Электрическая цепь с идеальной индуктивной катушкой

Электрическая цепь с резистивным элементом

Пусть на вход цепи с r синусоидальное напряжение

Ток в цепи равен

,

или

, .

Согласно закону Ома действующее значение тока в цепи с резистивным элементом равно действующему значению напряжения, поделенному на активное сопротивление элемента.

Схема, графики мгновенных значений напряжения, тока и мощности, векторные диаграммы

Мгновенное значение мощности этой цепи равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:

или

.

Среднее за период значение мощности

,

или

.

Из диаграммы следует, что вектор напряжения на резисторе совпадают по направлению с вектором тока, умноженному на активное сопротивление резистора.

Это соотношение определяющее закон Ома к комплексной форме для цепи с резистивным элементом.

Пусть в катушке с индуктивностью L, активное сопротивление которой весьма мало , имеется синусоидальный ток

Этот ток создает в катушке синусоидально изменяющийся поток

,

амплитуда которого

,

а начальная фаза и частота равны начальной фазе и частоте тока.

Синусоидально изменяющийся ток катушки наводит в ней Э.Д.С. самоиндукции

,

или

.

Синусоида Э.Д.С. самоиндукции отстает по фазе от синусоиды тока на угол сдвига фаз .

,

.

Внешнее напряжение источника уравновешивается .

,

или

.

Синусоида индуктивного напряжения идеальной катушки опережает по фазе синусоиду тока на угол сдвига фаз .

Схема, графики мгновенных значений тока, Э.Д.С. самоиндукции, напряжения и мощности, векторная диаграмма этой цепи

.

.

Комплексные амплитуды тока и напряжения:

,

,

или

.

, .

Произведение имеет размерность сопротивления:

.

Его обозначают и называют индуктивным сопротивлением катушки:

.

Величину называют комплексом индуктивного сопротивления.

Вектор напряжения на идеальной катушке опережает по фазе вектор тока на угол сдвига фаз .

Закон Ома в комплексной форме для цепи с идеальной индуктивной катушкой.

Мгновенное значение мощности в цепи с идеальной катушкой

,

или

.

Среднее за период значение мощности цепи с идеальной катушкой равно нулю:

.

Итак, в цепи с идеальной катушкой происходит непрерывное колебание (обмен) энергии между источником и магнитным полем катушки без затраты энергии источника.

Амплитуду колебания мощности в цепи с идеальной катушкой называют реактивной индуктивной мощностью и обозначают :

.

Наименование: вольт-ампер реактивный (ВАр) или киловольт-ампер реактивный (кВАр).

Дата добавления: 2014-12-07