Квантовая теория. Предпосылки создания квантовой теории

Лекция 5

Предпосылки создания квантовой теории. XIX век был богат на открытия в науке. При этом важно, что ряд этих открытий привёл к радикальному изменению представлений людей о характере устройства нашего мира.

Среди таких открытий следует отметить обнаружение в 1827 г. Робертом Броуном (1773–1858) хаотического движения частиц пыльцы в воде без видимого внешнего воздействия. Объяснение этого явления послужило экспериментальным доказательством атомарного строения вещества. Следующим шагом, подтверждающим атомарное устройство мира, стало открытие английским учёным Джозефом Томсоном (1856–1940) в 1897 г. электрона – «атома электрической жидкости».

Важную роль сыграло обнаружение того, что атомы различных веществ могут испускать (светиться) и поглощать свет. С одной стороны, эти спектры были индивидуальными и позволяли физическими (а не химическими) методами различать элементы. Но с другой стороны, в спектрах каждого элемента наблюдалось несколько линий поглощения (излучения) на определенных длинах волн. Это вызывало недоумение, поскольку могло указывать, что атомы – мельчайшие и неделимые (элементарные) частицы вещества – также имеют структуру.

Ещё одна серьёзная озабоченность учёных была связана с явлением фотоэффекта – появления электрического тока в результате облучения некоторых материалов светом. Это явлением было открыто Александром Беккерелем в 1839 г., позже русский исследователь А.Г. Столетов (1839–1896) установил его законы. Однако физическое объяснение экспериментального факта, что слабый световой поток одной длины волны вызывает фотоэффект, а очень мощный, но с иной длиной волны не приводит к какому-либо результату в том же самом веществе, так и было дано.

Наконец, изучение законов свечения абсолютно черного тела послужило непосредственной отправной точкой начала новой эпохи в науке. Вильгельм Вин (1864–1928), опираясь на одни предположения, и лорд Рэлей (1842–1919), с других позиций, смогли объяснить ряд явлений и закономерностей, связанных с излучением нагретых тел. Однако полученные ими законы не «стыковались» между собой, приводя к противоположным и порой абсурдным выводам в области «работы» конкурирующей гипотезы. Пытаясь разрешить эти проблемы, немецкий физик-теоретик Макс Планк (1858–1947) вынужден был предположить, что свет излучается материалами определёнными порциями (квантами). То есть может быть испущено только целое количество квантов определённой энергии, а не любое (дробное)! Это было явное противоречие фундаментальному принципу непрерывности, согласно которому изменение любой величины может происходить на какую угодно долю. Полученная М. Планком в таком предположении формула (1900 г.) прекрасно описывала наблюдавшиеся закономерности, по которым не могли прийти к согласию законы В. Вина и Рэлея. Более того, из неё выводились и другие установленные ими законы.

Вскоре (1904 г.) А. Эйнштейн дал физическое объяснение явления фотоэффекта. Для этого он допустил, что свет поглощается порциями (квантами). В совокупности с предположением М. Планка о том, что свет излучается квантами, получался своеобразный возврат к корпускулярной теории света. Таким образом, оказывается, что свет при испускании и поглощении ведёт себя как частица, а при распространении – проявляет волновые свойства. Это вынуждает рассматривать свет как корпускулярно-волновую (дуальную, двойственную) сущность.

Сложность строения атома. Развитие оптической спектроскопии и открытие электрона ставило вопрос о том, как устроен атом, и, в частности, где в веществе находятся электроны. Тщательные эксперименты, проведенные Эрнестом Резерфордом (1871–1937) позволили ему в 1911 г. обосновать планетарную модель атома. Однако эта гипотеза была в противоречии с электромагнитной теорией, потому что электрон при своём вращении вокруг ядра должен был излучать электромагнитные волны и, следовательно, терять энергию. Это приводит к уменьшению радиуса его орбиты и, в конечном счёте, падению электрона на ядро. То есть такой атом существовать не может.

Для решения этой проблемы датский физик Нильс Бор (1885–1962) в 1913 г. предложил постулаты, объясняющие устройство атома:

ü электрон не излучает энергию, когда движется по своей орбите,

ü излучение (поглощение) энергии происходит только при переходе электрона с одной орбиты на другую.

На основе этих постулатов Н. Бор объяснил спектр излучения атома водорода, рассчитал его размеры, определил радиусы возможных орбит движения электронов и оценил размер ядра атома. Но вслед за этими успехами возник новый вопрос: «По какой траектории движется электрон при переходе с одной орбиты на другую?» Немецкий учёный Вернер Гейзенберг (1901–1976) радикально ответил на него: «Электрон между орбитами не бывает!». По его мнению, это такой же некорректный вопрос, как и тот, по какой траектории движется конь в шахматной партии. Важно, откуда и куда переместился электрон, а как он это осуществил, не имеет значения. На этом основании В. Гейзенберг развил матричную механику для описания движения электронов и других элементарных частиц.

Волновая функция. Тот факт, что свет является корпускулярно-волновой сущностью, позволил французу Луи де Бройлю (1892–1987) высказать предположение, что электрон также можно характеризовать и волновыми, и корпускулярными свойствами. С его точки зрения длина волны электрона укладывается целое число раз на длине орбиты, по которой он движется в атоме. Эта гипотеза быстро стала популярной и немецкий физик Эрвин Шредингер (1887–1961) создал волновую механику для микромира, опираясь на хорошо развитую теорию описания волновых и колебательных процессов.

Однако при внешней аналогичности волновой механики Э. Шредингера и механики колебательного движения есть, по крайней мере, один аспект, который в них существенно различается. Задача, которую решает механика, определить положение тела в любой момент времени. При колебательном движении – это отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в конкретный момент времен, A (t). В волновой механике решение соответствующих уравнений, функция Y(x, y, z, t), получившая название волновая функция, не давала ответ о положении электрона. Её физический смысл заключается в том, что квадратволновой функции (|Y(x, y, z, t)|²) определяет вероятность обнаружить электрон в определённой точке пространства в определённый момент времени. Вероятностный характер решений волновой механики принципиально отличает её от классической механики И. Ньютона, в которой решение получается с абсолютной точностью.

Корпускулярно-волновой дуализм. Волновая механика правильно описывала поведение электрона в атоме. Однако вставал вопрос, является ли электрон на самом деле волной или это просто математическая уловка, применяемая для удобства решения задач. Ответ мог быть получен только постановкой эксперимента, в котором проявлялись бы волновые свойства электрона. Есть два явления, которые наблюдаются при распространении волн и невозможны при других видах движения частиц. Это – дифракция и интерференция.

Эксперимент для обнаружения дифракции электронов был поставлен в 1927 г. американскими учёными К. Девиссоном и Л. Джермером. Он дал положительный результат – электроны обладают волновыми свойствами. Электроны вылетают из источника поштучно (квантами) движутся в пространстве как волны, а, попадая на фотопластинку, взаимодействуют с ней как частицы. Таким образом, электрон, как и фотон, представляет собой корпускулярно-волновую (дуальную) сущность. Позже в экспериментах наблюдалась дифракция и других микрообъектов – нейтронов, протонов и др. Таким образом, дуальность является универсальным качеством объектов. Любой объект обладает и корпускулярными, и волновыми свойствами.

Дуальность возникает из-за того, что вследствие принципа квантования (прерывности) любая характеристика объекта изменяется сразу на какую-то определённую величину (квант). В результате объект нельзя изменить чуть-чуть – он или изменяется или остается тем же. Это приводит к соотношению неопределённостей В. Гейзенберга: D х ·D р ³ h, согласно которому существуют некоторые пары физических величин (например, координата тела х и его импульс р), которые невозможно измерить одновременно с абсолютной точностью. Всегда будет какая-то неточность, по величине не меньше постоянной Планка h, вызванная не ошибкой измерения, а принципиальными свойствами природы.

Дата добавления: 2014-12-07