Розв’язок

Розв’язок.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) Ждон любить Сью більше, ніж Мері.

Завдання 3. Розглянути як предметну область множину дійсних чисел. Записати у вигляді виразів логіки предикатів математичні твердження:

а) «Для всіх вірно, що »;

б) «Існує число, квадрат якого дорівнює 4».

Введемо предикат ДОРІВНЮЄ (), який істинний у тому випадку, якщо значення змінної дорівнює значенню . Тоді, використовуючи квантори, можна записати: ДОРІВНЮЄ ; ДОРІВНЮЄ .

Завдання 4. Визначити, які змінні є зв’язаними, а які – вільними, в наступних формулах: а) ; б) ; в) .

Розв’язок. Обидві змінні у формулі а) є вільними. У формулі б) змінна є зв’язаною, а змінна − і зв’язаною, і вільною (змінна вільна в предикаті і зв’язана в предикаті . У формулі в) змінна є зв’язаною, а змінна − вільною.

Завдання 5. Задано предикати: а) ; ; в) ; г) ; д) .

Записати висловлення: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

Дата добавления: 2014-12-07