Прямоугольные сечения. Пример 3. Дано: размеры сечения b = 300 мм, h = 700 мм; а = 50 мм; бетон класса В25 (Rb =14,5 МПа); напрягаемая арматура класса А600 (Rs =520 МПа) площадью

Примеры расчета

Пример 3. Дано: размеры сечения b = 300 мм, h = 700 мм; а = 50 мм; бетон класса В25 (R_b =14,5 МПа); напрягаемая арматура класса А600 (R_s =520 МПа) площадью сечения A_sp =1847 мм² (3Æ28); предварительное напряжение при γ_sp = 0,9 с учетом всех потерь σ_{sp 2} =400 МПа; ненапрягаемая арматура класса А400 (R_s = 355МПа) площадью сечения A_s = 236 мм² (3Æ10); изгибающий момент М=570 кН·м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h₀ = h - а = 700 – 50 = 650 мм. По формуле (3.3) определим значение ξ ₁:

По табл. 3.1 при классе арматуры А600 и при находим ξ_R = 0,457.

Поскольку ξ ₁ = 0,369 < ξ_R =0,457, расчет ведем из условия (3.4), определяя высоту сжатой зоны х по формуле (3.5).

Так как сжатая арматура отсутствует, коэффициент вычисляем по формуле (3.2) при ξ = ξ ₁ =0,369:

Тогда

R_bbx (h_o - 0,5 х) = 14,5·300·250,6·(650 - 0,5·250,6) = 572·10⁶ Н·мм = 572 кН·м > М =570 кН·м,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 4. Дано: размеры сечения b =300 мм, h = 700 мм; а = 60 мм; а_р = 30 мм; бетон класса В30 (R_b = 17 МПа); напрягаемая арматура класса Вр1400 (R_s = 1170 МПа) площадью сечения: в растянутой зоне A_sp =1570 мм² (80Æ5), в сжатой зоне A'_sp = 392 мм² (20Æ5); ненапрягаемая арматура класса А400 (R_s = 355 МПа) площадью сечения в растянутой зоне - A_s = 236 мм² (3Æ10); предварительное напряжение с учетом всех потерь: для арматуры в растянутой зоне σ_sp = 700 МПа, для арматуры в сжатой зоне σ'_sp = 800 МПа; изгибающий момент от всех нагрузок М = 690 кН·м, от кратковременных нагрузок М_sh = 40 кН·м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h₀ =700 - 60 = 640 мм. Проверим прочность сечения при действии всех нагрузок.

Определяем напряжение в напрягаемой арматуре сжатой зоны σ_sc согласно п.3.10, учитывая коэффициент γ_sp = 1,1:

σ_sc = 400 -1,1·800 = -480 МПа.

По формуле (3.3) определяем значения ξ ₁:

Предварительное напряжение арматуры растянутой зоны принимаем с учетом коэффициента γ_sp =0,9, т.е. σ_sp = 0,9·700 = 630 МПа.

По табл. 3.1 при классе арматуры Вр1400 и при находим ξ_R = 0,341. Поскольку ξ ₁ = 0,646 > ξ_R = 0,341, прочность сечения проверяем из условия (3.7), принимая a_m = ξ ₁(1- ξ ₁/2) = 0,646(1-0,646/2) = 0,437, a_R = ξ_R (1- ξ_R /2) = 0,341(1 - 0,341/2) = 0,283,

,

т.е. прочность сечения на действие всех нагрузок обеспечена.

Так как момент от кратковременной нагрузки (40 кН·м) составляет весьма малую долю от полного момента (690 кН·м), проверим прочность сечения на действие только постоянных и длительных нагрузок при М = 690 - 40 = 650 кН·м. При этом учитываем коэффициент γ_{b 2}=0,9 т.е. R_b = 0,9·17 = 15,3 МПа, а напряжение σ_sc принимаем равным σ_sc = 500 -380 МПа. Тогда

a_m = 0,704(1-0,704/2) = 0,456;

т.е. прочность сечения обеспечена при любых воздействиях.

Пример 5. Дано: размеры сечения b = 300 мм, h = 700 мм; а = a'_s =50 мм; бетон класса В25 (R_b = 14,5 МПа), напрягаемая арматура класса А600 (R_s = 520 МПа); сжатая напрягаемая арматура класса А400 (R_s= 355 МПа) площадью сечения A'_s =840 мм² (1Æ32); изгибающий момент М = 490 кН·м.

Требуется определить площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны.

Расчет. h_o =700 - 50 = 650 мм. Площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяем согласно п.3.16. По формуле (3.13) вычисляем значение a_m;

Тогда

Из табл. 3.1 при классе арматуры А600, принимая согласно примеч.1 σ_sp / R_s = 0,6, находим значение ξ_R = 0,43 > 0,192.

Так как ξ / ξ_R = 0,192/0,43 = 0,446 < 0,6, согласно п. 3.9 γ_{s 3} = l,l.

Отсюда

Принимаем в сечении 3Æ25 (A_sp =1473 мм²).

Дата добавления: 2014-12-27