Лист 9 Пересечение поверхностей

Лист 8 Пересечение поверхностей и развертка

Выполнить две задачи на пересечение многогранных и криволинейных поверхностей и построение развертки поверхностей. Образец выполнения задания представлен на рисунке А.8 приложения А.

Задача 1

Дано: многогранник и криволинейная поверхность.

Требуется: способом вспомогательных секущих плоскостей построить линию пересечения многогранной и криволинейной поверхностей, определив видимость линии их пересечения. Данные для задачи взять согласно рисунку Б.3 приложения Б в зависимости от варианта.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполнить на левой половине листа в следующей последовательности:

1) Определить характерные точки линии пересечения поверхности.

2) Ввести вспомогательные проецирующие секущие плоскости.

3) С их помощью определить положение дополнительных точек.

4) Полученные точки соединить плавными кривыми линиями, установив предварительно последовательность расположения точек на линии пересечения поверхностей. Видимую часть линии контура, в том числе и линии пересечения, обвести сплошной основной линией, а невидимую – штриховой линией.

Задача 2

Дано: две пересекающиеся поверхности: многогранник, криволинейная поверхность и линия их пересечения.

Требуется: построить полную развертку одной их пересекающихся поверхностей и нанести на ней линию пересечения. Поверхность для построения развертки студент выбирает сам из двух поверхностей задачи 1. Линия пересечения поверхностей наносится по результату решения задачи 1.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполнить на правой половине листа. В зависимости от формы поверхности для построения развертки применяют способ «нормального сечения» или способ «раскатки».

При необходимости, натуральные величины геометрических элементов определяются с помощью преобразований. Вспомогательные построения, выполненные на этом же чертеже, сохранить.

Линия пересечения поверхностей наносится на развертку с помощью ее характерных точек. Для каждой такой точки в ортогональных проекциях определяют положение образующей и направляющей линии поверхности, на пересечении которых расположена взятая точка. Переносят эти линии на развертку и в их пересечении отмечают искомую точку, находящуюся на линии пересечении поверхностей.

Выполнить две задачи на построение линии пересечения поверхностей: способом вспомогательных секущих плоскостей и вспомогательных концентрических сфер. Образец выполнения задания представлен на рисунке А.9 приложения А.

Задача 1

Дано: две пересекающиеся криволинейные поверхности.

Требуется: способом вспомогательных секущих плоскостей построить линию их пересечения. Определить видимость линии пересечения. Данные варианты задачи взять согласно рисунку Б.4 приложения Б.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполнить с левой стороны листа в следующей последовательности:

1) Определить положение опорных точек.

2) Ввести вспомогательные проецирующие секущие плоскости.

3) Определить промежуточные точки линии пересечения и точки видимости.

4) Все найденные точки пересечения в обеих проекциях последовательно соединить плавной кривой линии с учетом видимости.

Задача 2

Дано: две пересекающиеся криволинейные поверхности.

Требуется: способом вспомогательных секущих концентрических сфер построить их линию пересечения и определить ее видимость. Данные варианты задачи берутся согласно рисунку Б.5 приложения Б.

Указания к выполнению задачи: Задачу выполнить в правой половине листа в следующем порядке:

1) Определить характерные точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой.

2) Определить максимальнай и минимальный радиусы вписанных сфер.

3) В интервале между максимальной и минимальной сферами ввести вспомогательные секущие концентрические сферы и при помощи их определить положения дополнительных точек и точек видимости.

4) Найденные точки, находящиеся на линии пересечения проекций поверхностей, соединить плавной кривой линией с учетом видимости.

ЛИТЕРАТУРА

1 Краткий курс начертательной геометрии: Учебник для ВТУЗов/О.В.Локтев.-М.:Высшая школа,2001.-136с.:ил.

2 Начертательная геометрия: Учебник для ВУЗов/Под ред. Н.Н.Крылова.-7-е изд.,перераб.,доп.-М.:Высшая школа, 2001. – 224с.: ил.

3 Сборник задач по начертательной геометрии/А.Д.Посвянский, Н.Н. Рыжов;Под ред. Н.Ф. Четверухина.-Изд. 3-е.-М.:Высш. Шк. 1966.-280с.

4 Сборник задач по начертательной геометрии:Учеб. Пособие для ВУЗов строит. Спец./Н.Л.Русскевич.-Изд.3-е, перераб.-Киев:Вища шк., 1978.-311с.:ил.

КИМ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1 Прямая линия, фронтальная проекция которой параллельна оси Х₁₂, в пространстве расположена

1) произвольно

2) параллельно плоскости проекций П₁

3) перпендикулярно плоскости проекций П₃

2 Прямая линия, горизонтальная проекция которой параллельна оси Х₁₂, в пространстве расположена

1) параллельно плоскости проекций П₂

2) перпендикулярно плоскости проекций П₃

3) произвольно

3 Отрезок прямой линии, фронтальная и горизонтальная проекции которого перпендикулярны оси Х₁₂, в пространстве расположен

1) перпендикулярно плоскости проекций П₁

2) произвольно

3) параллельно плоскости проекций П₃

4 Отрезок прямой линии, фронтальная и профильная проекции которого перпендикулярны оси Х₁₂, в пространстве расположен

1) параллельно плоскости проекций П₁

2) произвольно

3) перпендикулярно плоскости проекций П₁

5 Связь между проекциями точки и ее прямоугольными координатами

1) обратная

2) отсутствует

Дата добавления: 2014-12-07