Задачи для самостоятельного выполнения

1. Построить график функции f (x)(таблица 1) и приблизительно определить один из корней уравнения. Решить уравнение f (x) = 0с точностью e = 10 ^{- 4} с помощью встроенной функции Mathcad root;

Таблица 1. Варианты задачи 1

№ варианта	f (x)	№ варианта	f (x)
			arccos - x, х [ 2, 3]
			х ^5 - х - 0,2, х [ 1, 2]

2. Для полинома g (x) (таблица 2) выполнить следующие действия:

1. с помощью команды Символы Þ Коэффициенты полиномасоздать вектор V, содержащий коэффициенты полинома;

2. решить уравнение g (x) = 0 с помощью функции polyroots;

3. решить уравнение символьно, используя команду Символы Þ ПеременныеÞВычислить.

Таблица 2. Варианты задачи 2

№ варианта	g (x)	№ варианта	g (x)
	x ^4- 2 x^3 + x ^2- 12 x + 20		x ^4+ x^3 - 17 x ^2- 45 x - 100
	x ^4+ 6 x^3 + x ^2- 4 x - 60		x ^4- 5 x^3 + x ^2- 15 x + 50
	x ^4- 14 x ^2- 40 x - 75		x ^4- 4 x^3 - 2 x ^2- 20 x + 25
	x ^4- x^3 + x ^2- 11 x + 10		x ^4+ 5 x^3 + 7 x ^2+ 7 x - 20
	x ^4- x^3 - 29 x ^2- 71 x -140		x ^4- 7 x^3 + 7 x ^2- 5 x + 100
	x ^4+ 7 x^3 + 9 x ^2+ 13 x - 30		x ^4+ 10 x^3 +36 x ^2+70 x + 75
	x ^4+ 3 x^3 - 23 x ^2- 55 x - 150		x ^4+ 9 x^3 + 31 x ^2+ 59 x + 60
	x ^4- 6 x^3 + 4 x ^2+ 10 x + 75

3. Решить систему линейных уравнений (таблица 3):

1. используя функцию Find;

2. матричным способом и используя функцию lsolve.

Таблица 3. Варианты задачи 3

№ варианта	Система линейных уравнений	№ варианта	Система линейных уравнений

4. Преобразовать нелинейные уравнения системы из таблицы 4 к виду f ₁(x) = y и f ₂ (y) = x. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции Minerr.

Таблица 4. Варианты задачи 4

№ варианта	Система нелинейных уравнений	№ варианта	Система нелинейных уравнений

5. Символьно решить системы уравнений:

a)

b)

Контрольные вопросы

1. Назовите способы нахождения начального приближения.

2. Какие функции для решения одного уравнения в MathCAD вы знаете? В чем их отличие?

3. Какие аргументы функции root не обязательны?

4. В каких случаях MathCAD не может найти корень уравнения?

5. Какая системная переменная отвечает за точность вычислений?

6. Как изменить точность, с которой функция root ищет корень?

7. Как системная переменная TOL влияет на решение уравнения с помощью функции root?

8. Назовите функции для решения систем уравнений в MathCAD и особенности их применения.

9. Опишите структуру блока решения уравнений.

10. Какой знак равенства используется в блоке решения? Какой комбинацией клавиш вставляется в документ?

11. Какие выражения не допустимы внутри блока решения уравнения?

12. Опишите способы использования функции Find.

13. В каких случаях MathCAD не может найти решение системы уравнений?

14. Дайте сравнительную характеристику функциям Find и Minerr.

15. Какие уравнения называются матричными?

16. Как решать матричные уравнения? Назовите способы решения матричных уравнений.

17. Как символьно решить уравнение или систему уравнений в MathCAD? Какой знак равенства используется? Какой комбинацией клавиш вставляется в документ?

18. Назовите особенности использования символьного решения уравнений.

Дата добавления: 2014-12-07