Иркутск. Моделирование цифровых устройств в системе PCAD

Моделирование цифровых устройств в системе PCAD

Методическое пособие к лабораторным работам по курсу

«Теория конечных автоматов»

Содержание

Предисловие ……………………………………………………………….….3

Тема 1. Логические функции. Булевский базис …………………………...4

Тема 2. Построение и моделирование логических схем ………………….7

Тема 3. Методика работы в системе PCAD …………………………….…9

Тема 4. Минимизация (упрощение) логических функций……………….14

Тема 5. Дополнительные сведения о логических функциях ……………16

Тема 6. Пример реализации функции в инвертирующем базисе ……….18

Тема 7. Этапы построения логической схемы. Варианты заданий………19

Тема 8. Цифровые устройства без памяти

8.1. Дешифраторы……………………………………………………19

8.2. Шифраторы……………………………………………………...20

8.3. Мультиплексоры………………………………………………..21

8.4. Схемы преобразования произвольных кодов…………………22

8.5. Сумматоры и арифметические устройства……………………23

Тема 9. Цифровые устройства с памятью

9.1. Триггеры…………………………………………………………24

9.2. Регистры и счётчики……………………………………………26

Моим лучшим друзьям

Михаилу и Григорию

посвящается

Предисловие

Интенсивное развитие цифровой электроники в начале XXI века ставит перед профессиональными учебными заведениями страны множество вопросов, связанных с изучением методов анализа и синтеза схем электронных устройств дискретного принципа действия, работающих с логическими сигналами. Это относится в первую очередь к таким специальностям, как «Автоматизированные системы управления», «Радиофизика и электроника», «Телекоммуникации» и ряду других.

На физическом факультете ИГУ студенты III курса изучают дисциплину «Теория конечных автоматов», частью которой является рассмотрение методов логического проектирования цифровых электронных схем. В процессе изучения дисциплины студенты должны выполнить цикл лабораторных работ по синтезу схем различных цифровых устройств и моделированию этих схем на компьютере в системе PCAD. Сведения, необходимые для выполнения этих работ, представлены в настоящем пособии.

Учебный материал пособия разделён на структурные единицы, названные здесь темами. За одно лабораторное занятие могут быть изучены одна, две и более такие темы, в зависимости от уровня подготовки студента. Пособие будет особенно полезно студентам, пропустившим какие-либо занятия, позволяя им быстро нагнать упущенное.

Пособие может также оказаться полезным для преподавателей, ведущих лабораторные занятия по данному предмету – с целью быстро «освежить» материал в памяти, наметить и уточнить планы будущей работы со студентами.

В процессе подготовки пособия был использован графический редактор программной системы LogModel с целью подготовки изображений цифровых схем. Автор пособия выражает глубокую благодарность разработчику системы LogModel, выпускнику физического факультета ИГУ Агафонникову Владимиру Анатольевичу.
Тема 1. Логические функции. Булевский базис

Алгебра логики – это формальный математический аппарат для описания логической стороны различных процессов и явлений, в том числе процессов в цифровых устройствах. Ниже будут даны основные сведения по алгебре логики лишь в том минимальном объёме, который необходим для понимания материалов данного лабораторного практикума. Для более глубокого овладения предметом существует обширная учебная литература, список которой подскажет ваш преподаватель.

Зарождение логики как науки происходило ещё в античные времена, в частности, Аристотелем были сформулированы основные её законы. В то время логика мыслилась исключительно как наука о человеческих высказываниях и рассуждениях. В XIX веке английским математиком Джорджем Булем (George Boole) были сформулированы и развиты базовые положения математической логики. В XX веке алгебра логики нашла своё новое применение – стала использоваться как средство описания работы электрических и электронных схем дискретного действия.

Алгебра логики имеет дело с логическими переменными, то есть такими переменными, которые могут принимать только два значения, изображаемые как ДА и НЕТ, ИСТИНА и ЛОЖЬ, TRUE и FALSE, 1 и 0. Наиболее распространено последнее обозначение – в силу его краткости. При этом 1 и 0 нельзя трактовать как числа, над ними нельзя производить обычные арифметические действия. Не следует смешивать алгебру логики с арифметикой двоичной системы счисления.

Логические переменные хорошо описывают состояния таких объектов, как реле, тумблеры, кнопки и т.д., то есть таких, которые могут находиться в двух чётко различимых состояниях – включено или выключено. Сюда относятся и полупроводниковые логические элементы, которые при определённых условиях могут находиться в двух различных состояниях. Существуют также логические функции одной или нескольких переменных, которые тоже могут принимать лишь значения 0 и 1.

Если логическая функция зависит от нескольких переменных (а это наиболее распространённый случай), то её аргументы образуют какое-то множество (или набор) значений, которое вместе со значениями самой функции удобно представить в виде таблицы. Именно табличная форма задания логической функции является очень распространённой в повседневной практике. Приведём пример. Пусть некий любитель горного туризма произнёс следующее высказывание:

Дата добавления: 2014-12-07