Тема 5. Функции одной переменной. Непрерывность

Тема 4. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Системы линейных неравенств

Тема 3. Векторы

Тема 2. Системы линейных уравнений

Тема 1. Матрицы

Понятие матрицы. Операции над матрицами. Понятия определителей первого, второго и третьего порядков. Определители п -го порядка. Разложение определителя по строке или столбцу. Свойства определителей. Обратная матрица. Задача межотраслевого баланса (модель Леонтьева) и ее решение с помощью обратной матрицы. Транспонирование матриц. Ранг матрицы.

Экономические задачи, приводящие к системам линейных уравнений. Системы линейных уравнений. Метод Крамера. Метод Гаусса.

Понятие вектора на плоскости. Декартова прямоугольная система координат в трехмерном пространстве и понятие вектора в трехмерном пространстве. Векторы в пространстве Rⁿ и основные операции над ними. Скалярное произведение векторов. Линейные комбинации векторов. Линейно независимые системы векторов. Базис и ранг системы векторов. Разложение вектора по базису.

Прямоугольная система координат на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с данным угловым коэффициентом, проходящей через заданную точку. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Уравнение прямой в отрезках. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

Кривые второго порядка на плоскости. Примеры кривых второго порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола.

Простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве. Плоскость в пространстве. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно к заданному вектору. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями. Прямая в пространстве. Общее уравнение прямой в пространстве. Параметрические и канонические уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью.

Экономические задачи, приводящие к системам линейных уравнений и неравенств. Системы линейных неравенств. Смешанные системы линейных уравнений и неравенств. Эквивалентные преобразования систем линейных уравнений и неравенств. Графический метод решения системы линейных неравенств с двумя переменными.

Понятие функции. Область определения и область значений функций. Способы задания функций. Графики функций. Примеры функций. Сложные функции. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах функций. Замечательные пределы. Односторонние пределы. Бесконечные пределы и пределы на бесконечности.

Непрерывность функции в точке. Односторонняя непрерывность. Классификация точек разрыва. Непрерывность монотонной функции. Непрерывность сложной и обратной функций. Непрерывность элементарных функций. Функции, непрерывные на множестве, и их свойства.

Дата добавления: 2014-12-08