Уфа 2010

Устройств на основе ОУ

Расчет и проектирование электронных

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. Введение......................................................................................................... 3

2. Требования к оформлению отчета о выполнении работы ……………..... 4

3. Порядок защиты лабораторных работ ………………………………….. 4

4. Этапы выполнения лабораторной работы …………………………………. 4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1. Однофакторное прогнозирование ………… 5

Исходные данные к выполнению лабораторной работы 1 …………....... 7

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. Многофакторное прогнозирование ………. 8

Исходные данные к выполнению лабораторной работы 2 …………..... 12

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3. Поиск ложной информации …………...... 14

Исходные данные к выполнению лабораторной работы 3 …………...... 17

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4. Оптимизация использования ресурсов...... 18

Исходные данные к выполнению лабораторной работы 4 …………...... 19

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5. Оптимизация расстановки парка ВС…… 21

Исходные данные к выполнению лабораторной работы 5 …………...... 26

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6. Оптимизация облика объекта управления..28

Исходные данные к выполнению лабораторной работы 6 …………....... 30

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7. Оптимальная загрузка самолета…………... 31

Исходные данные к выполнению лабораторной работы 7 …………....... 31

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматизации технологических процессов и призводств

Учебно-методическое пособие для студентов специальностей 210200, 180400

В настоящем учебно-методическом пособии рассмотрены вопросы проектирования усилителей постоянного тока (УПТ), усилителей с емкостной связью и мультивибраторов на основе ОУ. При расчете особое внимание уделено метрологическим свойствам, так как они часто используются в качестве измерительных преобразователей. В пособии даны общие теоретические сведения и методики расчета названных схем. В приложении даны сведения о некоторых распространенных пассивных элементах.

Составитель Латышев Л.Н., доц., канд. техн. наук

Рецензент Кутлуяров Г.Х., доц., канд. техн. наук

©Уфимский государственный нефтяной технический университет,

1. Расчёт и проектирование усилителей постоянного тока

Усилители постоянного тока (УПТ) достаточно часто используются как измерительные, т.е. они входят в измерительную систему как измерительные преобразователи. В этом случае при расчёте и выборе элементов схемы должна обеспечиться необходимая точность преобразования. Характеристики преобразования УПТ, представляющие собой амплитудные характеристики представлены на рис.1.1.

Рис.1.1. Характеристики преобразования УПТ:

(- идеальный, - реальный)

а - при мультипликативной погрешности,

b - при аддитивной погрешности

Основные погрешности усилителя можно разделить на мультипликативную и аддитивную составляющие. Представим уравнение преобразования в виде

где - коэффициент усиления усилителя;

- напряжение сдвига - начальное напряжение при .

Изменение приводит к появлению мультипликативной составляющей погрешности. Это отображается изменением угла наклона характеристики преобразования (рис.1.1,а) и оценивается относительной погрешностью

(1.1)

где - выходной сигнал в i - й точке реального усилителя;

- выходной сигнал в i-й точке идеального усилителя.

Наличие приводит к параллельному перемещению характеристики на (рис.1.1,b), что вызывает аддитивную составляющую погрешности, которая оценивается приведённой погрешностью

(1.2)

где - наибольшее входное напряжение, которое может быть усилено

без искажения формы сигнала. msjgjfvhgfh

В общем случае одновременно присутствуют оба вида погрешностей и , а общая погрешность оценивается двухзвенной формулой

(1.3)

1.1. Анализ инвертирующего усилителя постоянного тока

В инвертирующем УПТ (рис.1.2) реализована отрицательная обратная связь (ООС) по напряжению с параллельным способом введения. Это положение в значительной степени и определяет свойства схемы.

Рис.1.2. Инвертирующий УПТ

Рассмотрим работу схемы. Под действием входного напряжения в цепи резистора возникает ток

(1.4)

который в точке а распределяется на два тока: - входной ток операционного усилителя

(1.5)

- ток в цепи обратной связи

(1.6)

где .

Выходное напряжение зависит от напряжения между инвертирующим и неинвертирующим входами ОУ

, (1.7)

где - коэффициент усилителя ОУ для дифференциального сигнала.

Входное напряжение можно найти как

, (1.8)

а также

. (1.9)

Решая совместно уравнения (1.4) – (1.9), получим коэффициент усиления усилителя с обратной связью ;

(1.10)

В первом приближении, приняв , найдём, что для схемы, построенной на идеальном ОУ, справедливы следующие выражения:

В случае реального ОУ появляется мультипликативная погрешность. Источники мультипликативных составляющих погрешностей УПТ, т.е. влияющих на , легче определить, рассмотрев уравнение (1.10): к ним относятся изменения

сопротивления резисторов и , изменение и изменение . Эти изменения, в основном, зависят от температуры кристалла операционного усилителя и элементов схемы.

Влияние изменения сопротивления резисторов и можно оценить, положив, что все другие источники погрешностей отсутствуют. Для этого воспользуемся приближённым выражением и найдём полный дифференциал

(1.11)

а затем относительную погрешность, вызванную изменением сопротивления резисторов

(1.12)

Относительные изменения сопротивления резисторов и зависят от температуры

(1.13)

где - температурный коэффициент сопротивления резисторов;

- рабочий диапазон температур, определяемый условиями

эксплуатации.

Из выражения (1.13) видно, что можно свести к нулю, используя резисторы с одинаковыми , однако, практически этого добиться невозможно из-за разброса от образца к образцу до 10%, поэтому оценим как

(1.14)

Влияние изменения коэффициента усиления операционного усилителя можно оценить, полагая, что

(1.15)

Относительное изменение коэффициента усиления операционного усилителя зависит от температурных свойств операционного усилителя

где - температурный дрейф коэффициента усилителя.

Дата добавления: 2014-12-27