Определение комплексной передаточной функции цепи 1-го порядка. Построение амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик

Гармонических колебаний методом комплексных амплитуд

Для цепи, схема которой приведена в табл. 1.2, рассчитайте все токи и составьте уравнение баланса средней мощности.

Для этого:

1. Перерисуйте схему и замените заданное гармоническое колебание u₀(t) или i₀(t) соответствующей комплексной амплитудой.

2. Запишите комплексные сопротивления элементов цепи.

3. Найдите общее комплексное сопротивление относительно зажимов источника.

4. Применяя закон Ома в комплексной форме, вычислите комплексную амплитуду тока через источник напряжения или комплексную амплитуду напряжения на зажимах источника тока.

5. Определите комплексные амплитуды остальных токов цепи.

6. Запишите мгновенные значения всех вычисленных токов.

7. Составьте уравнение баланса средней мощности и убедитесь в правильности расчётов.

Таблица 1.2

Задача 4

Найдите комплексную передаточную функцию H(jω) цепи 1-го порядка и определите по ней частотные характеристики: амплитудно-частотную |H(jω)| и фазочастотную Ɵ(ω).

Для этого:

1. Выберите для своего варианта схему пассивной RLили RCцепи из табл. 1.3 и рассчитайте значения её параметров через M и N.

2. Найдите требуемую комплексную передаточную функцию H(jω) в общем виде через её параметры R, L, C:

H(jω) = U₂(jω)/U₁(jω) или H(jω) = I₂(jω)/U₁(jω) [1/Ом],

где U₁(jω) – воздействие на электрическую цепь;

U₂(jω) или I₂(jω) – реакция электрической цепи на воздействие.

3. Запишите в общем виде через параметры R, L, Cвыражения для амплитудно-частотной |H(jω)| и фазочастотной Ɵ(ω) = argH(jω) характеристик.

4. По заданным в табл. 1.3 значениям R, L, C и конечному значению частоты ω_к=10⁶ рад/с по полученным выражениям для АЧХ и ФЧХ рассчитайте их значения в диапазоне частот 0≤ω≤4ω_к. Приведите таблицу вычислений, выбирая для расчёта не менее 11 точек (рекомендуемые для вычисления частоты: 0; ω_к/4; ω_к/3; ω_к/2; 2ω_к/3; ω_к; 1,5ω_к; 2ω_к; 2,5ω_к; 3ω_к; 4ω_к).

5. Постройте графики АЧХ и ФЧХ. На графиках должны быть отмечены расчётные точки с численными метками, отложенными вдоль осей, указаны масштабы.

Таблица 1.3

Задача 5

Дата добавления: 2014-12-07