![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Розв’язок. Міркування за цією схемою правильне, тому що є тотожно істинною формулою
Розв’язок. Міркування за цією схемою правильне, тому що Наприклад, «Якщо Петро займається спортом, то він не хворіє» і «Петро займається спортом», отже «Петро не хворіє». Завдання 11. Нехай дане істинне висловлення «Якщо Введемо атомарні висловлення: 9 ЛОГІКА ТА ОБЧИСЛЕННЯ ПРЕДИКАТІВ
9.1 Мета заняття
Ознайомлення c основними поняттями логіки та обчислення предикатів. Вивчення на практичних прикладах способів побудови та інтерпретації предикатів, методів перевірки правильності міркувань, правил для проведення дедуктивних умовиводів.
9.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів
Під час підготовки до практичного заняття необхідно повторити лекційний матеріал, розділи літератури [1-10] з таких питань: основні поняття і визначення логіки предикатів; операції логіки предикатів, кванторні операції; формули і їхня інтерпретація в логіці предикатів; закони і тотожності логіки предикатів; випереджені нормальні форми; вивідність у логіці предикатів; обчислення предикатів (мова, аксіоми, правила висновку). Підготовка і виконання практичного заняття проводиться в два етапи. Перший етап пов’язаний з вивченням на практичних прикладах таких основних понять і визначень: предикат; універс (предметна область); область визначення предиката; область значень предиката; При виконанні першого етапу практичного заняття студент повинен запропонувати і записати індивідуальний приклад для кожного з розглянутих вище понять і визначень. Другий етап виконання практичного заняття пов’язаний з розв’язанням практичних завдань, представлених у підрозділі 9.3, на основі запропонованих типових прикладів (див. підрозділ 9.4).
9.3 Контрольні запитання і завдання 9.3.1 Контрольні запитання
1. Дайте визначення поняття «предикат». 2. Що називається порядком предиката? Наведіть приклади 3. Які типи символів дозволяється використовувати для побудови атомів логіки предикатів? 4. Дайте визначення поняття «терм». 5. Що розуміють під предметною областю? 6. Що розуміють під квантором загальності? 7. Дайте визначення поняття «квантор існування». 8. Які змінні називаються зв’язаними, а які - вільними? 9. З чого складається інтерпретація формули логіки предикатів? 10. Поясніть, як здійснюється заміна зв’язаної змінної. 11. Сформулюйте комутативні властивості кванторів. 12. Запишіть формули закону де Моргана для кванторів. 13. Дайте визначення випередженої нормальної форми. 14. За допомогою яких законів можна опустити знаки операцій заперечення безпосередньо на предикати? 15. Яким чином можна перетворити довільну формулу логіки предикатів у випереджену нормальну форму? 16. Перелічите правила висновку, які можна використовувати для проведення дедуктивних умовиводів з висловленнями логіки предикатів. 17. Сформулюйте призначення вирахування предикатів. 18. Запишіть формули аксіом вирахування предикатів. 19. Перелічить правила висновку обчислення предикатів.
9.3.2 Контрольні завдання
Завдання 1. З наведених нижче речень виписати окремо висловлення, окремо предикати: а) Завдання 2. У наведених одномісних предикатах зробити можливі підстановки змінної Які з них допускають одну, а які - багато підстановок? Завдання 3. Задано предикати: а) Завдання 4. Записати наведені нижче твердження в символічній формі, використовуючи предикати. Якщо буде потреба, то вказати предметну область. а) на кожній вулиці буде свято; б) деякі машини розумніші за людей; в) кожний грає в теніс краще, ніж Фред; г) для кожної дії існує рівна і протилежно спрямована протидія; д) кожний гравець у гольф, зрештою, буде обіграний більш сильнішим гравцем. Завдання 5. Задано предикати: а) Записати висловлення: 1) Завдання 6. Довести хибність формули Завдання 7. Записати наступні висловлення, використовуючи знаки кванторів: а) існує число Завдання 8. Указати вільні й зв’язані змінні входження кожної зі змінних у наступних формулах: а) Завдання 9. Нехай Сформулюйте природною мовою наступні висловлення, встановивши їхні значення істинності: а) Завдання 10. Вказати вільні й зв’язані входження змінних у наступні формули, що містять предикати а) б) в) г) Завдання 11. Привести до випередженої нормальної форми наступні формули: а) б) в) Завдання 12. Визначити, чи є формула Завдання 13. Застосовуючи дедуктивні правила логіки предикатів, вивести висновок з наступних засновок: а) якщо один з нас піде завтра на перше заняття, то він повинен буде встати рано, а якщо ми підемо сьогодні ввечері в театр, то він ляже спати пізно. Якщо кожний з нас ляже пізно спати, а встане рано, то будемо задовольнятися п’ятьома годинами сну. Але ми не можемо задовольнятися п’ятьома годинами сну; б) якщо всі ціни одночасно підвищуються, то підвищується і заробітна плата. Всі ціни високі або застосовується регулювання цін. Якщо застосовується регулювання цін, то немає інфляції. Спостерігається інфляція.
9.4 Приклади аудиторних і домашніх завдань
Завдання 1. Представити у вигляді предикатів наступні речення: 1) «Студенти здають сесію»; 2) «Число
Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 563; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |