Общие сведения. Интервал между событиями

Колебания.

Интервал между событиями.

В теории относительности вводят понятие события, которое определяется местом, где оно произошло, и временем, когда оно произошло. Событие можно изобразить точкой в воображаемом четырехмерном пространстве, на осях которого три пространственные координаты и время. Эти точки называются мировыми точками. Всякой частице соответствует некоторая линия (мировая линия).

В классической физике при переходе от одной системы координат к другой координаты точек изменяются, но неизменным остается расстояние между двумя выбранными точками Dl, которое можно определить из формулы Dl² = (x₂ - x₁ )² + (y₂ -y₁)² + (z₂ - z₁ )², где x₁ , y₁ , z₁ , x₂ , y₂ , z₂ - координаты точек. В теории относительности при переходе от одной системы к другой расстояние между точками не остается постоянным, т.е. не является инвариантом. Инвариантом, не зависящим от выбранной системы координат, является интервал между событиями Ds, который определяется по формуле Ds² = c²t² - Dl². С формальной математической точки зрения интервал можно рассматривать как расстояние между мировыми точками в воображаемом четырехмерном пространстве.

Если Ds² > 0, то интервал называют времениподобным,и существует такая система отсчета. в которой оба события произошли в одной точке. Два события могут быть причинно связаны друг с другом только в том случае, если интервал между ними времениподобный.

Если Ds² < 0, то интервал называют пространственноподобным,и сущес-твует такая система отсчета, в которой оба события произошли в одно и тоже время.

Теория относительности сформулировала новое представление о пространстве и времени, показав, что пространство и время органически связаны между собой и образуют единую форму существования материи. Дальнейшее развитие теории относительности (общая теория относительности) показало, что свойства пространства-времени определяются действующими в данной области полями тяготения, и изменяются в зависимости от концентрации в пространстве массы вещества.

ЛЕКЦИЯ 10

Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости или такое движение, при котором система многократно отклоняясь от своего состояния равновесия, каждый раз вновь возвращается к нему. Если этот возврат осуществляется через равные промежутки времени, то колебания называются периодическими.

В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеханические и т.д. Здесь мы будем рассматривать механические колебания.

Колебания широко распространены в природе и технике. Во многих случаях они играют отрицательную роль (колебания моста, вибрации корпуса корабля, вибрации крыльев самолета и т.п.). В подобных случаях задача состоит в том, чтобы предотвратить возникновение колебаний.

Вместе с тем колебательные процессы лежат в самой основе различных отраслей техники. Так, например, на колебательных процессах основана вся радиотехника.

ПРИМЕРЫ колебательных движений: вибрация струны, движение поршня, суточные и годичные изменения температуры воздуха, морские приливы-отливы, биение сердца, тепловое движение ионов кристаллической решетки твердого тела, переменный ток и его электромагнитное поле, движение электронов в атоме и т.д.

Всевозможные колебательные движения имеют два общих характерных признака:

1. До начала колебаний и после их окончания тело находится в положении равновесия;

2. Наличие силы, которая возникает, как только тело выходит из положения равновесия. Эта сила пропорциональна смещению и направлена в сторону, противоположную смещению тела (направлена к положению равновесия). Для такой силы справедливо . Называется такая сила упругой силой. Под действием такой силы, например, может сжиматься и разжиматься пружина.

Но может случиться, что сила иного происхождения обнаруживает такую же закономерность.

Рассмотрим колебания математического маятника (рис. 8.1).

Отклоним маятник на некоторый угол j от положения равновесия и разложим силу тяжести на две составляющие:

- P_t – перпендикулярную нити;

- P_n – параллельную нити.

Под действием силы P_t шарик будет стремиться вернуться в положение равновесия. P_t=P· sin j. При малых углах sin j @ j и тогда Pt=-m·g·j. Знак «-», т.к. сила P_t препятствует возрастанию угла j. Сила P_t не упругая сила, но по своему действию и характеру аналогична упругой силе. Такая сила называется квазиупругой силой.

Несмотря на большое разнообразие колебательных процессов, как по физической природе, так и по степени сложности, все они совершаются по некоторым общим закономерностям и могут быть сведены к совокупности простейших периодических колебаний, называемых гармоническими (от греческого “гармоникс” – стройный).

Дата добавления: 2014-12-07