Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

Таблица 2.4

#G0Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении ·10 , МПа (кгс/см ), при классе бетона по прочности на сжатие
В10	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
19,0 (194)	24,0 (245)	27,5 (280)	30,0 (306)	32,5 (331)	34,5 (352)	36,0 (367)	37,0 (377)	38,0 (387)	39,0 (398)	39,5 (403)

.

2.10. Значения коэффициента поперечной деформации бетона (коэффициента Пуассона) допускается принимать =0,2.

Модуль сдвига бетона принимают равным 0,4 соответствующего значения , указанного в табл.2.4.

2.11. Значения коэффициента линейной температурной деформации бетона при изменении температуры от минус 40 до плюс 50 °С принимают °С .

2.12. Для определения массы железобетонной или бетонной конструкции плотность бетона принимается равной 2400 кг/м .

Плотность железобетона при содержании арматуры 3% и менее может приниматься равной 2500 кг/м ; при содержании арматуры свыше 3% плотность определяется как сумма масс бетона и арматуры на единицу объема железобетонной конструкции. При этом масса 1 м длины арматурной стали принимается по приложению 1, а масса листовой и фасонной стали - по государственным стандартам.

При определении нагрузки от собственного веса конструкции удельный вес ее в кН/м допускается принимать равным 0,01 плотности в кг/м .

2.13. Значения относительных деформаций бетона, характеризующих диаграмму состояния сжатого бетона (, , ) и растянутого бетона (, и ), а также значения коэффициента ползучести бетона приведены в пп.4.27 и 4.23.

АРМАТУРА

2.14. Для железобетонных конструкций, проектируемых в соответствии с требованиями настоящего Пособия, следует предусматривать арматуру:

- горячекатаную гладкую арматуру класса А240 (A-I);

- горячекатаную и термомеханически упрочненную периодического профиля классов A300 (А-II), А400 (А-III, А400С), А500 (А500С);

- холоднодеформированную периодического профиля класса В500 (Bp-I, B500C).

В качестве арматуры железобетонных конструкций, устанавливаемой по расчету, рекомендуется преимущественно применять:

арматуру периодического профиля классов А500 и А400;

арматуру периодического профиля класса В500 в сварных каркасах и сетках.

НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АРМАТУРЫ

2.17. Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению , принимаемое в зависимости от класса арматуры по табл.2.5

#G0Арматура классов	Номинальный диаметр арматуры, мм	Нормативные значения сопротивления растяжению и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы , МПа (кгс/см )
А240	6-40	240 (2450)
А300	10-70	300 (3060)
А400	6-40	400 (4080)
А500	6-40	500 (5100)
В500	3-12	500 (5100)

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний второй группы принимают равными соответствующим нормативным сопротивлениям (см. табл.2.5).

2.19. Расчетные значения сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) снижают по сравнению с путем умножения на коэффициент условий работы =0,8, но принимают не более 300 МПа. Расчетные значения приведены (с округлением) в табл.2.6.

Таблица 2.6

#G0Арматура классов	Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см )
	растяжению	сжатию,
	продольной,	поперечной (хомутов и отогнутых стержней),
А240	215 (2190)	170 (1730)	215 (2190)
А300	270 (2750)	215 (2190)	270 (2750)
А400	355 (3620)	285 (2900)	355 (3620)
А500	435 (4430)	300 (3060)	400 (4080)
В500	415 (4230)	300 (3060)	360 (3670)

2.20. Значения модуля упругости арматуры принимают одинаковыми при растяжении и сжатии и равными =2,0·10 МПа =2,0·10 кгс/см .

3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ

Общие положения

3.15. Расчет по прочности железобетонных элементов на действие изгибающих моментов следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72-3.76, принимая =0.

Расчет прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента, при действии момента в плоскости симметрии сечения допускается производить по предельным усилиям согласно пп.3.17-3.27.

3.16. Для железобетонных элементов, у которых предельный по прочности изгибающий момент оказывается меньше момента образования трещин (пп.4.5-4.8), площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее, чем на 15% или должна удовлетворять расчету по прочности на действие момента образования трещин.

3.17. Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона , определяемым из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны , при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению .

Значение определяют по формуле

, (3.15) или по табл.3.2.

#G0Класс арматуры	А240	А300	А400	А500	В500
Значение	0,612	0,577	0,531	0,493	0,502
Значение	0,425	0,411	0,390	0,372	0,376

Прямоугольные сечения

3.18. Расчет прямоугольных сечений (черт.3.3) производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны : (3.16)

а) при - из условия ; (3.17)

б) при - из условия , (3.18)

где или см. табл.3.2.

Черт.3.3. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном прямоугольном сечении изгибаемого железобетонного элемента

Правую часть условия (3.18) при необходимости можно несколько увеличить путем замены значения на , где , и принимая здесь не более 1.

Если , прочность проверяют из условия . (3.19)

Если вычисленная без учета сжатой арматуры ( =0,0) высота сжатой зоны меньше , проверяется условие (3.19), где вместо подставляется .

3.19. Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы обеспечить выполнение условия . Невыполнение этого условия можно допустить лишь в случаях, когда площадь сечения растянутой арматуры определена из расчета по предельным состояниям второй группы или принята по конструктивным соображениям.

3.20. Проверку прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой производят:

при из условия , (3.20)

где - высота сжатой зоны, равная ; - см. п.3.17;

при из условия , (3.21)

где - см. табл.3.2;

при этом несущую способность можно несколько увеличить, используя рекомендацию п.3.18, б.

3.21. Подбор продольной арматуры производят следующим образом.

Вычисляют значение

. (3.22)

Если (см. табл.3.2), сжатая арматура по расчету не требуется.

При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

. (3.23)

Если , требуется увеличить сечение или повысить класс бетона, или установить сжатую арматуру согласно п.3.22.

3.22. Площади сечения растянутой и сжатой арматуры, соответствующие минимуму их суммы, если по расчету требуется сжатая арматура (см. п.3.21), определяют по формулам:

; (3.24) , (3.25)

где и - см. табл.3.2.

Если значение принятой площади сечения сжатой арматуры значительно превышает значение, вычисленное по формуле (3.24), площадь сечения растянутой арматуры можно несколько уменьшить по сравнению с вычисленной по формуле (3.25), используя формулу

, (3.26)

Где . При этом должно выполняться условие (см. табл.3.2).

Тавровые и двутавровые сечения

3.23. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых, двутавровых и т.п.), производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (черт.3.4, а), т.е. соблюдается условие

, (3.27)

расчет производят по пп.3.18 и 3.20 как для прямоугольного сечения шириной ;

б) если граница проходит в ребре (черт.3.4, б), т.е. условие (3.27) не соблюдается, расчет производят из условия: , (3.28)

где - площадь сечения свесов полки, равная ,

при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле

, (3.29)

и принимают не более (см. табл.3.2).

Если , условие (3.28) можно записать в виде

, (3.30)

где - см. табл.3.2.

Черт.3.4. Положение границы сжатой зоны в тавровом сечении изгибаемого железобетонного элемента

- в полке; б - в ребре

3.24. Требуемую площадь сечения сжатой арматуры определяют по формуле

, (3.31)

где - см. табл.3.2; .

При этом должно выполняться условие . В случае, если , площадь сечения сжатой арматуры определяют как для прямоугольного сечения шириной по формуле (3.24).

3.25. Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяют следующим образом:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие:

, (3.32)

площадь сечения растянутой арматуры определяют как для прямоугольного сечения шириной согласно пп.3.21 и 3.22;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие (3.32) не соблюдается, площадь сечения растянутой арматуры определяют по формуле

, (3.33)

Где . (3.34)

При этом должно выполняться условие (см. табл.3.2).

3.26. Значение , вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при - 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними, больших, чем расстояния между продольными ребрами) и при ;

в) при консольных свесах полки

при - ;

при - ;

при - свесы не учитывают.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ

3.29. Расчет элементов при действии поперечных сил должен обеспечить прочность:

- по полосе между наклонными сечениями согласно п.3.30;

- на действие поперечной силы по наклонному сечению согласно пп.3.31-3.42;

- на действие момента по наклонному сечению согласно пп.3.43-3.48.

Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями

3.30. Расчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия

, (3.43)

где - поперечная сила в нормальном сечении, принимаемая на расстоянии от опоры не менее .

Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента

3.31. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (черт.3.9) производят из условия

, (3.44)

где - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной ;

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Черт.3.9. Схема усилий в наклонном сечении элементов с хомутами при расчете его на действие поперечной силы

Поперечную силу определяют по формуле , (3.45)

Где . (3.46)

Значение принимают не более 2,5 и не менее 0,5 .

Значение определяют согласно п.3.32.

Усилие определяют , (3.47)

где - усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное

, (3.48)

- длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной , но не более .

Хомуты учитывают в расчете, если соблюдается условие

. (3.49)

3.32. При проверке условия (3.44) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях , не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более .

При действии на элемент сосредоточенных сил значения принимают равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт.3.10), а также равными , но не меньше , если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.

Черт.3.10. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах   1 - наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной силы ; 2 - то же, силы  

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки невыгоднейшее значение принимают равным , а если при этом или , следует принимать , где значение определяют следующим образом:

а) если действует сплошная равномерно распределенная нагрузка , ;

б) если нагрузка включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке (т.е. когда эпюра моментов от принятой в расчете нагрузки всегда огибает эпюру от любой фактической временной нагрузки), .

При этом в условии (3.44) значение принимают равным , где - поперечная сила в опорном сечении.

3.35. Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

. (3.60)

Кроме того, хомуты должны отвечать конструктивным требованиям, приведенным в пп.5.20 и 5.21.

Элементы, армированные отгибами

3.39. Проверку прочности наклонного сечения на действие поперечной силы для элемента с отгибами производят из условия (3.44) с добавлением к правой его части значения

, (3.63)

где - площадь сечения отгибов, пересекающих наклонную трещину, расположенную у конца наклонного сечения с длиной проекции равной , но не более (черт.3.14);

- угол наклона отгибов к продольной оси элемента.

Черт.3.14. К определению наиболее опасной наклонной трещины для элементов с отгибами при расчете на действие поперечной силы

Значения принимают равным расстояниям от опоры до концов отгибов, а также до мест приложения сосредоточенных сил; кроме того, следует проверить наклонные сечения, заканчивающиеся на расстоянии от начала предпоследней и последней плоскости отгибов (черт.3.15).

Черт.3.15. К определению наклонных сечений в элементе с отгибами

1-4 - расчетные наклонные сечения

3.40. Расстояния между опорой и концом отгиба, ближайшего к опоре , а также между концом предыдущей и началом последующего* отгибов (черт.3.16) должно быть не более .

Черт.3.16. Расстояния между хомутами, опорой и отгибами

Кроме того, отгибы должны удовлетворять конструктивным требованиям, приведенным в п.5.22.

Дата добавления: 2014-12-27