Общая аддитивная погрешность оценивается как среднеквадратичная

(1.28)

Погрешность при известном входном сигнале , с учётом мультипликативной и аддитивной составляющих погрешности, определяется по двухзвенной формуле

(1.29)

К основным параметрам, характеризующим свойства усилителей, кроме коэффициента усиления с обратной связью , относятся входное сопротивление с обратной связью и выходное сопротивление с обратной связью

(1.30)

, (1.31)

где - коэффициент обратной связи.

Частотные параметры УПТ определяют по амплитудно-частотным характеристикам (рис. 1.5), которые строятся в логарифмическом масштабе в соответствии с уравнением

(1.32)

где - коэффициент усиления при нулевой частоте ,

- частота верхнего среза, т.е. такая частота, при которой коэффи-

циент усиления уменьшится в раз от своего максимального

значения

(1.33)

Рис.1.5. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика УПТ

1.2. Анализ неинвертирующего усилителя постоянного тока

В неинвертирующем УПТ (рис.1.6) реализована отрицательная обратная связь по напряжению с последовательным способом введения

Рис. 1.6. Неинвертирующий УПТ

.

Напряжение обратной связи , являющееся частью выходного напряжения , формируется с помощью резисторов и

(1.34)

Напряжение, подаваемое на вход ОУ и входной ток ОУ , определим для схемы (рис.1.6) как

(1.35)

(1.36)

(1.37)

Решая совместно уравнения (1.34-1.37), найдем

. (1.38)

В первом приближении для идеального ОУ ()

(1.39)

Мультипликативные составляющие погрешности при неинвертирующем включении определяются практически теми же формулами, что и для инвертирующего включения.

Влияние изменения резисторов и , образующих ОС, оценивается выражением

(1.40)

Оценить погрешность при можно формулой

(1.41)

Погрешности, вызванные изменением коэффициента усиления ОУ и входного

сопротивления и , определяются из выражений (1.15) и (1.16).

В неинвертирующей схеме сказывается влияние синфазного напряжения

при

Коэффициент усилия схемы с учетом конечности коэффициента ослабления синфазного сигнала равен

(1.42)

Коэффициент ослабления синфазного сигнала зависит от температуры

(1.43)

что приводит к мультипликативной составляющей погрешности

(1.44)

В справочниках по операционным усилителям дается в децибелах, при расчете следует перевести в относительные единицы

Общая мультипликативная погрешность с учётом всех факторов оценивается как среднеквадратичная

(1.45)

Аддитивные составляющие погрешности определяются по тем же формулам, что и для неинвертирующего усилителя.

Основные параметры, характеризующие свойства неинвертирующего УПТ, определяются выражениями, справедливыми для ООС по напряжению с последовательным способом введения:

(1.46)

(1.47)

(1.48)

где .

Амплитудно-частотная характеристика строится так же, как и для инвертирующего

УПТ.

1.3. Методические указания к расчету усилителей постоянного тока на основе ОУ

Исходными данными для расчета являются схема включения, тип ОУ, коэффициент усиления с обратной связью , рабочий диапазон температур , сопротивление источника входного сигнала .

Расчет заключается в выборе элементов схемы, в определении свойств УПТ, а также в оценке погрешностей усилителя.

Коэффициент усиления с обратной связью инвертирующего УПТ определяется соотношением резисторов и , причем номинальные значения резисторов могут изменяться в широких пределах. Однако резистор определяет входное сопротивление УПТ, и для уменьшения влияния усилителя на источник сигнала значение резистора должно удовлетворять неравенству

(1.49)

где - сопротивление источника сигнала.

Значение резистора выбирается из неравенства

(1.50)

для уменьшения влияния на коэффициент усиления УПТ (см. выражение (1.10)), следовательно,

(1.51)

Для уточнения значений и рассмотрим выражения (1.20) и (1.26) и заметим, что погрешность определяется свойствами только ОУ, а погрешность зависит от резистора . Значение резистора выбирают так, чтобы выполнялось неравенство

(1.52)

Из последнего неравенства следует

(1.53)

(1.54)

Рекомендуется определить значение резистора из выражения (1.54), но выбирать его следует не более 1МОм, т.к. при больших значениях начинает сказываться сопротивление изоляции между выводами резистора на печатной плате, которое зависит от чистоты поверхности, влажности, температуры и свойств защитного лака. Номинальное значение резистора выбирается в соответствии с рядами Е12 или Е24.

Затем рассчитывается и выбирается значение резистора :

.

После расчета элементов и производится проверка выполнения неравенств (1.49) и (1.50).

Расчет и выбор элементов неинвертирующего УПТ производится так же, как и в инвертирующей схеме. Следует учесть, что входное сопротивление схемы для неинвертирующей схемы очень большое и не зависит от , поэтому может быть меньше . Значение резистора определяют из условия уменьшения влияния входных токов смещения

.

После расчета и выбора элементов необходимо оценить мультипликативные и аддитивные составляющие погрешности усилителя, оценить , , , построить логарифмическую амплитудно-частотную характеристику усилителя.

Дата добавления: 2014-12-27