Методические указания к задаче 2

С материалом по импульсно-кодовой модуляции и способами приема дискретных сообщений можно ознакомиться в литературе [1; с. 165 – 219; с. 257 – 306; 8; с. 258 – 279; с. 279 – 294; с. 307 – 319;]

Структурная схема простейшей системы связи показана на рисунке 2.1.

Каждый элемент схемы выполняет определенную функцию. Устройство, преобразующее сообщение в сигнал, называется передающим, а устройство, преобразующее принятый сигнал в сообщение – приемным.

Рисунок 2.1 – Структурная схема системы связи

1 – источник сообщений а;

2 – преобразователь непрерывных сообщений а, в непрерывный аналоговый сигнал U_a(t);

3 – АЦП – аналого-цифровой преобразователь, преобразующий аналоговый первичный сигнал U_a(t) в цифровой U_ц(t);

4 – кодер – для преобразования цифрового сигнала U_ц(t) в кодовые комбинации простого двоичного помехоустойчивого кода с проверкой на четность U_цк(t);

5 – модулятор – для преобразования первичного закодированного цифрового сигнала U_цк(t) во вторичный высокочастотный сигнал U_м(t), лучше проходящий по линии связи. Это дискретный модулятор, в котором информация вкладывается в изменение параметра несущего гармонического сигнала, по закону изменения значений первичного, информационного цифрового сигнала U_цк(t);

6 – выходное устройство, формирующее сигнал U_ПРД(t), включающее в большинстве случаев усилитель сигналов, полосовой фильтр, ограничивающий полосу частот сигнала для уменьшения помех взаимного влияния в различных каналах, согласующее устройство передатчика с линией связи;

7 – линия связи – физическая среда для передачи сигнала;

8 – источник помех ξ (t), вызывающий отклонения принятых сигналов от переданных (к приемнику приходит не сигнал U_ПРД(t), а сигнал U_ПРМ=U_ПРД(t)+ξ(t));

9 – входное устройство, производящее фильтрацию входного сигнала U_ПРМ для уменьшения уровня помех на входе демодулятора, усиление сигнала и согласование приемника с линией связи для получения сигнала Û_м(t);

10 – демодулятор, служащий для обратного преобразования принятого ВЧ сигнала Û_м(t) в первичный цифровой низкочастотный сигнал Û_цк(t), несущий информацию (информационный сигнал выделяется из того параметра ВЧ сигнала, в который он был заложен при модуляции);

11 – декодер, который декодирует кодовые комбинации помехоустойчивого кода Û_цк(t) с целью обнаружения ошибок в ней Û_ц(t) (код с проверкой на четность сигнализирует о наличии ошибки в принятой кодовой комбинации, но не может указать количество ошибок их местоположение);

12 – ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь, который преобразует цифровой сигнал Û_ц(t) в аналоговый сигнал Û_a(t);

13 – преобразователь аналогового сигнала Û_a(t) в сообщение â;

14 – получатель сообщений.

Для преобразования аналогового сигнала в цифровой сигнал в АЦП осуществляются последовательно три операции:

- дискретизация аналогового сигнала во времени, то есть замена исходного аналогового сигнала U_a(t) его дискретными отчетами U_д(nT_д), взятыми через интервал времени (интервал дискретизации T_д), который выбирается согласно теореме Котельникова: T_д ≤ 1/2F_в, где F_в – верхняя частота в спектре аналогового сигнала (для НЧ сигнала в спектре которого есть постоянная составляющая T_д ≤ 1/2ΔF, с, где ΔF –ширина спектра сигнала, Гц);

- квантование дискретных отсчетов сигнала по амплитуде (по уровню), т.е. замена значений дискретных отсчетов U_д(nT_д) на значение ближайших разрешенных уровней квантования – U_кв(nT_д);

- кодирование номеров уровней, соответствующих значениям квантованных отсчетов сигналов (кодирование заключается в замене квантованных отсчетов кодовыми комбинациями двоичного кода номера уровня квантования, которому соответствует значение квантованного отсчета).

Порядок преобразования сигнала из аналогового в цифровой приведен на рисунке 2.2

Рисунок 2.2 - Преобразования сигнала из аналогового в цифровой

Импульсно-кодовый модулирований сигнал (ИКМ) – это последовательность К- разрядных кодовых комбинаций двоичного кода. Код симметричный двоичный. В нем 1-й элемент кодирует знак напряжения (полярность): положительное напряжение – «1», отрицательное напряжение – «0». Последующие (К-1) элементов кодируют информационный символ и определяются по номеру уровня квантования. Общее количество элементов (разрядов) кодовой комбинации определяется числом уровней квантования – М по формуле: K =log₂М+1.

В реальных цифровых системах частоту дискретизации F_д выбирают большей, чем 2ΔF-F_д>2ΔF, для создания полосы расфильтровки в спектре дискретизованного АИМ сигнала, что облегчает восстановление аналогового сигнала по дискретным отсчетам на приемной стороне. Кроме того, F_д выбирают кратной частоте 8 кГц для унификации цифровых систем передачи.

Например, если ΔF= 10 кГц, М=512, то:

- частота дискретизации по формуле F_д>2ΔF равна 2*10=20 кГц, а с учетом полосы расфильтровки и кратности 8 кГц, частота дискретизации равна F_д =24 кГц;

- интервал дискретизации (период, шаг дискретизации) определяется по формуле T_д=1/F_д и равен T_д = 1/24*10³ = 41,7*10^-6 с =41,7мкс;

- длина кодовой комбинации с учетом знака полярности равна элементов.

1 Если в качестве импульса положительной полярности, который необходимо закодировать (соответствующего двум последним цифрам зачетной книжки) выбрано число 53, а в качестве импульса отрицательной полярности выбрано вдвое меньшее число, т. е. 26,5, то

U_д1=53 y.e. U_д2= -26,5 y.e. U_кв1= 52 y.e. U_кв2= -26 y.e.

Кодовые комбинации номера уровней квантования соответственно равны:

52 у. е.: так как шаг квантования равен Δ=2 у. е., кодируем число 26.

26₁₀=11010₂, разрядность с учетом знака полярности равна 10, следовательно, кодовая комбинация имеет вид 1000011010;

-26 у. е.: Δ=2 у. е., кодируем число -13.

13₁₀=1101₂, дополняем полученное число знаковым символом и нулями для получения разрядности 10. Получим 0000001101.

Графически кодовые комбинации номеров уровней квантования, показаны на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 Графическое изображение уровней квантования (уровней дискретизованного сигнала), которые необходимо закодировать

Изобразим временные диаграммы кодовых комбинаций в виде импульсов (1 – импульс есть, 0 – импульс отсутствует), как показано на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Временные диаграммы кодовых комбинаций простого кода

2 При кодировании помехоустойчивым (корректирующим) кодом, с проверкой на четность, который позволяет обнаружить наличие ошибки в кодовой комбинации, к информационной кодовой комбинации длиной «К» элементов добавляется один проверочный элемент, доводящий число единиц в полной кодовой комбинации до четного числа. Проверочный элемент ставится в конце кодовой комбинации после информационных элементов. Длина кодовой комбинации кода с проверкой на четность равна n =K+1, где К – длина кодовой комбинации простого кода.

Проверочный элемент r определяется суммой по модулю два информационных элементов кодовой комбинации простого кода

,

где – сумма по модулю два;

К ₁, К ₂ , … К_k – элементы кодовой комбинации простого двоичного кода.

Для кодовой комбинации 1000011010: r = 1+0+0+0+0+1+1+0+1+0 = 0

Полная кодовая комбинация кода с проверкой на четность имеет вид (длина кодовой комбинации n=k+r)

10000110100 К=10, n=11 Код (11,10)

Для кодовой комбинации 0000001101: r = 0+0+0+0+0+0+1+1+0+1= 1

Полная кодовая комбинация 0000001101.

Временная диаграмма цифрового сигнала, закодированного кодом с проверкой на четность, показана на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 – Временные диаграммы кодовых комбинаций кода с проверкой на четность

3 Кодирование осуществляется в кодерах, структурная схема которого с проверкой на четность показана на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 – Структурная схема кодера кода с проверкой на четность

4 Длительность единичного элемента кодовой комбинации цифрового ИКМ сигнала с проверкой на четность определяется, исходя из величин интервала дискретизации – Т_j и длины кодовой комбинации кода с проверкой на четность n. Ее называют тактовым интервалом – Т_такт, а частоту следования элементов – тактовой частотой – F_такт.

Т_такт = Т_д/n, c; F_такт = 1/Т_такт, Гц; или F_такт =nF_д, Гц и Т_такт = 1/F_такт, Гц;

Т_такт = 1/264*10³ = 3,8*10^-6 = 3,8 мкс; F_такт = 24*11 = 264 кГц.

5 Полоса пропускания канала определяется исходя из ширины спектра модулированного сигнала:

F_дам = F_дофм =2/T; F_дчм = 4/T;

Где Т – длительность единичного элемента.

6 Учесть использование одного канального интервала для передачи синхросигнала.

Контрольные вопросы к задаче 2

2.1 Какое приемное устройство (решающую схему) называют

оптимальной?

2.2 Что понимают под алгоритмом работы приемника (решающей схемой)?

2.3 Поясните смысл критерия идеального наблюдателя (Котельникова) при передаче дискретных сообщений.

2.4 Что понимают под потенциальной помехоустойчивостью системы связи?

2.5 В чем заключается явление «обратной работы», наблюдаемое в системах ФМ?

2.6 Почему в системах ОФМ можно успешно бороться с явлением «обратной работы»?

2.7 Какие коды называются корректирующими?

2.8 Что показывает и чему равно расстояние Хэмминга между двумя кодовыми комбинациями?

2.9 Что называется весом кодовой комбинации?

2.10 Что называется синдромом циклического кода?

Приложение А

Т а б л и ц а А1 – Функции функций Бесселя первого рода для больших индексов модуляции

n	Jn(1)	Jn(2)	Jn(3)	Jn(4)	Jn(5)	Jn(6)	Jn(7)
	0,765	0,224	-0,260	-0,397	-0,178	0,150	0,300
	0,440	0,577	0,339	-0,066	-0,328	-0,277	-0,005
	0,115	0,353	0,486	0,364	0,047	-0,243	-0,301
	0,020	0,129	0,309	0,430	0,365	0,115	-0,168
	0,003	0,034	0,132	0,281	0,391	0,358	0,158
		0,007	0,043	0,132	0,261	0,362	0,348
		0,001	0,011	0,049	0,131	0,246	0,339
			0,003	0,015	0,053	0,130	0,234
				0,004	0,018	0,057	0,128
					0,006	0,021	0,059
					0,001	0,007	0,024
						0,002	0,008
							0,003

П р и м е ч а н и я

1 Значения функций Бесселя, равные нулю, означают не абсолютное их равенство нулю, а очень малую величину, которой можно пренебречь.

2 Отрицательные значения функций Бесселя говорят о начальной фазе этих составляющих, равных 180⁰ (π радиан).

Список литературы

1. Теория электрической связи: Учебник для вузов/ Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. - М.: Радио и связь, 1999.

Дополнительная литература

2. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. - М.: Радио и связь, 1986.

3. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория электрической связи. Сб. задач и упражнений: Учебное пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1990.

4. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио и связь, 1986.

5. Кловский Д. Д.Теория передачи сигналов. – М.: Радио и связь, 1973.

6. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 2000.

7. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач. – М.: Высшая школа, 2002.

8. Панфилов И. П., Дырда В. Е. Теория электрической связи. – М.: Радио и связь,1991.

9. Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи. – М.: Высшая школа, 2002.

10. Емельянов Г. А., Шварцман В. О. Передача дискретной информации. – М.: Радио и связь,1982.

11. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. – М.: Наука,1979.

12. Прудников А.П. и др. Интегралы и ряды. Элементарные функции. – М.: Наука, 1981.

Содержание

Введение…………………………………………………………...
1 Общие положения по выполнению курсовой работы………..
2 Задание на выполнение курсовой работы…………………….
Приложение А…………………………………………………….
Список литературы……………………………………………….

Сводный план 2009 г., поз.

Казиева Галия Сейткмзаевна

Сарженко Людмила Ивановна

Темырканова Эльвира Кадылбековна

Дата добавления: 2014-12-07