолжаться лишь на небольшом историческом отрезке времени, поскольку он неизбежно приходит в противоречие с имеющимися ресурсами. При k<1 экспоненциальный тренд показывает тенденцию все более замедляющегося процесса (трудоемкость продукции, удельные затраты топлива).

Логарифмическая форма тренда Y = b + a ln t пригодна для отражения тенденции замедляющегося роста при отсутствии предельного возможного значения. При достаточно большом t логарифмическая кривая становится мало отличимой от прямой линии. Такая форма характерна для развития показателей, которые все труднее улучшить (спортивные рекорды, рост производительности процесса при отсутствии качественного его улучшения).

Степенная форма тренда Y = аt^b, где

b - это константа тренда. При b=1 степенной тренд превращается в линейный, а при b=2 мы имеем параболический тренд. Степенной тренд хорошо подходит для 1 отображения процессов с разной мерой пропорциональности изменений во времени. 1 Линия степенного тренда обязательно должна проходить через начало координат.

Дата добавления: 2014-12-07