Автоматизации проектирования

Автоматизация проектирования является одной из определяющих тенденций техниче­ского прогресса в станкостроении. Применение методов и средств автоматизированного проектирования (САПР) обеспечивает повы­шение качественного уровня проектов, произ­водительности труда конструкторов и техно­логов и, что самое важное с экономической точки зрения, резко (иногда в несколько раз) сокращает сроки технической подготовки и освоения производства новых изделий.

Методическую основу САПР составляют математические модели объектов, относящихся к конкретной предметной области. Математи­ческая модель (ММ) отображает объект реаль­ного мира (РО) в мир информации.

Критериальные ММ (КММ) содержат ин­формацию о связи технических характеристик РО с его конструктивными параметрами. Их обычная математическая форма - конечные (алгебраические или трансцендентные) зави­симости. Морфологические ММ (МММ) описывают структуру, форму и размеры РО и являются обобщением известного понятия геометриче­ской ММ. Их математическая форма - систе­мы алгебраических и тригонометрических уравнений, уравнений дифференциальной геометрии, отношения дискретной математи­ки.

ММ поведения (ММП) применительно к металлорежущим станкам, узлам и механизмам описывают кинематику и динамику движений. Их адекватная математическая форма - систе­мы дифференциальных уравнений в обыкно­венных и частных производных, которые под­вергают различным преобразованиям, напри­мер отображению в комплексное пространство для получения решений в частотной области, или численно интегрируют, воспроизводя в выбранном масштабе движения реального объекта.

Между тремя типами ММ существует тесная взаимосвязь. Так, КММ часто получают как результат исследования ММП. При этом параметрами КММ могут быть геометрические размеры, определяющие вид МММ. Последняя, в свою очередь, содер­жит данные, являющиеся исходными для определения параметров ММП.

Все три вида моделей, будучи формами отображения одной и той же реальности, вос­производят разные ее стороны. Для различных типов ММ, несмотря на различия их матема­тических конструкций, может быть принята единая форма представления, используемая в технической кибернетике. Эта форма имеет вид

y = Wz,

где z - вектор входных величин, принадлежа­щий некоторому, пространству Z; у - вектор выходных величин, принадлежащий простран­ству Y; W - оператор, преобразующий вход z в выход у. Данную универсальную форму ММ можно интерпретировать как некий многопо­люсник, имеющий n входов и m выходов (рис. 1). Физический смысл входов и вы­ходов зависит от предметной области, типа модели, физической сущности оператора W.

Рис. 1. Универсальная форма представления

Дата добавления: 2014-12-27