КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Число е 2 страница
|
|
|
|
У цьому випадку шляхом тотожних алгебраїчних або тригонометричних перетворень необхідно скоротити дріб.
Приклад. Знайти границю
.
Спочатку переконуємось у тому, що маємо невизначеність типу 
, зробимо деякі перетворення, а саме:
= 
= 
.
Приклад. Знайти границю
.
Приклад. Знайти границю
.
Приклад. Знайти границю 
.
Розкладемо чисельник і знаменник на множники.
x2 – 3x + 2 = (x – 1)(x – 2).
Таким чином, можна записати x2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3), тому що
x3 – 6x2 + 11x – 6 x - 1
x3 – x2 x2 – 5x + 6.
- 5x2 + 11x
- 5x2 + 5x
6x - 6
6x - 6 0
Тоді 
.
III. Випадок, коли функція, яка стоїть під знаком границі при 
або 
, – це різниця двох нескінченно великих величин (невизначеність типу 
).
Тобто 
, 
= 
.
Цей випадок невизначеності можна привести до розглянутих раніше випадків 
, шляхом перетворення функції.
Приклад. Знайти границю 
– невизначеність типу ().
= 
.
IV. Випадок, коли при або функція, яка стоїть під знаком границі, – це добуток нескінченно малої величини на нескінченно велику (невизначеність типу 
).
Тобто 
, 
=0, 
.
Цей випадок, як і попередній, можна привести до розглянутих раніше випадків невизначеностей типів , .
Приклад. Знайти границю 
,
маємо невизначеність типу (). Нехай 
, тоді отримаємо:
= 
.
V. Випадок, коли при або функція, яка стоїть під знаком границі, – це степінь, основа якого наближається до одиниці, а показник – до нескінченності (невизначеність типу 
).
Тобто 
, 
=1, 
= 
. У цьому випадку знаходження границі зводиться до другої визначної границі.
Приклад. Знайти границю
= 
= 
=
= 
= 
.
Приклад. Знайти границю.
4. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ
Знайти границі
1 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
2 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
3 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
4 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
5 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
6 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
7 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
8 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
9 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
10 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
12 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
13 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
14 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
15 варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
16 варіант
1. 
2.
3. 
4.
5. 6.
7. 8. 
9. 10.
17 варіант
1. 
2.
3. 4.
5. 6. 
7. 8.
9. 10.
18 варіант
1. 
2. 
3. 4.
5. 6.
7. 8. 
9. 10.
19 варіант
1. 
2.
3. 
4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
20 варіант
1. 
2. 
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
21 варіант
1. 
2.
3. 
4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
22 варіант
1. 
2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10. 
23 варіант
1. 
2. 
3. 4.
5. 
6.
7. 8.
9. 10.
24 варіант
1. 
2. 
3. 4.
5. 6. 
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 339; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!